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数学对学生来说，就是利用自己的生活经验对数学现象的一种“解读”。因此，数学教学要遵循学生学习数学的心理规律，从学生的生活经验和已有知识背景出发，把数学与学生的原有经验结合起来，使学生感到数学就在身边。与此同时，也要引导学生用数学的眼光去观察、分析日常生活中的事物，增强应用数学的意识，逐步学会数学地思考。
【案例】张大伯在他家的院墙边用篱笆围了一个鸡圈，已知篱笆的总长是24米，请你帮他设计一下，应该怎样围鸡圈的面积才能尽可能地大？面积是多少？
生1：我的列式是：24÷4=6（米），6×6=36（平方米）。（如图1）
师：长方形和正方形的周长和面积的知识告诉我们，在周长一定的情况下，围成的正方形面积比长方形的面积大，所以用24米的篱笆围成正方形鸡圈。大家做得都非常好。
师：如果借用张大伯家的院墙，对这题你还有别的想法么？
（生沉思中）
生2：我想张大伯家的院墙可以算一条边，篱笆作为另外三边，围成正方形，他的面积比刚才的还要大。
列式为：24÷3=8（米），8×8=64（平方米）。（如图2）
（师故意露出疑惑的神情，表示征求大家意见。）
师：你们认为能这样围吗？面积大吗？
生2：我同意这种想法，他能联系生活实际考虑问题，真棒！
（又有几个学生憋红了小脸，跃跃欲试。）
生3：不对，通过计算，64平方米不是最大的鸡圈，我设计出了更大的鸡圈：以院墙为一边，用篱笆围成另三边，围成长方形且长是宽的2倍时，其面积最大。
边说还边画图边列式：24÷2=12（米），12÷2=6（米），12×6=72（平方米）。（如图3）
生4：我还有不同意见，我想张大伯家的院子不可能只有一堵墙，如果利用院墙一角去围一个鸡圈，面积可能会更大些。
他画出了图，并说了自己的算法：24÷2=12（米），12×12=144（平方米）。（如图4）
生5：如果院子足够大，院墙足够长，我以院子为鸡圈的三边，可能围出更大的鸡圈来……（如图7）
师：同学们能联系实际，想出这么多解决问题的办法，不简单！下面请同学们小组合作，先画出不同的围法示意图，再列出相应的算式，比比哪组想的方法多。
【思考】
类似围鸡圈的问题在生活中经常遇到，教学中教师通过设计活动情境，让学生对数学知识的理解更深刻，体验更丰富，既激发了学生的思维，又培养了学生利用所学知识解决实际问题的能力。
1.预留空白——此时无声胜有声
就课堂教学而言，预设是必要的，因为教学是一种有目的、有计划的活动，但是预设应该是有弹性、留白的，这样就能造成一种悬念，有助于学生静思默想、主动探究。上述案例中，教师追问后便将问题抛出，给学生留出了“时间空白”，积极为学生提供讨论的机会，设法点燃学生心中的思维火花，努力形成教师与学生、学生与学生之间的思维互动，让学生自由发表意见。学生边讨论、边画图、边争议，智慧的火花在思维的激烈碰撞中产生，演绎出未曾预料的精彩。
2.回归生活——为有源头活水来
关注、尊重儿童的生活世界，让数学学习一味地从“拓展知识”转向“回归生活”是课程改革的主旋律，而数学学习也应该成为学生通往美好生活以及美丽心灵的一条通道。长方形和正方形的周长和面积知识告诉我们：在周长一定的情况下，围成的正方形面积比长方形的面积大，所以，绝大多数学生都认定要用24米的篱笆围成正方形鸡圈。至此，老师也认为这道题的教学已经结束了，且答案也很圆满。但上面的做法只是一个抽象的数学模型，它来源于生活，但与生活实际有一定差异，必须让数学模型回归生活并与实际应用相对比，在对比中拓展学生的思维。教学中的一个“小插曲”却改变了这种想法。它将数学融合到生活中，借助“墙”来深化此题。“理论上灰色的，生活之树常青”（歌德）。让数学课堂接通生活的源头活水，会使原本抽象枯燥的知识变得鲜活起来，会使原本单调沉闷的数学课堂变得丰富多彩起来。
3.捕捉“插曲”——柳暗花明又一村
课堂教学具有生成性。尽管教师可以在课前做好充分的准备，但即使预见性再强的教师，也不可能预料或防止课堂所有偶发情况的出现。从这个角度说，课堂教学为教师们提供了机智应变、富于挑战的多彩空间。这就需要教师巧妙捕捉教学中的“亮点”资源，灵活调整教学预案，在动态生成中进入“柳暗花明又一村”的境界。上述案例中，教师对教材作了适度的延伸，使本来封闭的问题变成了一道开放题，巧妙地激活了学生的生活经验和数学思考。同时，对学生充满智慧的激励和评价，如 “你能联系生活实际考虑问题，真棒”等，打开了学生的思路，鼓励了学生创造性地提出问题的多种方案。
