基于钻杆纵向和扭转振动耦合的两自由度模型，结合钻头所受纵向力和扭矩模型的简化，利用平均法分析了纵、扭耦合振动的角频率与振幅的关系，讨论了主要工作参数以及外界介质参数对其周期振动中扭转振幅与轴向振幅的影响。结果表明钻杆振动的振幅随转盘转速和刀头与岩石之间的摩擦系数的变化呈现极端的非线性：在某一个临界值附近，振幅的变化率差别很大。此外还利用数值计算对理论分析进行了验证。结果表明，转盘转速的增加会使扭转振幅以及钻头的角速度增大，但是适量增大转盘转速可以有效降低粘滞时间，减弱粘滑运动现象。钻头与岩石间的摩擦系数的增大会使相对角位移和钻头角速度同时增大，粘滑现象更加明显，粘滞时间变长。纵向振动的振幅和速度符合钻杆粘滑现象强弱随转盘转速以及摩擦系数的变化规律，即粘滑运动越强，对纵向振动的影响越大导致纵向振动振幅和速度变大；粘滑运动越弱，对纵向振动影响越小使得纵向振动振幅和速度减小。