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【摘要】针对茂名地区小水电发电现状，通过理论计算分析了小水电对配网电压的影响。为确保在小水电接入后，配电网系统仍能安全稳定运行并维持供电电能质量，需要考虑不同的供电距离以及小水电发电规律，本文从理论及实际分析计算角度提出了适合茂名电网的具体实用计算模型和方法。
【关键词】电压质量；小水电；准入容量；计算
1、引言
1998年以来，多轮“农网改造”给茂名农村电网带来了极大的改观，但是不少偏远山村仍然存在着电压质量较差的问题。有的配电线路末端电压偏低，而含有大量小水电并网的配电线路末端电压又非常高，造成用户投诉较多，本文将基于该问题展开小水电的准入容量分析。
2、小水电接入及电压质量情况
截至2013年底，茂名地区接入10千伏电网的小水电站达421座，装机容量为204.9MW。小水电受自然条件以及人为因素影响明显，多数电力是在丰水期期间比较集中发出，加上负荷峰谷波动大，因此低压配电网电压不合格的现象特别突出。尤其是丰小期电压偏高，枯大期电压偏低的现象极其严重。
统计发现，绝大部分的小水电站是以T接10千伏混供方式接入系统。由于小水电站大都属于装机容量小、可调节能力差的径流式水电站，存在丰水期多发抢发、枯水期少发停发的特点，其上网电量存在极大的不确定性，波动幅度巨大，对电网的稳定及电力调度造成巨大的影响。
实际运行数据显示，全地区有小水电接入的10千伏线路条数为126条，出现电压偏高的线路数为77条，占比达61%，出现电压偏高的时刻大多处于丰水期小负荷时段，这种现象符合小水电发电功率对配电线路电压波动的影响机理。
3、小水电对电网电压质量的影响机理
3.1对稳态电压分布影响机理
小水电是自然能源，受自然环境和天气等因素影响，电源的功率会有较大波动，将引起农村电网电压的波动闪变[1]。农村电网中配电系统的基本单元是馈线，配电网的电压分布计算以馈线为单位，小水电并入后，配电系统变为多电源系统，其稳态电压分布将复杂化。一种简单的方法是将多电源系统变换为单电源系统，然后根据叠加原理进行叠加，对其稳态电压分布进行简单分析[2]。
3.1.1简单配电系统模型
在实际农村电网中，负荷沿10千伏馈线离散分布，可以认为是集中在各台配电变压器上的集中负荷。假设N个负荷沿馈线均匀分布，每个负荷大小为P0+jQ0，故可以沿馈线将每一集中负荷视为一个节点并加以编号，从变电站的低压母线开始编号，每一小段线路的阻抗和电抗分别为Ri、Xi。在上述配电系统中的节点k处引入小水电，小水电的大小为PDG+jQDG，等效电路如图1所示。小水电单独作用时，将系统电源等效为电压源，根据叠加定理可以将其短路。
3.1.2无小水电时线路电压计算
在配电线路中，线路的电压相角差很小，忽略电压降落的横分量，配电线路中任一点i处的电压损耗（近似等于电压降落的纵分量）为：
ΔUi1是由i点之后的等效综合负荷引起的，ΔUi2是由i点之前的均匀负荷引起的，设r0、x0分别为相邻两个负荷节点之间的单位电阻值和电抗值，UN为线路的额定电压。
3.1.3仅小水电单独作用时线路电压计算
根据图1，小水电单独作用时系统电源侧短路，而线路中的阻抗相对于负荷来说很小，小水电对电压损耗的作用在小水电到系统这一段，即i点之前的线路。小水电并入系统后，对电压有升高作用，故在此处规定小水电对电压的损耗为负。
3.1.4小水电和系统电源共同作用下的配电线路电压分布计算
3.1.5理论分析
（1）小水电电源的容量对稳态电压分布的影响。当小水电位置确定的情况下，由上述分析可知节点电压和小水电的容量呈线性关系。
（2）小水电的位置对稳态电压分布的影响。令A1=（P0r0+Q0x0）/UN，A2=（PDGr0+QDGx0）/UN，将单个小水电站作用下的电压分布公式转化为以下形式，即
