新的课程标准指出：“学生是学习的主人。”新课程标准充分体现了以学生为本的理念。授之于鱼不如授之于渔。要研究如何让学生成为学习的主人，把课堂还给学生。教师作为课堂的主导，学生为主体，学生的学习活动应当是一个活泼的、主动的、富有个性的过程，是由师生互动，共同交流完成的。而自主、合作、探究是新课程积极提倡的有效学习方式，自主学习应该是基础。学生的合作学习也是如此。如果小组成员没有一定的自主学习能力，那么他们的合作也是虚无实效的。因此，我们要提高学生的自主学习能力。“只有把学习当作享受的人，才是一个懂得真正享受的人。”一位教育家这样说过。
　　另外，中小学生心理健康的标准，在学习方面的心理健康表现为：作为学习的主体，从学习中获得满足感；从学习中增进体脑发展；在学习中保持与现实环境的接触；在学习中排除不必要的忧惧；形成良好的学习习惯。要做到这些，与学生自主学习能力密不可分。它和学生的自学是完全不同的概念。学生在做他们喜欢的事的时候，非常投入，也非常有效率，并且表现出较强的创造性。所以“主动”二字最重要。叶老早就提出了教学的最高境界：“教是为了不教。”为此业内人士提出了自主学习的理论。如果我们能够教会学生如何学习，学生都能够自主学习，那么我们的教学就会事半功倍。让学生学会学习也应该是我们教师的一种追求。
　　一、为什么要倡导学生自主学习
　　自主学习就是自己指导和控制自己的学习。自主学习是指学习者对自己的学习目标、学习内容、学习方法以及使用学习材料这些方面的自由选择程度。
　　自主学习是一种学习模式。自主学习的定义可归结为：自主学习是一种学习者在总体教学目标的宏观调控下，在教师的指导下，根据自身条件和需要自由地选择学习目标、学习内容、学习方法并通过自我调控的学习活动完成具体学习目标的学习模式。自主，简单说就是学生要有能力去学、愿意学、会学、有志气地去学，其中“自主学习、合作、探究的学习方式”受到广泛讨论，通过自主学习，不仅能使一部分学生脱颖而出，而且着力使一部分暂时落后的学生有机会得到教师较多的、有针对
　　[2，4]分别取一个数，记为a，b”就已经知道它考查的意图：几何概型的应用，在复习用书几何概型章节中有相似的问题，这道题也类似老师上课讲的几何概型的会面问题。根据1≤a≤5
　　2≤b≤4，条件“方程x21a2 y21b2=1表示焦点在x轴上且离心率小于312的椭圆”需满足a2≥b2
　　c1a<312，画出对应区域求出面积，即可求出概率。我觉得这道题最关键、最容易做错的地方就是对几何概型概念的理解。在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，满足“事件无限、等可能”的特征，突破这个，这道题就不难了。
　　对于这种似非出错的题目，笔者认为学生完全有能力解决，这个时候教师要放手，给学生讨论的空间。
　　误区四：就题论题，错题重做，讲评无“借题发挥”
　　学生出错的题目，往往是具有较大灵活性、综合程度较高的试题。这反映学生对解决一类问题的方法掌握不到位，解题思想方法有缺失。很多教师都能很好地围绕一道题讲好题意，讲清思路，讲明方法。但是这种就题论题，孤立讲解，学生思维得不到发散，视野得不到开拓，这样做费时低效。
　　对策四：笔者认为讲评课不是对知识的简单重复，更不是对方法的简单再现。对于学生出错的题目，教师应该“借题发挥”，将相关联的知识或题目整合起来，利用“一题多解、一题多变、一题多拓”的发散性讲评，加深学生对关联知识的理解，达到触类旁通的效果。这要求我们教师脑袋里装的不止是一道题，要把一道题拓宽为同类的几道题，从某一个知识要点，扩展时整个知识章节。
　　【案例2】（2013年广州一模理科第20题）过点A（2，3）的直线与抛物线C2：x2=4y交于B，C两点，抛物线在点B，C处切线为l1，l2，且l1与l2交于Q点。（1）求Q点轨迹方程。这道题很多学生在考查过程中根本没有动笔，得分率很低，由此体现学生对“交轨法”求轨迹方程掌握不到位。笔者在试卷讲评中讲好题意，讲好方法，并且将相关题目变式拓展为：抛物线C2：x2=4y上B，C两点，抛物线在点B，C处切线为l1，l2，且l1与l2交于点Q，点P（0，t）。变式1：若B，C，P三点共线，且Q点恰好在抛物线准线上，求证：点P为抛物线焦点，且直线l1⊥l2。变式2：若直线l1⊥l2且Q点恰好在抛物线准线上，求证：点P为抛物线焦点，且B，C，P三点共线。变式3：由上述（1）、（2）可得出哪些一般性结论？教师通过一道题拓宽为一类题，使学生思维得到发散，提高解综合题能力。
　　【基金项目】广东省梅州市第七届教育教学科研立项课题《高中数学有效教学研究》（编号：MZ0702-SZ207）。
　　（责任编辑黄桂坚）