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图的最小斜秩问题是确定图的所有斜对称矩阵在域F上的秩的最小值．利用构造矩阵和零强迫集的方法刻画了毛毛虫图的r次幂的最小斜秩．设毛毛虫Tn 有n个节点，n和r都是正整数，r是奇数，那么mr-（Trn）＝n-r＋3， n是偶数，r≤n， n-r＋2， n是奇数，r≤n，2， r≥n．当r为偶数，n为奇数时，n-r＋3≤mr-（Trn）≤2n-r＋2．特别地，当r＝2时，n＋1≤mr-（T2n）≤2n．且对任意偶数x∈[n＋1，2n]，都存在一个毛毛虫Tn，使得mr-（T2n）＝x．