当时，
由上式可知，Ui是i的二次函数。当其对称轴i0=N+1/2-A2/A1在區间 [0，k]的右边时，Ui在区间[0，k]是i的单调递减二次函数，此时对应的是小水电的有功和无功出力小于其后面总的有功和无功需求，从母线到小水电接入点的电压依次降低。当对称轴落在区间[0，k]时，Ui在区间[0，N+1/2-A2/A1]是i的单调递增二次函数，在区间[0，N+1/2-A2/A1，k]是i的单调递减二次函数，此时对应的是小水电的有功和无功出力大于其后面总的负荷有功和无功需求，从母线到i=N+1/2-A2/A1节点，馈线电压依次减小；从i=N+1/2-A2/A1节点到小水电接入点，馈线的电压依次增加。馈线上电压最低点出现在节点i=N+1/2-A2/A1节处。不管小水电出力如何，在区间[0，k]上，各点的电压与没有接入小水电之前相比都增加了iA2。
当时，
其对称轴i0=N+1/2在区间[k，N]的右边，Ui在区间[k，N]内关于i是单调递减的。故小水电之后馈线上的各点电压依次降低，但是与无小水电时相比，其各点电压上升量为kA2。
通过分析，单个小水电电源情况下配电系统的稳态电压分布，可以看出小水电的容量和接入位置对配电系统影响最大，采用同样的方法可以分析多小水电情况下配电系统的稳态电压分布（此处不再详细计算）。
3.2对电压波动影响的作用机理
农村电网中负荷的变化和电源注入功率的变化都会引起电网各母线节点的电压波动，小水电接入农村配电网引起电压波动的根本原因是分布式电源输出功率的波动，下面分析并网小水电输出功率波动引起电压波动的机理。
3.2.1影响电压波动的数学模型 小水电并网示意图如图2所示，其中为机组出口电压向量；为电网电压向量，为线路阻抗，为线路上流动的功率向量。
3.2.2小水电的功率波动
引起小水电功率波动的因素主要有三个方面：①分布式电源的调度和运行由其产权所有者控制，可能出现随机启停机组的情况。②对于自然能发电系统，外界能源输入的变动是导致其功率波动主要的原因；同时，控制器的算法和参数整定也可能导致功率的周期性波动。③小水电接入10千伏配电网，其短路容量相对较小，功率波动时导致电网产生较大的电压变化。
4、中压线路的小水电准入容量计算
4.1小水电准入容量与接入位置的关系
通过静态模型分析得出，接入小水电的配电网局部极大电压只可能出现在小水电的接入点处，因此，以电压不越限为约束条件的小水电准入容量研究将以该处电压作为约束。如图3所示，实际配电网中负荷为离散分布，在K点接入输出有功功率Pdg、无功功率Qdg的分布式电源。
其中，N 为馈线节点总数；U0为平衡点（变电站侧节点）电压；Pi、Qi为节点i的有功、无功负荷，如果节点i存在分支线，则包括分支线所有负荷；Pdg、Qdg为小水电的有功、无功出力，不同小水电有功、无功出力特性将很大程度上影响其准入容量。UK达到极限电压UKmax时，小水电达到该接入位置处的最大准入容量。根据我国电网相关规定，10千伏电网节点电压不得超过1.07p.u。设小水电功率因数恒定，用功率因数λ代替Qdg，解上述方程中Pdg即得小水电准入容量与接入位置之间的函数关系。
4.2典型负荷分布下小水电准入容量与接入位置的简化函数
可以针对常见的配电网负荷分布对式（4-1）进行进一步简化。常见的配电网负荷分布包括沿负荷馈线均匀分布、递增分布与递减分布等。
其中，UKmax为线路节点的电压上限，U0为变电站侧节点电压，一般可视变压器分接头确定；P、Q为线路总负荷，R、X 为线路总阻抗，k为小水电在馈线上的接入位置，首端与末端对应为[0，1]之间；λ为小水电功率因数；由于在上述推算过程中忽略了线路损耗，按上式计算得出的准入容量偏小，因此引入修正因子α，视配电网正常运行时的网损而定，一般在1.03-1.08之间。
