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摘 要：动态剪切刚度是一个重要的函数。在交通荷载的随机波动情况下，随机谱理论可以恰当的对海洋土壤的动态剪切刚度进行表达。根据FFT建立主要谱函数，提出随机谱特征变量。研究分析结果表明，海洋路基地层具有随机力学性质。
关键词：海洋路基;动态剪切刚度;随机谱理论
中图分类号：U655.54 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2019）11-0062-02
1引言
海洋环境工程的各种情况都面临着不确定的波浪载荷影响，特别是，沿中国海岸线分布的超级路网更是对此有着迫切的需求。海洋路基地层强度低。随机交通荷载条件下，舟山海岸最大浪高可达10米[3]。绝大多数的海洋建物包括超级路网都受到具有巨大冲击力的波浪的威胁，且这种威胁是随着波浪随机波动的[6]。尤其是，绝大多数固定建物受到其所在的海洋地层的变化影响。然而，由于缺乏海洋土壤的相关参数，海洋建物的运转可靠性可能会有些问题。同时，舟山沿海大多数海洋路基地层可以用地质力学参数的随机特性表征[7]。
2舟山海洋土壤的主要随机谱特性
双向刺激荷载条件下，海洋土壤的动态剪切刚度计算如方程1：
（1）
式中，指第i次负载下的动态剪切刚度值，和指第i次负载下的动态应力和应变的增量。
根据光谱图（图1），海洋土壤刚性谱是数值域有明确边界的能量谱。由于海洋土壤具有软化和硬化的波动过程，其能量谱负正矢谱
图1 光谱图
据舟山海洋土壤的分布特征，其刚性的随机波动可通过随机信号模型（方程2）来获得，其包络线如图（2）所示。因此，随机动态剪切刚度信号可以由方程3推导出。
图2 动态剪切刚度分数的随机信号包络图
（2）
式中，指动态应变，g表示随机信号包络函数
（3）
式中，G代表随机动態剪切刚度信号模型
图3 随机动态剪切刚度频谱
随机动态剪切刚度谱（图3）可以用基于FFT技术的方程4计算。
（4）
式中，kPa，kPa，，，，所有这些都是随机动态剪切刚度谱的拟合参数。
实际应用中，谱模型的幅度是非常重要的。随机动态剪切刚度幅度的概率分布（图4）由根据统计模拟获得的方程5表达。
图4 随机动态剪切刚度幅度的概率分布
（5）
式中， =0.507，=42.011，=-348.125，=1067.458，=-1078.237. 所有这些参数都是服从概率分布的拟合参数。
所以，动态剪切刚度振幅函数可以表示为方程6，其分布如图5中所示。
图5 动态剪切刚度振幅函数
（6）
式中，=7140.63kPa，=3741.22kPa，=0.018，=0.043。所有这些都是动态剪切刚度振幅函数的拟合参数。
3结论
用随机谱理论，可以全面深入推断舟山海洋地层复杂的机理特征。特别是，这些随机谱参数和方程对于海洋建物设计和分析的量化过程会起到很大的帮助，这些过程受到双向刺激载荷等复杂动态因素的影响。
参考文献：
[1]Newman M E J ， Zhang X ， Nadakuditi R R . Spectra of random networks with arbitrary degrees[J]. Physical Review E， 2019， 99（4）.
[2]赵鹏. 热带海洋气候高速公路软土高填方路基沉降观测与数学模型的结合应用[J]. 智能城市， 2018， v.4（14）：126-127.
[3]Yajun Wang， Zhu Xing. Mixed uncertain damage models： Creation and application for one typical rock slope in Northern China[J]. Geotechnical Testing Journal， 2018， 41（4）， 759-776
[4]潘绍振， 刘小冬， 董江， et al. 一种预测随机谱下裂纹扩展曲线的新方法[J]. 机械科学与技术， 2017（7）.
[5]范剑雄. 海洋铁路路基边坡防护及绿化优化方案的实践[J]. 上海铁道科技， 2015（3）.
