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摘 要：计算历来是小学数学教学的重要内容，本文列举了一些计算错误现象，试从学生计算出错的心理因素进行分析，并通过研究学生出现这些错误的原因和规律，总结出一系列预防对策，以此提高学生的计算能力。
关键词：小学数学;计算出错;心理因素分析
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）28-0010-02
引 言
计算历来是我国小学数学教学的重要内容，是数学学习的基础。但在实际教学中，学生的计算能力常常被教师忽视，学生计算的错误率越来越高，计算错误原因也常常被教师和家长归结为“粗心大意”。难道学生计算出错，真的都是学生的“粗心”引起的吗？“粗心”的背后是什么呢？教师很有必要对学生产生计算错误的心理原因进行分析，以此寻找相应的预防对策。
一、计算出错的心理因素分析
（一）感知不准确
现象一：
分析：学生在计算中经常会犯这些错误，而产生这些错误的原因是“感知不准确”。学生感知事物常常只注意到一些孤立的现象，看不出事物的本质联系与特征，因此在头脑中的印象缺少整体性。因此，部分学生在计算时往往出现对数字、运算符号等的感知错误。
（二）概念不清晰
分析：造成上面这些错误的原因主要是学生没有真正理解“概念、算理、算法”。在第（1）题中，由于学生对分数的基本概念理解不清，在计算时出现用分母相加的和作分母的错误;在第（2）题中，由于学生对“先乘除后加减”的运算法则有错误的理解，认为有乘除要先算乘再算除，从而产生了错误。正确、清晰、全面地掌握数学概念、算理、算法，是学生提高数学基本技能、技巧的基础。学生对概念、算理、算法的一知半解、模模糊糊，就会与以前学过的知识产生混淆，这必然导致计算出错。
（三）强信息干扰
分析：这些错误是强信息干扰造成的。在加法中，任何数与0相加得任何数;减法中，任何数减去0得任何数。这些强信息干扰了学生对乘法计算的认知，以致学生产生了0×7=7的错误。在分数简便计算中，相加、相减往往得到的是整数，受其干扰学生就出现了“+=1”的錯误。强信息在大脑中留下的印象深刻，当遇到与强信息相似的外来信息时，原有的强信息便被激活，它会掩盖学生头脑中正确的概念、法则、常用数据等，干扰学生的正常思维，导致各种错误。
（四）注意力不集中
分析：这些错误是由小学生的注意力不集中引起的。第（1）题虽然运算的结果和正确答案一致，但中间过程出现了不等。学生在计算的开始只注意到了14×5=70和用80+70这两步运算，而没有注意“-60”，于是造成了中间计算的不等。第（2）题横式上只写了15而忘记了余数。学生在注意的广度、稳定性、转移、分配上发展还不完善，在对题目中的数字、运算符号进行观察时，容易分散注意力，往往因为不能合理分配自己的注意力而顾此失彼，从而在计算中出现了这样或那样的错误。
（五）负迁移的影响
分析：这些错误是学生学习中的负迁移造成的。在第（1）题中，学生在计算前两题后再计算后一题，往往会受“多加要减”的影响，将“54+200+1”写成了“54+200-1”;在第（2）题中，学生受整数加带分数计算7+4=11的影响，产生了7-4=3的错误。当两种知识比较相似，学生容易发生混淆而出现计算错误，这在心理上称为“痕迹性”错误。
（六）不良学习态度的影响
分析：这两道题中，学生缺乏认真、仔细、负责的学习态度和计算的信心、意志，导致了计算的错误。如第（1）题，因为一些学生书写不规范，字迹潦草，结果就出现0、6难分，1、7相混，4、9互变等情况。第（2）题，有的学生在计算中遇到大数目时，就在心理上产生了畏难、不耐烦等不良心理状态，继而缺少计算的自信心，经常在做计算题时出现只完成一半的现象。
二、计算出错的防御对策
（一）加强审题练习，准确感知算式
