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高等数学作为高校学生必修的一门基础课程，对于锻炼人的形象思维能力和逻辑思维能力具有重要的作用。但其教学却面临了诸多困境，因此，加强高等数学教学改革，培养塑造符合时代特征、能真正利用学科知识参加社会建设的人才具有重要的现实意义。
一 高等数学教学过程中面临的问题
1 对高数的作用及其重要性认识不足
高数是高校学生的核心课程之一，也得到了广大教育工作者一致重视。然而，在高数教学过程中，在哪些知识是需要重点掌握的，需要掌握到何等程度，哪些知识只需学生了解等问题上，部分高校教师的认识存在不足。有的教师认为数学学习“适度、够用”就可以，因此他们并不考虑学生学科和专业特点，盲目地安排教学内容，把一些基础性的利于思维培养的知识点(如极值、微分中值定理等)一带而过，却对于具备一定难度的(如拉格朗日函数拓展等)重点讲解，导致教学与“实用型、创新型、应用型”人才培养目标出现较大偏差。此外，有些文史类、语言类的学生甚至觉得他们不需要学习高等数学，自认为从以往的数学教育中汲取的知识已经完全够用。因此，学生在学习高数时积极性不高，而教师又没有能够给予应有的引导。导致为了“考试”而去学习的学生占很大比例。
2 单一课程无法满足各层次学生的学习需求
随着近年来高校的大规模扩招，精英教育开始向大众教育转移，高数大班教学的现象屡见不鲜，部分高校课堂学生达到数百人的现象极为普遍，由此，教师无法针对入学时学生的数学基础差别，对学生进行不同层次的教育；另一方面，虽然经过多年的教学改革，但是教材单一、没有针对性的现象依然没有得到明显改善，文史类的学生和医学类学生的数学需求显然不同，语言类学生和理工类学生要求掌握的数学知识和程度也有明显差别，但是统一化的教材及课堂教学内容无法真正体现这些专业层次需求，导致高数教学过程中忽略学生的内在学习需求。
3 高数纯理论教学氛围浓郁，教学目标不明晰
由于高等数学的严谨性与抽象性，高数学习更倾向于理性思维，而非感性思维。正因为如此，有些高校教师就认为高数就是定义、准则、公式以及一些概念基础上的逻辑演绎。由此也导致部分教师在教学内容上热衷于对于高数公式、定理的推导和证明，但是学生对于这些公式、定理及其相互之间的推导过程与方法并不十分感兴趣，而想学习这些公式、定理如何应用在相关专业知识学习及实际问题解决上面；此外，一些教师对教材上的各个知识点细致讲解，无法提纲挈领、发现应有的规律，导致学生无法从全局的视角看待数学问题，对数学学习自然感觉到十分枯燥。
4 教学方式落后
目前，“黑板加粉笔”仍是一些高校数学老师日常教学主要使用的方式，教学过程中教师讲解、学生笔记，教学互动缺乏，教师“满堂讲”的现象仍广泛存在。许多刚入大学的学生对高等数学望而生畏，这一方面与教材的深度明显大幅度增加有关，另一方面，与教师采用传统的教学方式，不注重课堂的互动，不关心学生的数学学习心理历程也有很大关联。此外，由于多数高校高数教学仍以“大班教学”为主，由此，教师本人的情绪关系到全班上百个人的学习兴致，教师如何营造积极的学习氛围，通过自己的敬业精神、敏锐观察、数学实力等打动学生，也是摆在广大教师面前的重要问题。
二 高数教学改革思路探析
1 加强学生观察和想象能力的培养
观察作为思维的前提，是获取信息的直接来源和引发思维的按钮，学生能否仔细而深入的观察，直接影响着创造性思维是否能够形成。因此在指导学生解决问题时，教师应引导学生仔细而深人观察，不要急于按照原有套路寻找解决途径，求真去伪，以此为最终创造性地解决问题建立良好的基础和契机。例如在课堂教学中可让学生对所学内容作如下思考：(1)一题多解。一道题目让学生寻找尽可能多的方法去求解，以此锻炼学生的开拓思维和发散思维；(2)联系实际，当学习到新的知识点时，可让学生思考如何让这些新的知识点应用到实际中去，以此锻炼学生的创造性思维。
