巧解诗中的数学题

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  我看到有两首关于数学问题的诗歌,被深深地吸引住了。
  甲赶羊群逐草牧,乙牵一羊随其后。
  乙问甲羊及百否?甲云所说无差谬。
  若得这般一群羊,再添半群小半群,
  得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?
  在爸爸的点拨下,我弄懂了这首诗的意思:甲赶着一群羊去放牧,乙牵着一只羊在后面。乙问甲有100只羊没有,甲回答说:“如果再加上和这群羊同样多的羊,再添加这群羊的一半,再加这群羊的 ,连同你牵的一只羊,正好100只。”
  怎么解答这道题呢?爸爸提醒我用列方程的方法试一试。
  设这群羊是x只,那么x+x+x+x+1=100,解方程得x=36。也就是说,甲赶的一群羊有36只。
  三百七十八里关,初行健步并不难。
  次日脚痛减一半,六朝才得至其关。
  欲问每朝行里数,请公仔细算相还。
  这首诗的意思是:有一个人走378里路,第一天健步行走,第二天脚痛只走第一天的一半。以后,每天只走前一天一半的路程,走了6天才到目的地,问这个人第一天走了多少里路?
  设这个人第6天走了x里,不难列出方程:x+2x+4x+8x+16x+32x=378。解方程得x=6,从而可以求出其余每天走的路程。即这个人第五天走了6×2=12(里)路,第四天走了12×2=24(里)路,第三天走了24×2=48(里)路,第二天走了48×2=96(里)路,第一天走了96×2=192(里)路。
  (指导老师 李云霞 )
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