针对小学生感知的心理特点，教师首先应加强审题练习，让学生准确感知算式。为此，在教学中，教师要有意设计各类题型，让学生充分、完整地感知算式，使信息在学生的大脑中留下深刻印象。如针对学生易看错符号的特点，教师可集中设计一些对比练习：（1）4×8÷2，4+8÷2;（2）59+48÷6，59-48÷6等。在计算前，教师可先让学生仔细观察题目，读一读题，说说每题中要注意什么，每组题中又有什么不同，再让学生动手计算，最后交流结果，看谁全做对了，并让出错的学生说说自己错在哪儿。如果每天能坚持这样的训练，学生正确感知算式的意识和能力就会得到提高。
（二）扎实基础知识，熟练口算技能
要想预防学生因缺乏扎实的基础知识而引发的计算错误，教师要让学生牢固掌握基本的概念、算理、算法和口算技能，不仅要让学生知道该怎样计算，还要让学生明白为什么要这样计算，进而使其在理解算理的基础上掌握算法。口算是笔算、估算的基础，任何一道笔算、估算题都要转化为若干个基本的口算来完成，如果其中一次的基本口算发生了错误，那这道题就计算错了。所以要想降低学生计算的错误率，教师就必须提高学生基本的口算技能[1]。
（三）精心设计练习，排除信息干扰
在小学数学教学中，许多新算法都是建立在旧算法基础上的。新算法主要“新”在其中的一个点上，这个点就是教学、练习的重点。教师带领学生围绕这个点进行有针对性的练习，就能排除其他强信息的干扰，从而起到事半功倍的效果。如小数乘法，它是在整数乘法的基础上进行的，“新”主要体现在积的小数点，这也是学生易出现错误的知识点。因此，教师可精心设计一些针对性的练习，如让学生判断这些算式计算是否正确：13.6×24=3264，136×2.4=3264，1.36×24=3264，13.6×2.4=3264。通过针对性的练习，学生就能牢固掌握新算法，并在一定量的练习中逐步达到熟练的目的。 （四）激发计算兴趣，保持有意注意
小学生有意注意的时间不会很持久，教师在课堂上都对此有所体会。然而，注意就像一扇门，凡是进入心灵的东西都要通过它，为此，教师要筑好这扇门，才能使学生改掉“丢三落四”的坏习惯。而兴趣是有意注意的动力，因为它是学生学习的动机中最现实、最强烈的因素。学生只有有了强烈的计算欲望、浓厚的计算兴趣，才能高度集中注意力，积极主动地去计算。为此，教师在教学中要根据学生的心理特点，把童话、游戏、比赛等融入计算教学中，采用不同的呈现方法和不同的练习形式来激發学生的计算兴趣。当然，在激发学生兴趣时，教师还要对学生提出计算要求。
（五）端正学习态度，培养良好习惯
“态度决定一切。”一丝不苟、持之以恒、知难而进等都是有利于提高计算正确率的优良品质。为此，在教学中，教师要向学生渗透计算在生活中的重要性，给学生提出具体的要求，如坚持每天练习，计算书写要认真、规范、步骤完整等，以此来培养学生持之以恒、一丝不苟的学习品质。
（六）关注思维能力，提高计算效率
学生的思维得到发展，就能使计算正确、迅速、合理、灵活，而提高运算能力，又能促进学生思维的发展。为此，在教学中，教师要为学生提供一些有研究价值和思考意义的计算内容，为学生计算思维的发展提供练习平台;要善于引导学生对计算题进行观察、思考、判断，寻找合理、灵活的计算方法。例如，在学习了两位数除以一位数的除法后，笔者为学生提供了这样一组题：（1）84÷2÷2，84÷4;（2）78÷3÷2，78÷6。在学生计算后，笔者让学生仔细观察这一组题。当学生发现“一个数连续除以两个数，就等于这个数除以后面两个数的积”后，笔者再次引导学生计算72÷2÷4这道题。整个过程思算结合，以思促算，不仅提升了学生的思维能力，还提高了学生计算的正确性、灵活性。
结 语
总之，学生计算出错并不仅仅是“粗心”引起的，其原因是错综复杂的，需要教师在教学中做个有心人，随时对学生出现的错误进行分析和研究，及时找到防止和纠正的办法来提高学生的计算能力。
[参考文献]
王凌.厘清认识，发展运算能力[J].小学数学教育，2019（Z4）：121-124.
