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记J为一广义反射矩阵，HAJ^n×n为关于J的n阶Hermitian非自反矩阵的集合．本文考虑如下两个问题：问题Ⅰ给定X，B∈C^n×m，求A∈HAJ^n×n，使得｜｜AX—B｜｜=min．问题Ⅱ给定X∈C^n×m，B∈C^n×n，求A∈HAJn×n，使得X^HAX=B．首先利用奇异值分解讨论问题Ⅰ的解的通式，然后利用广义奇异值分解得到了问题Ⅱ有解的充分必要条件和解的通式，最后给出问题Ⅰ和Ⅱ的逼近解的具体表达式．