想象是人在脑子中对已储存的表象进行加工并产生新形象的心理过程，它是一种特殊的思维形式，能够突破空间和时间的束缚，是把过去经验中所形成的信息重新结合而产生新事物的过程。想象与创造性思维有着密切的联系，想象是创造的基础，想象是创造的源泉，没有想象就没有创造，因此，教师应积极引导学生进行回忆和再现学习过的知识，通过把已有知识进行重新结合并创设一定的情境去解决问题，唤起和提高学生的想象能力。
2 营造良好的创造性学习氛围
纵观高等数学教学现状，仍然存在很多不尽人意的地方，如重灌输说教，轻引导启发；重知识积累，轻能力培养；重教师的主导作用，轻学生的主体地位，由此导致学生只是一味地被动接受知识，思维方式和分析视角单一狭窄，缺乏积极的探究精神和创造性思维，实践能力不足。因此，为加强学生创造性思维的培养，发展学生创新能力，一方面，在进行教学活动过程中，教师应鼓励学生积极地提出自己的想法或思路，即便学生提出的想法和思路不够合理和全面，也应给予一定的肯定和表扬，以引导学生主动参与和自主思考，给学生营造一种自由、民主、宽松的学习氛围；另一方面，教师应允许学生按照自己的想法和思路进行操作，即便这种想法和思路不完善甚至是错误的，这一过程也能够让学生认识到该思路存在问题，学生可在此基础上进行思考，找出失败的原因并重新思考，教师可以时刻关注学生的想法并给予一定启发，直至成功，以此让学生在探究过程中既能经受挫折的磨练，又能体验到成功的乐趣，从而培养学生实事求是的严谨态度，为创新打下良好基础。
3 合理创设问题情境，提倡数学工具的应用
高数学习需要有问题意识，而且实践能力也是在相关问题解决过程中逐渐培养出来的。因此，在高数教学活动过程中，合理的设置问题情境，有助于激发学生浓厚的学习兴趣和探究动机，培养学生的创新精神和实践能力。伴随着现代教育技术的迅速发展，能够利用的问题情境创设手段也越来越多。通过在高数教学中创设问题情境，不仅可以优化教学形式，增加课堂教学效果，而且可以激发学生的探究精神和学习兴趣。虽然创设问题情境的手段很多，但在实际运用中可以根据实际教学内容和目标，采取多种手段，以达到最佳教学效果。
此外，在过去数学教学中，教师都较为注重对学生运算技巧和运算能力的锻炼，而当今社会，数学已经成为学生毕业之后从事专业工作的工具，学数学也主要是为了用来解决工作中遇到的具体问题。因此，在今后教学中应改变过去那种不重视各种计算器、数表等工具的使用，更应改变在数学考试时不允许带计算器进入考场的规定。因为学校培养的人才在以后的工作当中一旦遇到数学问题，都是通过计算器、电脑、数表等工具迅速准确的完成。与此同时，在数学教学中还可开设部分实验课，如利用数学软件，通过在计算机中运算积分、导数、 求解函数、微分方程等，以此提高学生应用数学工具的能力。
4 不同学科专业的学生安排不同的教学目标和内容
由于高等数学教材内容具有广泛性，难以根据具体某个学科、专业进行编写，哪怕较为优秀的教材，也不可能涉及到各个学科、各个专业的方方面面；此外，高等数学还具有严谨的关联性和逻辑性，比如在学习微积分时，不可能先学习微分再学习积分，同样在学习微分时，只有在学生掌握了一元函数的微分后，才可以学习多元函数的微分。因此，在这种客观原因下，高等数学的学习给不同专业的学生造成了一定的困难，即所学数学内容难以跟自己的专业知识很好地进行结合，学生大多情况下只能依靠死记硬背来学习数学，不能把所学知识当成解决专业问题的工具。那么在高等数学教学中教师如何加强教学内容的应用性和针对性呢?
