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研究了非线性Sturm-Liouville边值问题(p(t)u′(t))′+f(t,u(t),u′(t))=0,0〈t〈1。 au(0)-bp(0)u′(0)=A,cu(1)+dp(1)u′(1)=B的可解性.允许非线性项f(t,u,v)在t=-0和t=1处奇异.利用相关线性问题的Green函数将此问题转化为一个积分方程.利用LeraySchauder不动点定理证明了一个新的存在定理.该定理表明只要非线性项在某个有界集合上的“高度”的积分是适当的此问题就有一个解.