作者简介：朱勤华（1978.3—），女，江苏苏州人，本科学历，中小学一级教师。
关键词：小学数学;计算出错;心理因素分析
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）28-0010-02
引 言
计算历来是我国小学数学教学的重要内容，是数学学习的基础。但在实际教学中，学生的计算能力常常被教师忽视，学生计算的错误率越来越高，计算错误原因也常常被教师和家长归结为“粗心大意”。难道学生计算出错，真的都是学生的“粗心”引起的吗？“粗心”的背后是什么呢？教师很有必要对学生产生计算错误的心理原因进行分析，以此寻找相应的预防对策。
一、计算出错的心理因素分析
（一）感知不准确
现象一：
分析：学生在计算中经常会犯这些错误，而产生这些错误的原因是“感知不准确”。学生感知事物常常只注意到一些孤立的现象，看不出事物的本质联系与特征，因此在头脑中的印象缺少整体性。因此，部分学生在计算时往往出现对数字、运算符号等的感知错误。
（二）概念不清晰
分析：造成上面这些错误的原因主要是学生没有真正理解“概念、算理、算法”。在第（1）题中，由于学生对分数的基本概念理解不清，在计算时出现用分母相加的和作分母的错误;在第（2）题中，由于学生对“先乘除后加减”的运算法则有错误的理解，认为有乘除要先算乘再算除，从而产生了错误。正确、清晰、全面地掌握数学概念、算理、算法，是学生提高数学基本技能、技巧的基础。学生对概念、算理、算法的一知半解、模模糊糊，就会与以前学过的知识产生混淆，这必然导致计算出错。
（三）强信息干扰
分析：这些错误是强信息干扰造成的。在加法中，任何数与0相加得任何数;减法中，任何数减去0得任何数。这些强信息干扰了学生对乘法计算的认知，以致学生产生了0×7=7的错误。在分数简便计算中，相加、相减往往得到的是整数，受其干扰学生就出现了“+=1”的錯误。强信息在大脑中留下的印象深刻，当遇到与强信息相似的外来信息时，原有的强信息便被激活，它会掩盖学生头脑中正确的概念、法则、常用数据等，干扰学生的正常思维，导致各种错误。
（四）注意力不集中
分析：这些错误是由小学生的注意力不集中引起的。第（1）题虽然运算的结果和正确答案一致，但中间过程出现了不等。学生在计算的开始只注意到了14×5=70和用80+70这两步运算，而没有注意“-60”，于是造成了中间计算的不等。第（2）题横式上只写了15而忘记了余数。学生在注意的广度、稳定性、转移、分配上发展还不完善，在对题目中的数字、运算符号进行观察时，容易分散注意力，往往因为不能合理分配自己的注意力而顾此失彼，从而在计算中出现了这样或那样的错误。
（五）负迁移的影响
分析：这些错误是学生学习中的负迁移造成的。在第（1）题中，学生在计算前两题后再计算后一题，往往会受“多加要减”的影响，将“54+200+1”写成了“54+200-1”;在第（2）题中，学生受整数加带分数计算7+4=11的影响，产生了7-4=3的错误。当两种知识比较相似，学生容易发生混淆而出现计算错误，这在心理上称为“痕迹性”错误。
（六）不良学习态度的影响
分析：这两道题中，学生缺乏认真、仔细、负责的学习态度和计算的信心、意志，导致了计算的错误。如第（1）题，因为一些学生书写不规范，字迹潦草，结果就出现0、6难分，1、7相混，4、9互变等情况。第（2）题，有的学生在计算中遇到大数目时，就在心理上产生了畏难、不耐烦等不良心理状态，继而缺少计算的自信心，经常在做计算题时出现只完成一半的现象。
二、计算出错的防御对策
（一）加强审题练习，准确感知算式
