【摘 要】
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针对浅水方程中对源项的处理方法较复杂且适用性低的问题,提出了一种计算简单的高适用性方法.采用合并源项与通量形式的浅水方程,避免对源项的复杂处理,方程中的新通量采用低
【机 构】
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武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072;南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210029
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针对浅水方程中对源项的处理方法较复杂且适用性低的问题,提出了一种计算简单的高适用性方法.采用合并源项与通量形式的浅水方程,避免对源项的复杂处理,方程中的新通量采用低耗散的Roe格式计算,并在通量分解时调整守恒变量差值,从而分解得到的波强包含了源项的影响,确保了格式的和谐性.此外,引入含通量限制器的反扩散项,在保持总变差不增(total variation diminishing,TVD)性质的同时提高格式精度,并根据Roe格式求解非线性方程时的特征分解性质,修改限制器参数来减小不必要的计算误差.通过5个经典算例验证了该方法的和谐性、高精度特性和高适用性.
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