一、构造法的概念与背景应用
　　（一）构造法的概念
　　所谓构造法是指在解决某些数学问题时用常规的思维方法直接解决比较困难甚至无从下手时，恰当地构造辅助元素，它可以是一个图形，一个函数，一个方程，一个等价命题等，以此架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决的方法。
　　（二）构造法的背景应用
　　构造法作为一种数学方法，重在“构造”。近几年来，构造法及其应用又逐渐为数学教育界所重视，在中学数学解题中有着极为重要的作用，现举例谈谈其在数学解题中的应用。
　　二、构造法类型
　　（一）数式与中学数学的关系
　　在求解某些数学问题时，若能充分揭示条件与结论的内在联系，探索构造适宜的数或式，来架设解题的通道，则会达到事半功倍的效果。
　　1.构造函数式
　　函数概念是中学数学最重要的概念之一，构造函数也就是从问题本身的特点出发构作一个新的辅助函数。再利用函数的性质（如奇偶性、单调性等）去求得问题的解决。若巧妙运用函数思想，能使解答别具一格，耐人寻味。
　　（二）方程与中学数学的关系
　　方程，是中学数学的重要内容之一。若能根据问题条件中的数量关系和结构特征，构造出一个新的方程，然后依据方程的理论，往往能使问题在新的关系下得以转化而获解。
　　1.构造三角函数方程
　　方程的思想方法是解答诸多三角函数问题的基本大法，若能巧妙地运用它，则会使问题更加简单地解决。
　　2.构造一元多次方程
　　通过构造一元多次方程，能够增强学生的创新意识，提高解题技能与技巧。
　　（三）图形与中学数学的关系
　　图形的作用很重要，是数学思维的直接反映。通过对图形的分析，有助于学生清晰地表达、有条理的思考，使抽象的数学学习过程获得美的享受，从而提高数学学习和研究的兴趣。
　　1.构造函数图形
　　如果问题条件中的数量关系有明显的或隐含的几何意义与背景，或能以某种方式与几何图形建立起联系，则可考虑通过构造几何图形将题设中的数量关系直接在图形中得以实现，然后，借助于图形的性质在所构造的图形中寻求问题的结论。
　　2.构造几何变换
　　几何变换的思想和方法为我们克服和解决一些几何问题提供了一条行之有效的方法。
　　（四）向量与中学数学的关系
　　向量是一座桥梁的纽带，它将数学中的几何和代数紧密连接起来，一方面，通过向量的运算可以解决几何中的问题另一方面，对于代数问题，通过向量可以给予几何的解释。
　　1.构造平面向量
　　证明或求一些含有根式的，有时候往往可以通过巧妙的构造向量，利用向量的數量积和模长的一些几何性质，来解决问题。
　　2.构造空间向量
　　利用空间向量解决立体几何中平行、垂直等空间位置关系的证明以及解决夹角、距离等度量问题，往往更容易解决问题。
　　综上可知，构造法并非是上述题型的唯一解法，并且构造法也不只限于本文提到的几种，对于同一道题既能有几种构造法，也可以用其它方法来解，应注意在学习研究的过程中启发学生从多角度，多渠道进行广泛的联想，从而提高学生分析问题的创新能力。