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在本文中,我们证明了下列方程:{x<sup>4</sup>（t）-n<sup>4</sup>x（t）+g（t、x（t）、x′（t））=p（t） x（0）=x（2π）,x′（0）=x′（2π）,x″（0）=x″（2π）,x<sup>3</sup>（0）=x<sup>3</sup>（2π）至少存在一个非零解,n为自然数。