[6]Yajun Wang. 3-Dimensional Stochastic Seepage Analysis of a Yangtze River Embankment[J]. Mathematical Problems in Engineering， 2015， Vol 2015： 1-13
[7]王亚军，张我华.基于模糊随机损伤力学的模糊自适应有限元分析[J].解放军理工大学学报（自然科学版）， 2009， 10（5）： 440-446
基金项目：上海市人民政府决策咨询研究邮轮经济专项项目（2018-Z-J04-B）、上海理工大学博士启动费项目;
关键词：海洋路基;动态剪切刚度;随机谱理论
中图分类号：U655.54 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2019）11-0062-02
1引言
海洋环境工程的各种情况都面临着不确定的波浪载荷影响，特别是，沿中国海岸线分布的超级路网更是对此有着迫切的需求。海洋路基地层强度低。随机交通荷载条件下，舟山海岸最大浪高可达10米[3]。绝大多数的海洋建物包括超级路网都受到具有巨大冲击力的波浪的威胁，且这种威胁是随着波浪随机波动的[6]。尤其是，绝大多数固定建物受到其所在的海洋地层的变化影响。然而，由于缺乏海洋土壤的相关参数，海洋建物的运转可靠性可能会有些问题。同时，舟山沿海大多数海洋路基地层可以用地质力学参数的随机特性表征[7]。
2舟山海洋土壤的主要随机谱特性
双向刺激荷载条件下，海洋土壤的动态剪切刚度计算如方程1：
（1）
式中，指第i次负载下的动态剪切刚度值，和指第i次负载下的动态应力和应变的增量。
根据光谱图（图1），海洋土壤刚性谱是数值域有明确边界的能量谱。由于海洋土壤具有软化和硬化的波动过程，其能量谱负正矢谱
图1 光谱图
据舟山海洋土壤的分布特征，其刚性的随机波动可通过随机信号模型（方程2）来获得，其包络线如图（2）所示。因此，随机动态剪切刚度信号可以由方程3推导出。
图2 动态剪切刚度分数的随机信号包络图
（2）
式中，指动态应变，g表示随机信号包络函数
（3）
式中，G代表随机动態剪切刚度信号模型
图3 随机动态剪切刚度频谱
随机动态剪切刚度谱（图3）可以用基于FFT技术的方程4计算。
（4）
式中，kPa，kPa，，，，所有这些都是随机动态剪切刚度谱的拟合参数。
实际应用中，谱模型的幅度是非常重要的。随机动态剪切刚度幅度的概率分布（图4）由根据统计模拟获得的方程5表达。
图4 随机动态剪切刚度幅度的概率分布
（5）
式中， =0.507，=42.011，=-348.125，=1067.458，=-1078.237. 所有这些参数都是服从概率分布的拟合参数。
所以，动态剪切刚度振幅函数可以表示为方程6，其分布如图5中所示。
图5 动态剪切刚度振幅函数
（6）
式中，=7140.63kPa，=3741.22kPa，=0.018，=0.043。所有这些都是动态剪切刚度振幅函数的拟合参数。
3结论
用随机谱理论，可以全面深入推断舟山海洋地层复杂的机理特征。特别是，这些随机谱参数和方程对于海洋建物设计和分析的量化过程会起到很大的帮助，这些过程受到双向刺激载荷等复杂动态因素的影响。
参考文献：
[1]Newman M E J ， Zhang X ， Nadakuditi R R . Spectra of random networks with arbitrary degrees[J]. Physical Review E， 2019， 99（4）.
[2]赵鹏. 热带海洋气候高速公路软土高填方路基沉降观测与数学模型的结合应用[J]. 智能城市， 2018， v.4（14）：126-127.
[3]Yajun Wang， Zhu Xing. Mixed uncertain damage models： Creation and application for one typical rock slope in Northern China[J]. Geotechnical Testing Journal， 2018， 41（4）， 759-776
[4]潘绍振， 刘小冬， 董江， et al. 一种预测随机谱下裂纹扩展曲线的新方法[J]. 机械科学与技术， 2017（7）.
[5]范剑雄. 海洋铁路路基边坡防护及绿化优化方案的实践[J]. 上海铁道科技， 2015（3）.
[6]Yajun Wang. 3-Dimensional Stochastic Seepage Analysis of a Yangtze River Embankment[J]. Mathematical Problems in Engineering， 2015， Vol 2015： 1-13
[7]王亚军，张我华.基于模糊随机损伤力学的模糊自适应有限元分析[J].解放军理工大学学报（自然科学版）， 2009， 10（5）： 440-446
基金项目：上海市人民政府决策咨询研究邮轮经济专项项目（2018-Z-J04-B）、上海理工大学博士启动费项目;