首先，教师应充分了解学生所学的具体专业，并掌握专业人才培养计划和专业教学的需要，然后以此认真分析教材内容，把需要支撑专业课程学习的教学内容吃透讲深，而与此关系不大的教材内容，在不影响教学连续性的情况下可以少讲或不讲，充分发挥基础课程适度为用的教学原则。其次，在整个教学过程中应以应用性作为主线，应用部分的教学内容设计可由数学教师和各个学科专业教师共同讨论确定，针对不同学科专业的具体情况安排不同的应用教学内容，以此让数学感觉到学以致用，数学是解决专业问题的必备工具
5 注重现代教育技术的应用
实现教育手段的现代化，是当今教育发展的必然趋势。现代教育技术能够集图、文、声、色、像与一体，化抽象为直观，化静态为动态，化难为易，把原本抽象的、教师难以用语言形象表述的教学内容变的具体直观而又生动多彩。通过在教学过程中应用现代教育技术，一方面能够进行信息容量较大的知识传授，让一些数学过程转化成动态图像进行展示，更容易被学生接受，能够充分调动学生各种感官；另一方面高数的抽象性使得高数的一些基础学习(如公式)等容易枯燥，通过一些基础软件变可以更直观的展现相关图像，如当前数学中使用频率最多的“MATLAB”、“Mathematics”、“SPSS”等。而且这些软件在日后的科研或者工作中都有很大帮助。但与此同时也应注意。过度使用多媒体也会带来系列问题，如信息量过大导致学生沉重的心理负担，对数学学习有畏惧感；对多媒体产生一定的依赖性，压缩了学生的思考时间与空间，不愿意积极动脑思考问题及答案。因此，应用现代教育技术也应注意技巧和适量，才能真正提高高数课堂的实效性。
总而言之，高等数学教学改革是高校基础教学改革的重中之重，也是提升高校教学质量的关键。面对国际竞争日益激烈、科技发展日益迅速的21世纪，高校应尽快深化教学体制改革，从培养学生的创新精神，淡化纯理论的证明推导，提倡数学工具的应用，在不同专业不同基础的学生中使用分层次教学，巧妙应用信息技术开展高数教学，并注人情感教育等方面努力提高大学生的综合素质，只有这样在实现“科教兴国”的宏伟目标中发挥更大的作用。
一 高等数学教学过程中面临的问题
1 对高数的作用及其重要性认识不足
高数是高校学生的核心课程之一，也得到了广大教育工作者一致重视。然而，在高数教学过程中，在哪些知识是需要重点掌握的，需要掌握到何等程度，哪些知识只需学生了解等问题上，部分高校教师的认识存在不足。有的教师认为数学学习“适度、够用”就可以，因此他们并不考虑学生学科和专业特点，盲目地安排教学内容，把一些基础性的利于思维培养的知识点(如极值、微分中值定理等)一带而过，却对于具备一定难度的(如拉格朗日函数拓展等)重点讲解，导致教学与“实用型、创新型、应用型”人才培养目标出现较大偏差。此外，有些文史类、语言类的学生甚至觉得他们不需要学习高等数学，自认为从以往的数学教育中汲取的知识已经完全够用。因此，学生在学习高数时积极性不高，而教师又没有能够给予应有的引导。导致为了“考试”而去学习的学生占很大比例。
2 单一课程无法满足各层次学生的学习需求
随着近年来高校的大规模扩招，精英教育开始向大众教育转移，高数大班教学的现象屡见不鲜，部分高校课堂学生达到数百人的现象极为普遍，由此，教师无法针对入学时学生的数学基础差别，对学生进行不同层次的教育；另一方面，虽然经过多年的教学改革，但是教材单一、没有针对性的现象依然没有得到明显改善，文史类的学生和医学类学生的数学需求显然不同，语言类学生和理工类学生要求掌握的数学知识和程度也有明显差别，但是统一化的教材及课堂教学内容无法真正体现这些专业层次需求，导致高数教学过程中忽略学生的内在学习需求。
3 高数纯理论教学氛围浓郁，教学目标不明晰
