高中数学推导和证明问题历来是学生数学学习中的难点，其实只要掌握其中的规律和策略，推导证明并不困难，笔者结合自身教学经验，总结出以下几点实用性策略，以供参考。
　　
　　一、讲清概念、定理，打好推导证明的基础
　　
　　建构主义学习理论认为，人的认识主体在一定社会环境下通过自己的经验，能动地建构起他对客体的认识。学生学习概念、定理的认识过程不是一个被动的接收过程，而是在一定社会环境中主动的构建过程。所以对概念、定理的教学要引导学生从实际出发，弄清来龙去脉，了解其产生的背景、条件及应用范围。
　　由布鲁纳的认知——发现学习理论可知，形成概念、定理的生动探索过程，比数学知识本身的获得更为重要，学习的实质在于发现。所以，教师在讲概念、定理时一定要讲它们的形成及推导过程。
　　
　　二、做好示范作用。培养学生推导证明的良好习惯
　　
　　教师在课堂上的一言一行，都对学生有着示范作用，应该利用这种示范作用来培养学生的推导证明能力。为此教师的语言应该清晰、准确、精练、逻辑性强，这样学生的思维才能清晰。教师要有较好的语言效果，首先必须认真钻研教材，对教学内容的掌握应正确而熟练，对教材中每句话、每个字都要透彻理解，对知识的讲解应由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认识规律；课前要对语言进行精心的设计，这样教师的讲解才会条理清晰、有逻辑、有说服力。
　　另外，板书与逻辑思维密切相关，板书写得好，反映教师思路明快：相反，板书不好，则反映教师思路混乱。所以，如果教师对板书不够重视，因而造成课堂的凌乱无序，这会给学生造成逻辑性不强、推导不严密的感觉。对于某些典型例题或定理的解题、证题格式教师一定要认真板书，如反证法、归纳法等方面的例题，整个证题过程教师都要进行规范的板书，让学生潜移默化地跟着学习，这样学生在做题时就会按照教师的格式去做。教师对学生的推导证明用语要规范，不能仅限于口头上会说思路，而且还要能把整个解题过程规范地写出，做到条理清楚、推导有理有据，以此训练学生养成良好的作题习惯，长此以往，学生的推导证明能力自然会大大提高。
　　
　　三、创设问题情境。鼓励学生大胆猜想
　　
　　在定理的教学中，教师要帮助学生先猜想后证明，鼓励学生大胆探索，猜想不仅是发现新的数学知识的重要来源，也是发展学生推导证明能力的有效手段。例如在讲直线与平面垂直的判定定理时，我先让学生通过一个探究实验去发现结论，然后进行合理推导、演绎。这样不仅给问题创设了良好的情境，拉近了问题与学生的距离，也使他们参与感得到很大的提高。
　　
　　四、精心组织训练，让学生牢固掌握证明方法与技巧
　　
　　盲目地做练习题、搞题海战术，是单调地重复，是对学生的疲劳轰炸，很容易引起学生的逆反心理。因此，在做练习题时，教师要注意有目的、有条理、有组织地进行有效地训练，只有这样才能起到巩固所学、拓展思维的目的。
　　在此过程中，“一题多解”和“变式训练”是教师们经常采用的教学方法。“一题多解”主要是通过多角度、多方位、多层次地探求解题思路和方法，可以开阔学生思路，培养学生思维的广阔性，从而提高推导证明能力。“变式训练”也就是适当改变条件，对原题进行深层的探索，从而挖掘出更深刻的结论，这样可以培养学生的发散思维，激发学生的学习热情。
　　
　　五、进行反向练习。提高学生逆向推导证明的能力
　　
　　逆向思维是根据概念、方法及研究对象的特点，从它相反或否定的方面去思考。常用的逆向思维有：逆用定义、逆用公式、执果索因、反面思考、反客为主、反例否定、反证法等。因为数学中的许多知识是互逆的，如：运算与其逆运算、映射与逆映射、性质定理与判定定理等。对学生进行逆向思维训练很重要，因为在数学学习中，学生已经形成一种思维定势，习惯于公式、定理的正向运用，而不善于对它们逆向运用。为了让学生摆脱这种思维定势，教学中应加强逆向练习，培养学生思维的灵活性。反证法就是一种典型的逆向思维，它能够证明很多用直接证法有困难或证明不了的命题。另外。很多题目也只有逆用公式才能推出结论，如：很多命题用综合法不容易证明，可是利用分析法却很容易可以证出。总之，逆向练习可以促使学生更扎实、更灵活地掌握数学知识，增强其应变能力，巧妙地使用逆向思维常常使人茅塞顿开、突破思维定势，使思维进入新的境界。
　　总之，只要掌握了推导、证明的技巧和方法，然后在教学中，通过有效的途径传授给学生，再经过学生的有效练习，相信学生一定能征服数学中的推导证明题。