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在（t，n）门限秘密共享方案中，有n个参与者，至少t个参与者拿出自己的子秘密就能够同时重构m个秘密。He-Dawson提出了一个基于单向函数的多步骤秘密共享方案。但是他们的方案是一次方案而且不能抵抗合谋攻击。每个参与者的子秘密由参与者自己选取，所以不存在秘密分发者的欺骗。并且每个参与者能够验证其他合作者的欺骗。每个参与者选取的子秘密可以复用。并且组秘密可以以任意顺序重构。此方案还能够抵抗合谋攻击。本方案的安全是基于Shamir门限方案和RSA密钥体制。