由于高等数学的严谨性与抽象性，高数学习更倾向于理性思维，而非感性思维。正因为如此，有些高校教师就认为高数就是定义、准则、公式以及一些概念基础上的逻辑演绎。由此也导致部分教师在教学内容上热衷于对于高数公式、定理的推导和证明，但是学生对于这些公式、定理及其相互之间的推导过程与方法并不十分感兴趣，而想学习这些公式、定理如何应用在相关专业知识学习及实际问题解决上面；此外，一些教师对教材上的各个知识点细致讲解，无法提纲挈领、发现应有的规律，导致学生无法从全局的视角看待数学问题，对数学学习自然感觉到十分枯燥。
4 教学方式落后
目前，“黑板加粉笔”仍是一些高校数学老师日常教学主要使用的方式，教学过程中教师讲解、学生笔记，教学互动缺乏，教师“满堂讲”的现象仍广泛存在。许多刚入大学的学生对高等数学望而生畏，这一方面与教材的深度明显大幅度增加有关，另一方面，与教师采用传统的教学方式，不注重课堂的互动，不关心学生的数学学习心理历程也有很大关联。此外，由于多数高校高数教学仍以“大班教学”为主，由此，教师本人的情绪关系到全班上百个人的学习兴致，教师如何营造积极的学习氛围，通过自己的敬业精神、敏锐观察、数学实力等打动学生，也是摆在广大教师面前的重要问题。
二 高数教学改革思路探析
1 加强学生观察和想象能力的培养
观察作为思维的前提，是获取信息的直接来源和引发思维的按钮，学生能否仔细而深入的观察，直接影响着创造性思维是否能够形成。因此在指导学生解决问题时，教师应引导学生仔细而深人观察，不要急于按照原有套路寻找解决途径，求真去伪，以此为最终创造性地解决问题建立良好的基础和契机。例如在课堂教学中可让学生对所学内容作如下思考：(1)一题多解。一道题目让学生寻找尽可能多的方法去求解，以此锻炼学生的开拓思维和发散思维；(2)联系实际，当学习到新的知识点时，可让学生思考如何让这些新的知识点应用到实际中去，以此锻炼学生的创造性思维。
想象是人在脑子中对已储存的表象进行加工并产生新形象的心理过程，它是一种特殊的思维形式，能够突破空间和时间的束缚，是把过去经验中所形成的信息重新结合而产生新事物的过程。想象与创造性思维有着密切的联系，想象是创造的基础，想象是创造的源泉，没有想象就没有创造，因此，教师应积极引导学生进行回忆和再现学习过的知识，通过把已有知识进行重新结合并创设一定的情境去解决问题，唤起和提高学生的想象能力。
2 营造良好的创造性学习氛围
纵观高等数学教学现状，仍然存在很多不尽人意的地方，如重灌输说教，轻引导启发；重知识积累，轻能力培养；重教师的主导作用，轻学生的主体地位，由此导致学生只是一味地被动接受知识，思维方式和分析视角单一狭窄，缺乏积极的探究精神和创造性思维，实践能力不足。因此，为加强学生创造性思维的培养，发展学生创新能力，一方面，在进行教学活动过程中，教师应鼓励学生积极地提出自己的想法或思路，即便学生提出的想法和思路不够合理和全面，也应给予一定的肯定和表扬，以引导学生主动参与和自主思考，给学生营造一种自由、民主、宽松的学习氛围；另一方面，教师应允许学生按照自己的想法和思路进行操作，即便这种想法和思路不完善甚至是错误的，这一过程也能够让学生认识到该思路存在问题，学生可在此基础上进行思考，找出失败的原因并重新思考，教师可以时刻关注学生的想法并给予一定启发，直至成功，以此让学生在探究过程中既能经受挫折的磨练，又能体验到成功的乐趣，从而培养学生实事求是的严谨态度，为创新打下良好基础。
3 合理创设问题情境，提倡数学工具的应用
高数学习需要有问题意识，而且实践能力也是在相关问题解决过程中逐渐培养出来的。因此，在高数教学活动过程中，合理的设置问题情境，有助于激发学生浓厚的学习兴趣和探究动机，培养学生的创新精神和实践能力。伴随着现代教育技术的迅速发展，能够利用的问题情境创设手段也越来越多。通过在高数教学中创设问题情境，不仅可以优化教学形式，增加课堂教学效果，而且可以激发学生的探究精神和学习兴趣。虽然创设问题情境的手段很多，但在实际运用中可以根据实际教学内容和目标，采取多种手段，以达到最佳教学效果。
