论文部分内容阅读
【关键词】小学数学 思维转化 培养
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）11A-
0105-01
转化是一种转变形式，是使其本质属性保持不变的一种思维方法。它使学生在解决问题时处于“换一种观点来观察问题”的思维状态，灵活运用转化，能沟通知识间的内在联系，拓宽解题思路，找到简便的解题方法。小学数学教师应重视培养学生的思维转化能力。
一、运算中的思维转化能力培养
在运算中，教师可引导学生运用有关的运算性质、定律，将原式中的数据或运算、运算顺序向正确的方向转化，达到计算合理简便的目的。
（一）数值转化。根据算式及其数据的特点，将算式中的整数、小数、分数相互转化，以使运算简便的方法。例1：63×2.5+6.3×75。可将式中数字6.3转化成整数63、整数75转化为小数7.5，再利用乘法分配律来解。原式=63×（2.5+7.5）=630。
（二）凑整转化。把已知数转化为整十、整百……的数进行运算。例2：1.25×32×0.25。可根据25×4=100，125×8=1000，将32分解因数后利用乘法结合律计算。原式=（1.25×8）×（4×0.25）=10×1=10。
（三）运算转化。这是改变运算或运算顺序的一种方法。例3：4360-175-185。可运用添括号，将减转化为加，先加再减。原式=4360-（175+185）=4000。
二、解决问题中的思维转化能力培养
当解决问题的信息比较隐蔽、数量关系复杂时，教师应引导学生灵活运用转化，从不同的角度和侧面去分析问题的数量关系，达到正确、迅速解题的目的。
（一）转化信息，使隐蔽关系明朗化。信息是解题的依据，有时信息与问题难以直接建立关系，教师可指导学生通过转化，使题中的隐蔽关系转为明朗，使解题思路变得清晰。例4：一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，两天运了40吨。这批货物原来有多少吨？本题两个分率的标准不同，为了便于解决，必须统一标准，进行标准量的转化。将信息“第二天运的是第一天的3/5”转化为第二天是这批货物的1/4×3/5=3/20，这时，就容易找到40台对应的分率，用除法便可以求出这批货物的总数。即40÷（1/4+1/4×3/5）=100（吨）。
（二）转化结构，使生疏问题熟悉化。教师应要求学生在解题时认真分析题目的结构特点，进行合理联想，把结构复杂、题型生疏的问题转化为熟悉的问题，从而用常规的方法迅速解决问题。例5：城西小学三个年级的学生种了285棵树，四年级种的是五年级的4/5，五年级的是六年级的5/6。三个年级各种了多少棵树？此题按一般的分数问题分析难度很大，可根据分数与比的关系，将其转化为比例问题，得出三个班的种树棵数的比是4：5：6，按比例分配问题分析，能较快地求出各班种树的棵数。其解为：4+5+6=15，四年级：285×4/15=76（棵）；五年级：285×5/15=95；六年级：285×6/15=114（棵）。
（三）转化数形，使抽象问题具体化。数学中大量的数、式问题隐藏着图形因数。教师应引导学生设法把数量转化为图形，借助某些图形的性质来分析，能使抽象的数量具体化、形象化，达到化难为易、化繁为简的目的。例6：在世界杯小组预赛中，每个小组有四个队，每两队之间要进行一场比赛，请问每个小组要赛几场？可用序号代表四个队，每个序号之间两两相联，数出所画的线段就明确比赛场数为6。
（四）转化思路，使单一解法多样化。复合型问题的解法往往不是单一的、固定的。教师应要求学生在解题时克服思维定势的消极影响，打破常规的思考方式，从不同的角度入手，将思路转化，开阔思路。例7：一根钢管长2.7米，截下全长的3/10，做了9个零件，余下的还可以做多少个零件？转化为工程问题：（1-3/10）÷（3/10÷9）=21（个）。转化为倍比法：已做的占3份，余下的占7份，余下的是已做的7÷3=7/3倍，余下的还可以做9×（7÷3）=21（个）。转化为归一法：3份做9个，余下的7份做多少个？列式为：9÷3×7=21（个）。转化为比例解：设还可以做X个。3/10∶9=7/10∶X，X=21（个）。转化为用分数的对应关系思考，根据“9个零件占全长的3/10”这一对关系，先求出这根钢管可做的零件总数，9÷3/10-9=21（个）。通过对比，可知用倍比法与归一法最为简捷。
三、几何问题中的思维转化能力培养
有些几何题，难以用常规的方法去思考、解答。教师可以引导学生用转化法另辟蹊径，寻求解题突破口，从而找出解题方法。例8：靠墙边围成一个梯形花坛，围的篱笆长46米，求这个花坛的面积。在该题中，上底和下底的长度是未知的。但只要转变解题的思考角度，寻找新的解题途径，就能使问题化难为易。上底+下底+腰长=篱笆长，可等量地转化为上底+下底=篱笆长-腰长，能求出上下底的长度之和，再根据梯形的面积计算：（46-20）×20÷2=260（m2）。