针对小学生感知的心理特点，教师首先应加强审题练习，让学生准确感知算式。为此，在教学中，教师要有意设计各类题型，让学生充分、完整地感知算式，使信息在学生的大脑中留下深刻印象。如针对学生易看错符号的特点，教师可集中设计一些对比练习：（1）4×8÷2，4+8÷2;（2）59+48÷6，59-48÷6等。在计算前，教师可先让学生仔细观察题目，读一读题，说说每题中要注意什么，每组题中又有什么不同，再让学生动手计算，最后交流结果，看谁全做对了，并让出错的学生说说自己错在哪儿。如果每天能坚持这样的训练，学生正确感知算式的意识和能力就会得到提高。
（二）扎实基础知识，熟练口算技能
要想预防学生因缺乏扎实的基础知识而引发的计算错误，教师要让学生牢固掌握基本的概念、算理、算法和口算技能，不仅要让学生知道该怎样计算，还要让学生明白为什么要这样计算，进而使其在理解算理的基础上掌握算法。口算是笔算、估算的基础，任何一道笔算、估算题都要转化为若干个基本的口算来完成，如果其中一次的基本口算发生了错误，那这道题就计算错了。所以要想降低学生计算的错误率，教师就必须提高学生基本的口算技能[1]。
（三）精心设计练习，排除信息干扰
在小学数学教学中，许多新算法都是建立在旧算法基础上的。新算法主要“新”在其中的一个点上，这个点就是教学、练习的重点。教师带领学生围绕这个点进行有针对性的练习，就能排除其他强信息的干扰，从而起到事半功倍的效果。如小数乘法，它是在整数乘法的基础上进行的，“新”主要体现在积的小数点，这也是学生易出现错误的知识点。因此，教师可精心设计一些针对性的练习，如让学生判断这些算式计算是否正确：13.6×24=3264，136×2.4=3264，1.36×24=3264，13.6×2.4=3264。通过针对性的练习，学生就能牢固掌握新算法，并在一定量的练习中逐步达到熟练的目的。 （四）激发计算兴趣，保持有意注意
小学生有意注意的时间不会很持久，教师在课堂上都对此有所体会。然而，注意就像一扇门，凡是进入心灵的东西都要通过它，为此，教师要筑好这扇门，才能使学生改掉“丢三落四”的坏习惯。而兴趣是有意注意的动力，因为它是学生学习的动机中最现实、最强烈的因素。学生只有有了强烈的计算欲望、浓厚的计算兴趣，才能高度集中注意力，积极主动地去计算。为此，教师在教学中要根据学生的心理特点，把童话、游戏、比赛等融入计算教学中，采用不同的呈现方法和不同的练习形式来激發学生的计算兴趣。当然，在激发学生兴趣时，教师还要对学生提出计算要求。
（五）端正学习态度，培养良好习惯
“态度决定一切。”一丝不苟、持之以恒、知难而进等都是有利于提高计算正确率的优良品质。为此，在教学中，教师要向学生渗透计算在生活中的重要性，给学生提出具体的要求，如坚持每天练习，计算书写要认真、规范、步骤完整等，以此来培养学生持之以恒、一丝不苟的学习品质。
（六）关注思维能力，提高计算效率
学生的思维得到发展，就能使计算正确、迅速、合理、灵活，而提高运算能力，又能促进学生思维的发展。为此，在教学中，教师要为学生提供一些有研究价值和思考意义的计算内容，为学生计算思维的发展提供练习平台;要善于引导学生对计算题进行观察、思考、判断，寻找合理、灵活的计算方法。例如，在学习了两位数除以一位数的除法后，笔者为学生提供了这样一组题：（1）84÷2÷2，84÷4;（2）78÷3÷2，78÷6。在学生计算后，笔者让学生仔细观察这一组题。当学生发现“一个数连续除以两个数，就等于这个数除以后面两个数的积”后，笔者再次引导学生计算72÷2÷4这道题。整个过程思算结合，以思促算，不仅提升了学生的思维能力，还提高了学生计算的正确性、灵活性。
结 语
总之，学生计算出错并不仅仅是“粗心”引起的，其原因是错综复杂的，需要教师在教学中做个有心人，随时对学生出现的错误进行分析和研究，及时找到防止和纠正的办法来提高学生的计算能力。
[参考文献]
王凌.厘清认识，发展运算能力[J].小学数学教育，2019（Z4）：121-124.
作者简介：朱勤华（1978.3—），女，江苏苏州人，本科学历，中小学一级教师。