心理学家皮亚杰说：“教育的首要目的在于造就有所创新、有所发明和发现的人，而不是简单重复前人做过的事情。”那么，我们何不让映日的“荷花”别样红呢？
【案例】张大伯在他家的院墙边用篱笆围了一个鸡圈，已知篱笆的总长是24米，请你帮他设计一下，应该怎样围鸡圈的面积才能尽可能地大？面积是多少？
生1：我的列式是：24÷4=6（米），6×6=36（平方米）。（如图1）
师：长方形和正方形的周长和面积的知识告诉我们，在周长一定的情况下，围成的正方形面积比长方形的面积大，所以用24米的篱笆围成正方形鸡圈。大家做得都非常好。
师：如果借用张大伯家的院墙，对这题你还有别的想法么？
（生沉思中）
生2：我想张大伯家的院墙可以算一条边，篱笆作为另外三边，围成正方形，他的面积比刚才的还要大。
列式为：24÷3=8（米），8×8=64（平方米）。（如图2）
（师故意露出疑惑的神情，表示征求大家意见。）
师：你们认为能这样围吗？面积大吗？
生2：我同意这种想法，他能联系生活实际考虑问题，真棒！
（又有几个学生憋红了小脸，跃跃欲试。）
生3：不对，通过计算，64平方米不是最大的鸡圈，我设计出了更大的鸡圈：以院墙为一边，用篱笆围成另三边，围成长方形且长是宽的2倍时，其面积最大。
边说还边画图边列式：24÷2=12（米），12÷2=6（米），12×6=72（平方米）。（如图3）
生4：我还有不同意见，我想张大伯家的院子不可能只有一堵墙，如果利用院墙一角去围一个鸡圈，面积可能会更大些。
他画出了图，并说了自己的算法：24÷2=12（米），12×12=144（平方米）。（如图4）
生5：如果院子足够大，院墙足够长，我以院子为鸡圈的三边，可能围出更大的鸡圈来……（如图7）
师：同学们能联系实际，想出这么多解决问题的办法，不简单！下面请同学们小组合作，先画出不同的围法示意图，再列出相应的算式，比比哪组想的方法多。
【思考】
类似围鸡圈的问题在生活中经常遇到，教学中教师通过设计活动情境，让学生对数学知识的理解更深刻，体验更丰富，既激发了学生的思维，又培养了学生利用所学知识解决实际问题的能力。
1.预留空白——此时无声胜有声
就课堂教学而言，预设是必要的，因为教学是一种有目的、有计划的活动，但是预设应该是有弹性、留白的，这样就能造成一种悬念，有助于学生静思默想、主动探究。上述案例中，教师追问后便将问题抛出，给学生留出了“时间空白”，积极为学生提供讨论的机会，设法点燃学生心中的思维火花，努力形成教师与学生、学生与学生之间的思维互动，让学生自由发表意见。学生边讨论、边画图、边争议，智慧的火花在思维的激烈碰撞中产生，演绎出未曾预料的精彩。
2.回归生活——为有源头活水来
关注、尊重儿童的生活世界，让数学学习一味地从“拓展知识”转向“回归生活”是课程改革的主旋律，而数学学习也应该成为学生通往美好生活以及美丽心灵的一条通道。长方形和正方形的周长和面积知识告诉我们：在周长一定的情况下，围成的正方形面积比长方形的面积大，所以，绝大多数学生都认定要用24米的篱笆围成正方形鸡圈。至此，老师也认为这道题的教学已经结束了，且答案也很圆满。但上面的做法只是一个抽象的数学模型，它来源于生活，但与生活实际有一定差异，必须让数学模型回归生活并与实际应用相对比，在对比中拓展学生的思维。教学中的一个“小插曲”却改变了这种想法。它将数学融合到生活中，借助“墙”来深化此题。“理论上灰色的，生活之树常青”（歌德）。让数学课堂接通生活的源头活水，会使原本抽象枯燥的知识变得鲜活起来，会使原本单调沉闷的数学课堂变得丰富多彩起来。
3.捕捉“插曲”——柳暗花明又一村
课堂教学具有生成性。尽管教师可以在课前做好充分的准备，但即使预见性再强的教师，也不可能预料或防止课堂所有偶发情况的出现。从这个角度说，课堂教学为教师们提供了机智应变、富于挑战的多彩空间。这就需要教师巧妙捕捉教学中的“亮点”资源，灵活调整教学预案，在动态生成中进入“柳暗花明又一村”的境界。上述案例中，教师对教材作了适度的延伸，使本来封闭的问题变成了一道开放题，巧妙地激活了学生的生活经验和数学思考。同时，对学生充满智慧的激励和评价，如 “你能联系生活实际考虑问题，真棒”等，打开了学生的思路，鼓励了学生创造性地提出问题的多种方案。
心理学家皮亚杰说：“教育的首要目的在于造就有所创新、有所发明和发现的人，而不是简单重复前人做过的事情。”那么，我们何不让映日的“荷花”别样红呢？