总之，在小学数学教学中培养学生的思维转化能力，有利于学生的解题步骤由繁变简，解题思路由窄变宽，从而找到合理、简捷的解决途径，进而提高课堂教学的效率。（责编 雷 靖）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）11A-
0105-01
转化是一种转变形式，是使其本质属性保持不变的一种思维方法。它使学生在解决问题时处于“换一种观点来观察问题”的思维状态，灵活运用转化，能沟通知识间的内在联系，拓宽解题思路，找到简便的解题方法。小学数学教师应重视培养学生的思维转化能力。
一、运算中的思维转化能力培养
在运算中，教师可引导学生运用有关的运算性质、定律，将原式中的数据或运算、运算顺序向正确的方向转化，达到计算合理简便的目的。
（一）数值转化。根据算式及其数据的特点，将算式中的整数、小数、分数相互转化，以使运算简便的方法。例1：63×2.5+6.3×75。可将式中数字6.3转化成整数63、整数75转化为小数7.5，再利用乘法分配律来解。原式=63×（2.5+7.5）=630。
（二）凑整转化。把已知数转化为整十、整百……的数进行运算。例2：1.25×32×0.25。可根据25×4=100，125×8=1000，将32分解因数后利用乘法结合律计算。原式=（1.25×8）×（4×0.25）=10×1=10。
（三）运算转化。这是改变运算或运算顺序的一种方法。例3：4360-175-185。可运用添括号，将减转化为加，先加再减。原式=4360-（175+185）=4000。
二、解决问题中的思维转化能力培养
当解决问题的信息比较隐蔽、数量关系复杂时，教师应引导学生灵活运用转化，从不同的角度和侧面去分析问题的数量关系，达到正确、迅速解题的目的。
（一）转化信息，使隐蔽关系明朗化。信息是解题的依据，有时信息与问题难以直接建立关系，教师可指导学生通过转化，使题中的隐蔽关系转为明朗，使解题思路变得清晰。例4：一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，两天运了40吨。这批货物原来有多少吨？本题两个分率的标准不同，为了便于解决，必须统一标准，进行标准量的转化。将信息“第二天运的是第一天的3/5”转化为第二天是这批货物的1/4×3/5=3/20，这时，就容易找到40台对应的分率，用除法便可以求出这批货物的总数。即40÷（1/4+1/4×3/5）=100（吨）。
（二）转化结构，使生疏问题熟悉化。教师应要求学生在解题时认真分析题目的结构特点，进行合理联想，把结构复杂、题型生疏的问题转化为熟悉的问题，从而用常规的方法迅速解决问题。例5：城西小学三个年级的学生种了285棵树，四年级种的是五年级的4/5，五年级的是六年级的5/6。三个年级各种了多少棵树？此题按一般的分数问题分析难度很大，可根据分数与比的关系，将其转化为比例问题，得出三个班的种树棵数的比是4：5：6，按比例分配问题分析，能较快地求出各班种树的棵数。其解为：4+5+6=15，四年级：285×4/15=76（棵）；五年级：285×5/15=95；六年级：285×6/15=114（棵）。
（三）转化数形，使抽象问题具体化。数学中大量的数、式问题隐藏着图形因数。教师应引导学生设法把数量转化为图形，借助某些图形的性质来分析，能使抽象的数量具体化、形象化，达到化难为易、化繁为简的目的。例6：在世界杯小组预赛中，每个小组有四个队，每两队之间要进行一场比赛，请问每个小组要赛几场？可用序号代表四个队，每个序号之间两两相联，数出所画的线段就明确比赛场数为6。
（四）转化思路，使单一解法多样化。复合型问题的解法往往不是单一的、固定的。教师应要求学生在解题时克服思维定势的消极影响，打破常规的思考方式，从不同的角度入手，将思路转化，开阔思路。例7：一根钢管长2.7米，截下全长的3/10，做了9个零件，余下的还可以做多少个零件？转化为工程问题：（1-3/10）÷（3/10÷9）=21（个）。转化为倍比法：已做的占3份，余下的占7份，余下的是已做的7÷3=7/3倍，余下的还可以做9×（7÷3）=21（个）。转化为归一法：3份做9个，余下的7份做多少个？列式为：9÷3×7=21（个）。转化为比例解：设还可以做X个。3/10∶9=7/10∶X，X=21（个）。转化为用分数的对应关系思考，根据“9个零件占全长的3/10”这一对关系，先求出这根钢管可做的零件总数，9÷3/10-9=21（个）。通过对比，可知用倍比法与归一法最为简捷。
三、几何问题中的思维转化能力培养
有些几何题，难以用常规的方法去思考、解答。教师可以引导学生用转化法另辟蹊径，寻求解题突破口，从而找出解题方法。例8：靠墙边围成一个梯形花坛，围的篱笆长46米，求这个花坛的面积。在该题中，上底和下底的长度是未知的。但只要转变解题的思考角度，寻找新的解题途径，就能使问题化难为易。上底+下底+腰长=篱笆长，可等量地转化为上底+下底=篱笆长-腰长，能求出上下底的长度之和，再根据梯形的面积计算：（46-20）×20÷2=260（m2）。
总之，在小学数学教学中培养学生的思维转化能力，有利于学生的解题步骤由繁变简，解题思路由窄变宽，从而找到合理、简捷的解决途径，进而提高课堂教学的效率。（责编 雷 靖）