5、小水电准入容量实例计算分析
为了验证上述计算方法，选取10千伏合水线为例进行分析，节点网络拓扑图如图4所示。由于线路负荷基本均匀分布在线路各处，所以计算采用均匀分布模型。根据均匀分布的准入容量计算式（4-3），可计算出合水线的理论总装机容量应为2.8781MW，而实际接入为2.785MW，在理论允许范围之内。
为保证小水电有最大的出力，计算理论最大准入容量所用的功率为丰水期时的最大负荷。实际上，由于用电负荷与小水电出力的随机性，在小水电出力达到最大时，用电负荷不一定达到最大，甚至很小，即所谓的“丰小期”。从这个角度考虑，小水电的总出力在某个时间点会远远超过当时的用电负荷。所以解决由于小水电发电的随机性带来的电压质量问题的关键，还在于优化电压控制措施或者小水电的并网方式，比如分季节对线路末端配变的变比实行不同管理。在枯水期时，适当调低配变变比，如使其运行在-5%的分接头上，当配变高压侧电压为9.3kV时，配变低压侧电压能够维持在230V左右；在丰水期时，适当调高变压器变比，如使其运行在+5%的分接头上，当配变高压侧电压为10.5kV时，配变低压侧电压能够维持在238V左右[3]。
6、小结
农村地区小水电的接入是引起农村配电网电压质量问题的重要因素，其发电具有随机性、季节性的特点，受自然条件和人为因素影响较大。但同时其又是分布式电源发展的重要组成部分。所以，研究小水电接入对电压的影响以及如何对其进行控制具有重要意义。
由于小水电大多数是T接10千伏配电线路，在要求电压质量合格的前提下，其入容量与接入位置受线路的负荷分布以及负荷类型的影响。但由于农村负荷的波动性大，在计算准入容量時只能采用静态的模型，在实际运行中，其计算结果具有一定的局限性。
参考文献
[1]裴玮，盛鹍，孔力等.分布式电源对配网供电电压质量的影响与改善[J].中国电机工程学报，2008，28（13）：152-157
[2]陈衍.电力系统稳态分析[M].北京：中国电力出版社，2007.
[3]林旭义，黄伟君.含小水电的10kV线路电压质量改善新途径[J].浙江电力，2010，29（2）：59-61.
【关键词】电压质量；小水电；准入容量；计算
1、引言
1998年以来，多轮“农网改造”给茂名农村电网带来了极大的改观，但是不少偏远山村仍然存在着电压质量较差的问题。有的配电线路末端电压偏低，而含有大量小水电并网的配电线路末端电压又非常高，造成用户投诉较多，本文将基于该问题展开小水电的准入容量分析。
2、小水电接入及电压质量情况
截至2013年底，茂名地区接入10千伏电网的小水电站达421座，装机容量为204.9MW。小水电受自然条件以及人为因素影响明显，多数电力是在丰水期期间比较集中发出，加上负荷峰谷波动大，因此低压配电网电压不合格的现象特别突出。尤其是丰小期电压偏高，枯大期电压偏低的现象极其严重。
统计发现，绝大部分的小水电站是以T接10千伏混供方式接入系统。由于小水电站大都属于装机容量小、可调节能力差的径流式水电站，存在丰水期多发抢发、枯水期少发停发的特点，其上网电量存在极大的不确定性，波动幅度巨大，对电网的稳定及电力调度造成巨大的影响。
实际运行数据显示，全地区有小水电接入的10千伏线路条数为126条，出现电压偏高的线路数为77条，占比达61%，出现电压偏高的时刻大多处于丰水期小负荷时段，这种现象符合小水电发电功率对配电线路电压波动的影响机理。
3、小水电对电网电压质量的影响机理
3.1对稳态电压分布影响机理
小水电是自然能源，受自然环境和天气等因素影响，电源的功率会有较大波动，将引起农村电网电压的波动闪变[1]。农村电网中配电系统的基本单元是馈线，配电网的电压分布计算以馈线为单位，小水电并入后，配电系统变为多电源系统，其稳态电压分布将复杂化。一种简单的方法是将多电源系统变换为单电源系统，然后根据叠加原理进行叠加，对其稳态电压分布进行简单分析[2]。
