【摘 要】
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针对尚未完全解决的 SVM理论中求核函数的问题 ,首先证明了 Vapnik的基于核函数的 SVM机与三层前向神经网络的等价性 ;其次以作者提出的神经网络的覆盖算法为工具 ,证明了如
【机 构】
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安徽大学人工智能研究所计算智能和信号处理实验室
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针对尚未完全解决的 SVM理论中求核函数的问题 ,首先证明了 Vapnik的基于核函数的 SVM机与三层前向神经网络的等价性 ;其次以作者提出的神经网络的覆盖算法为工具 ,证明了如下的定理 (核函数存在性定理 ) :对任给的样本集 (规模有限 ) ,必存在一函数 (或相应的核函数 ) ,样本集在此函数映射下 ,映成某高维空间中的一子集 (样本集的像集 ) ,在此高维空间中 ,像集是线性可分的 ;最后给出求解此函数的算法 ,算法的计算复杂性是多项式的 ,且算法求到的解在高维空间上是最大间隔解 .
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