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摘 要 《比的认识》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。本文下面结合教学谈谈对比的认识。
关键词 《比的认识》 教学设计 对比
课题：六年级上册P68—70页例1、例2及相应的“试一试”、“ 练一练”，练习十三第1—5题。
目标预设：1.使学生理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
重点、难点：理解比的意义，知道比是表示两个数量之间的一种关系。理解比与分数、除法的关系。
一、激活经验，激发学生内需
（一）谈话：今天这节课，老师要和同学们一起研究”比”的知识（板书：认识比）。你认为我们生活中哪些知识是和比有关的？
（二）教师迁移：生活中还有很多的“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师相信通过今天的学习，大家一定会找到问题的答案？
二、有效互动，构建生态课堂
（一）课件出示例：今天大家吃早饭了吗？妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
1.利用旧知感知新知。提供2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们从相差关系上怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？从倍数关系怎样进行比较？
小结：同学们，我们已经会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用除法或分数表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的倍数关系还可以用一种新的方法表示，这就是“比”。
1.初步认识“比”。
谈话：“果汁的杯数相当于牛奶的 ”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的 ”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）
3.“比”的读写。
谈话：2比3、3比2怎样读写呢？比的各部分名称又是什么？请同学们自学第68页。（自学1分钟。）
教师让学生合上书本，让一名学生写出2比3写作2∶3，3比2写作3∶2。
4.比是有序概念。2∶3和3∶2一样不一样？为什么？
（二）小组合作交流。
谈话：比有意思吧，我们一起来看一看它在生活中应用的例子（呈现“试一试”）
提问：图中都是表示谁与谁的比？这里的蓝色部分与白色部分分别表示什么？
1.把溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ 洗洁液与水的比是多少？水与洗洁液的比是多少？
2.把溶液里的洗洁液看作1分，水可以看作几份？溶液可看作几份？你可以得出几种不同意义的比？
（三）应用比的认识，探究比的意义。
导入语：刚才我们研究了两个数之间的比，下面我们研究一下两个量之间的比。
1.学习用比表示路程和时间的关系。
出示例题，提问：小军和小伟的速度是多少？如何求小军和小伟的速度？（课件出示：速度=路程÷时间）
谈话：我们也可以用比表示路程与时间的关系。你能说出小军所走的路程与时间的比吗？（课件出示：小军走的路程与时间的比是900∶15；小伟走的路程与时间的比是900∶20。）
1.刚才我们已经得出了不少比，仔细观察一下例1中的2 ∶3，3 ∶2和例2中的900 ∶15，900 ∶20等，你觉得比可以说成两个数的什么关系？（出示两个数的比表示两个数相除，强调相除关系）
2.提问：900 ∶15说成是 和 的比？路程与时间比的结果是 ？小军的速度是 ？60是怎么得来的？那么这里的前项是 ，后项是 。我们把比的前项除以后项的商叫做比值。
3.课外延伸。
你知道我们人体上有许多有趣的比吗?将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，身高与双臂平伸的比大约是1：1，成年人身高与头长的比大约是7：1，腿长与头长的比大约是4∶1，男人肩宽与头长的比大约是2：1。
头长与身高的比。先让学生看夸张的漫画，在笑的过程中回味、探索人体的比例，此时相机介绍不同时期人的头长与身高的比。
黄金比。借助多媒体的图、文、声、色来展示迷人的”黄金比”，令人赏心悦目。这个过程既加深了对比的意义的理解，又使学生积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。
三、及时巩固，提升学习经历
今天我们在数学的王国里学到了新的知识，你能说给大家听吗？
关键词 《比的认识》 教学设计 对比
课题：六年级上册P68—70页例1、例2及相应的“试一试”、“ 练一练”，练习十三第1—5题。
目标预设：1.使学生理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
重点、难点：理解比的意义，知道比是表示两个数量之间的一种关系。理解比与分数、除法的关系。
一、激活经验，激发学生内需
（一）谈话：今天这节课，老师要和同学们一起研究”比”的知识（板书：认识比）。你认为我们生活中哪些知识是和比有关的？
（二）教师迁移：生活中还有很多的“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师相信通过今天的学习，大家一定会找到问题的答案？
二、有效互动，构建生态课堂
（一）课件出示例：今天大家吃早饭了吗？妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
1.利用旧知感知新知。提供2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们从相差关系上怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？从倍数关系怎样进行比较？
小结：同学们，我们已经会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用除法或分数表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的倍数关系还可以用一种新的方法表示，这就是“比”。
1.初步认识“比”。
谈话：“果汁的杯数相当于牛奶的 ”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的 ”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）
3.“比”的读写。
谈话：2比3、3比2怎样读写呢？比的各部分名称又是什么？请同学们自学第68页。（自学1分钟。）
教师让学生合上书本，让一名学生写出2比3写作2∶3，3比2写作3∶2。
4.比是有序概念。2∶3和3∶2一样不一样？为什么？
（二）小组合作交流。
谈话：比有意思吧，我们一起来看一看它在生活中应用的例子（呈现“试一试”）
提问：图中都是表示谁与谁的比？这里的蓝色部分与白色部分分别表示什么？
1.把溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ 洗洁液与水的比是多少？水与洗洁液的比是多少？
2.把溶液里的洗洁液看作1分，水可以看作几份？溶液可看作几份？你可以得出几种不同意义的比？
（三）应用比的认识，探究比的意义。
导入语：刚才我们研究了两个数之间的比，下面我们研究一下两个量之间的比。
1.学习用比表示路程和时间的关系。
出示例题，提问：小军和小伟的速度是多少？如何求小军和小伟的速度？（课件出示：速度=路程÷时间）
谈话：我们也可以用比表示路程与时间的关系。你能说出小军所走的路程与时间的比吗？（课件出示：小军走的路程与时间的比是900∶15；小伟走的路程与时间的比是900∶20。）
1.刚才我们已经得出了不少比，仔细观察一下例1中的2 ∶3，3 ∶2和例2中的900 ∶15，900 ∶20等，你觉得比可以说成两个数的什么关系？（出示两个数的比表示两个数相除，强调相除关系）
2.提问：900 ∶15说成是 和 的比？路程与时间比的结果是 ？小军的速度是 ？60是怎么得来的？那么这里的前项是 ，后项是 。我们把比的前项除以后项的商叫做比值。
3.课外延伸。
你知道我们人体上有许多有趣的比吗?将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，身高与双臂平伸的比大约是1：1，成年人身高与头长的比大约是7：1，腿长与头长的比大约是4∶1，男人肩宽与头长的比大约是2：1。
头长与身高的比。先让学生看夸张的漫画，在笑的过程中回味、探索人体的比例，此时相机介绍不同时期人的头长与身高的比。
黄金比。借助多媒体的图、文、声、色来展示迷人的”黄金比”，令人赏心悦目。这个过程既加深了对比的意义的理解，又使学生积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。
三、及时巩固，提升学习经历
今天我们在数学的王国里学到了新的知识，你能说给大家听吗？