3.1.1简单配电系统模型
在实际农村电网中，负荷沿10千伏馈线离散分布，可以认为是集中在各台配电变压器上的集中负荷。假设N个负荷沿馈线均匀分布，每个负荷大小为P0+jQ0，故可以沿馈线将每一集中负荷视为一个节点并加以编号，从变电站的低压母线开始编号，每一小段线路的阻抗和电抗分别为Ri、Xi。在上述配电系统中的节点k处引入小水电，小水电的大小为PDG+jQDG，等效电路如图1所示。小水电单独作用时，将系统电源等效为电压源，根据叠加定理可以将其短路。
3.1.2无小水电时线路电压计算
在配电线路中，线路的电压相角差很小，忽略电压降落的横分量，配电线路中任一点i处的电压损耗（近似等于电压降落的纵分量）为：
ΔUi1是由i点之后的等效综合负荷引起的，ΔUi2是由i点之前的均匀负荷引起的，设r0、x0分别为相邻两个负荷节点之间的单位电阻值和电抗值，UN为线路的额定电压。
3.1.3仅小水电单独作用时线路电压计算
根据图1，小水电单独作用时系统电源侧短路，而线路中的阻抗相对于负荷来说很小，小水电对电压损耗的作用在小水电到系统这一段，即i点之前的线路。小水电并入系统后，对电压有升高作用，故在此处规定小水电对电压的损耗为负。
3.1.4小水电和系统电源共同作用下的配电线路电压分布计算
3.1.5理论分析
（1）小水电电源的容量对稳态电压分布的影响。当小水电位置确定的情况下，由上述分析可知节点电压和小水电的容量呈线性关系。
（2）小水电的位置对稳态电压分布的影响。令A1=（P0r0+Q0x0）/UN，A2=（PDGr0+QDGx0）/UN，将单个小水电站作用下的电压分布公式转化为以下形式，即
当时，
由上式可知，Ui是i的二次函数。当其对称轴i0=N+1/2-A2/A1在區间 [0，k]的右边时，Ui在区间[0，k]是i的单调递减二次函数，此时对应的是小水电的有功和无功出力小于其后面总的有功和无功需求，从母线到小水电接入点的电压依次降低。当对称轴落在区间[0，k]时，Ui在区间[0，N+1/2-A2/A1]是i的单调递增二次函数，在区间[0，N+1/2-A2/A1，k]是i的单调递减二次函数，此时对应的是小水电的有功和无功出力大于其后面总的负荷有功和无功需求，从母线到i=N+1/2-A2/A1节点，馈线电压依次减小；从i=N+1/2-A2/A1节点到小水电接入点，馈线的电压依次增加。馈线上电压最低点出现在节点i=N+1/2-A2/A1节处。不管小水电出力如何，在区间[0，k]上，各点的电压与没有接入小水电之前相比都增加了iA2。
当时，
其对称轴i0=N+1/2在区间[k，N]的右边，Ui在区间[k，N]内关于i是单调递减的。故小水电之后馈线上的各点电压依次降低，但是与无小水电时相比，其各点电压上升量为kA2。
通过分析，单个小水电电源情况下配电系统的稳态电压分布，可以看出小水电的容量和接入位置对配电系统影响最大，采用同样的方法可以分析多小水电情况下配电系统的稳态电压分布（此处不再详细计算）。
3.2对电压波动影响的作用机理
农村电网中负荷的变化和电源注入功率的变化都会引起电网各母线节点的电压波动，小水电接入农村配电网引起电压波动的根本原因是分布式电源输出功率的波动，下面分析并网小水电输出功率波动引起电压波动的机理。
3.2.1影响电压波动的数学模型 小水电并网示意图如图2所示，其中为机组出口电压向量；为电网电压向量，为线路阻抗，为线路上流动的功率向量。
3.2.2小水电的功率波动
引起小水电功率波动的因素主要有三个方面：①分布式电源的调度和运行由其产权所有者控制，可能出现随机启停机组的情况。②对于自然能发电系统，外界能源输入的变动是导致其功率波动主要的原因；同时，控制器的算法和参数整定也可能导致功率的周期性波动。③小水电接入10千伏配电网，其短路容量相对较小，功率波动时导致电网产生较大的电压变化。