此外，在过去数学教学中，教师都较为注重对学生运算技巧和运算能力的锻炼，而当今社会，数学已经成为学生毕业之后从事专业工作的工具，学数学也主要是为了用来解决工作中遇到的具体问题。因此，在今后教学中应改变过去那种不重视各种计算器、数表等工具的使用，更应改变在数学考试时不允许带计算器进入考场的规定。因为学校培养的人才在以后的工作当中一旦遇到数学问题，都是通过计算器、电脑、数表等工具迅速准确的完成。与此同时，在数学教学中还可开设部分实验课，如利用数学软件，通过在计算机中运算积分、导数、 求解函数、微分方程等，以此提高学生应用数学工具的能力。
4 不同学科专业的学生安排不同的教学目标和内容
由于高等数学教材内容具有广泛性，难以根据具体某个学科、专业进行编写，哪怕较为优秀的教材，也不可能涉及到各个学科、各个专业的方方面面；此外，高等数学还具有严谨的关联性和逻辑性，比如在学习微积分时，不可能先学习微分再学习积分，同样在学习微分时，只有在学生掌握了一元函数的微分后，才可以学习多元函数的微分。因此，在这种客观原因下，高等数学的学习给不同专业的学生造成了一定的困难，即所学数学内容难以跟自己的专业知识很好地进行结合，学生大多情况下只能依靠死记硬背来学习数学，不能把所学知识当成解决专业问题的工具。那么在高等数学教学中教师如何加强教学内容的应用性和针对性呢?
首先，教师应充分了解学生所学的具体专业，并掌握专业人才培养计划和专业教学的需要，然后以此认真分析教材内容，把需要支撑专业课程学习的教学内容吃透讲深，而与此关系不大的教材内容，在不影响教学连续性的情况下可以少讲或不讲，充分发挥基础课程适度为用的教学原则。其次，在整个教学过程中应以应用性作为主线，应用部分的教学内容设计可由数学教师和各个学科专业教师共同讨论确定，针对不同学科专业的具体情况安排不同的应用教学内容，以此让数学感觉到学以致用，数学是解决专业问题的必备工具
5 注重现代教育技术的应用
实现教育手段的现代化，是当今教育发展的必然趋势。现代教育技术能够集图、文、声、色、像与一体，化抽象为直观，化静态为动态，化难为易，把原本抽象的、教师难以用语言形象表述的教学内容变的具体直观而又生动多彩。通过在教学过程中应用现代教育技术，一方面能够进行信息容量较大的知识传授，让一些数学过程转化成动态图像进行展示，更容易被学生接受，能够充分调动学生各种感官；另一方面高数的抽象性使得高数的一些基础学习(如公式)等容易枯燥，通过一些基础软件变可以更直观的展现相关图像，如当前数学中使用频率最多的“MATLAB”、“Mathematics”、“SPSS”等。而且这些软件在日后的科研或者工作中都有很大帮助。但与此同时也应注意。过度使用多媒体也会带来系列问题，如信息量过大导致学生沉重的心理负担，对数学学习有畏惧感；对多媒体产生一定的依赖性，压缩了学生的思考时间与空间，不愿意积极动脑思考问题及答案。因此，应用现代教育技术也应注意技巧和适量，才能真正提高高数课堂的实效性。
总而言之，高等数学教学改革是高校基础教学改革的重中之重，也是提升高校教学质量的关键。面对国际竞争日益激烈、科技发展日益迅速的21世纪，高校应尽快深化教学体制改革，从培养学生的创新精神，淡化纯理论的证明推导，提倡数学工具的应用，在不同专业不同基础的学生中使用分层次教学，巧妙应用信息技术开展高数教学，并注人情感教育等方面努力提高大学生的综合素质，只有这样在实现“科教兴国”的宏伟目标中发挥更大的作用。