4、中压线路的小水电准入容量计算
4.1小水电准入容量与接入位置的关系
通过静态模型分析得出，接入小水电的配电网局部极大电压只可能出现在小水电的接入点处，因此，以电压不越限为约束条件的小水电准入容量研究将以该处电压作为约束。如图3所示，实际配电网中负荷为离散分布，在K点接入输出有功功率Pdg、无功功率Qdg的分布式电源。
其中，N 为馈线节点总数；U0为平衡点（变电站侧节点）电压；Pi、Qi为节点i的有功、无功负荷，如果节点i存在分支线，则包括分支线所有负荷；Pdg、Qdg为小水电的有功、无功出力，不同小水电有功、无功出力特性将很大程度上影响其准入容量。UK达到极限电压UKmax时，小水电达到该接入位置处的最大准入容量。根据我国电网相关规定，10千伏电网节点电压不得超过1.07p.u。设小水电功率因数恒定，用功率因数λ代替Qdg，解上述方程中Pdg即得小水电准入容量与接入位置之间的函数关系。
4.2典型负荷分布下小水电准入容量与接入位置的简化函数
可以针对常见的配电网负荷分布对式（4-1）进行进一步简化。常见的配电网负荷分布包括沿负荷馈线均匀分布、递增分布与递减分布等。
其中，UKmax为线路节点的电压上限，U0为变电站侧节点电压，一般可视变压器分接头确定；P、Q为线路总负荷，R、X 为线路总阻抗，k为小水电在馈线上的接入位置，首端与末端对应为[0，1]之间；λ为小水电功率因数；由于在上述推算过程中忽略了线路损耗，按上式计算得出的准入容量偏小，因此引入修正因子α，视配电网正常运行时的网损而定，一般在1.03-1.08之间。
5、小水电准入容量实例计算分析
为了验证上述计算方法，选取10千伏合水线为例进行分析，节点网络拓扑图如图4所示。由于线路负荷基本均匀分布在线路各处，所以计算采用均匀分布模型。根据均匀分布的准入容量计算式（4-3），可计算出合水线的理论总装机容量应为2.8781MW，而实际接入为2.785MW，在理论允许范围之内。
为保证小水电有最大的出力，计算理论最大准入容量所用的功率为丰水期时的最大负荷。实际上，由于用电负荷与小水电出力的随机性，在小水电出力达到最大时，用电负荷不一定达到最大，甚至很小，即所谓的“丰小期”。从这个角度考虑，小水电的总出力在某个时间点会远远超过当时的用电负荷。所以解决由于小水电发电的随机性带来的电压质量问题的关键，还在于优化电压控制措施或者小水电的并网方式，比如分季节对线路末端配变的变比实行不同管理。在枯水期时，适当调低配变变比，如使其运行在-5%的分接头上，当配变高压侧电压为9.3kV时，配变低压侧电压能够维持在230V左右；在丰水期时，适当调高变压器变比，如使其运行在+5%的分接头上，当配变高压侧电压为10.5kV时，配变低压侧电压能够维持在238V左右[3]。
6、小结
农村地区小水电的接入是引起农村配电网电压质量问题的重要因素，其发电具有随机性、季节性的特点，受自然条件和人为因素影响较大。但同时其又是分布式电源发展的重要组成部分。所以，研究小水电接入对电压的影响以及如何对其进行控制具有重要意义。
由于小水电大多数是T接10千伏配电线路，在要求电压质量合格的前提下，其入容量与接入位置受线路的负荷分布以及负荷类型的影响。但由于农村负荷的波动性大，在计算准入容量時只能采用静态的模型，在实际运行中，其计算结果具有一定的局限性。
参考文献
[1]裴玮，盛鹍，孔力等.分布式电源对配网供电电压质量的影响与改善[J].中国电机工程学报，2008，28（13）：152-157
[2]陈衍.电力系统稳态分析[M].北京：中国电力出版社，2007.
[3]林旭义，黄伟君.含小水电的10kV线路电压质量改善新途径[J].浙江电力，2010，29（2）：59-61.