重要的作用 尴尬的地位——关于“垂线段最短”和“两直线平行,同位角相等”两条性质的思考

来源 :中小学数学(初中版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zlongtime
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<正>几何的特点是"言之有理,言之有据".若追根溯源,最原始的依据是什么呢,也就是逻辑推理的源头在哪里呢?"数学课标"(2011年版)选取了几个命题作为"基本事实",使它们成为推出现行几何教材系统内其他命题的基本命题,成为几何逻辑推理的原始依据."数学课标"中"规定"了9个基本事实,它们分别是:
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体验式教学以学生为中心,是一种强调创设符合学生认知规律的教学方法,使学生在亲历的过程中理解并建构知识、发展能力、产生情感、生成意义的教学观和教学形式。本文以初中"测量旗杆的高度"一课为例,提出通过创设问题体验、活动体验、反思体验情境来完成体验式教学过程,促使学生通过主动学习、积极探索来获得和巩固知识,提高学习的效率。
在引导学生自主或合作学习的基础上,教师要营造健康、自由、发展的生态空间,同时注重整体关联,基于数学的整体结构,利用知识、方法以及探索路径之间的联系开展教学活动,让学生从已有经验出发,在自主探索中自然建构,层层深入,"既见木又见林",在建构知识的过程中培养和提升学生的数学核心素养.
随着新课标改革的推进,数学教学理念也应与时俱进,因此,教师在进行初中数学教学时,需要以主题单元为依托,将每一单元的每一课有机联系起来,帮助学生进行相关概念的整合,使学生理解整个单元的知识。由此教师才能在引导学生理解数学知识的基础上,提高学生数学综合运用能力。基于此,文章主要论述初中数学单元主题教学设计,为相关初中数学教学工作者提供参考。
主题式教学设计本质上是一种整体性设计,整合数学知识、提炼数学精髓是数学主题式教学设计的关键,对于初中数学系统复习具有重要的指导与借鉴作用.
本文以湖州、衢州、丽水三市期末联考中一道向量题为背景,从引例点拨、追本溯源、思维萌芽、能力提升、揭露本质、陌上开花、小结归纳七个方面设计了一节求PC+k·PD的最值的微专题课,并从知识网络的梳理、解题"路线图"的建构、解题方法的反思三个方面提出把握微专题教学,提高课堂精准度.
本节课是北师版八年级下册第二章第六节的内容.在学习了形状相同的图形、相似三角形的有关概念和基本性质后,"探索三角形相似的条件"就呼之欲出了,它既是前面知识的延伸和全等三角形的拓展,又是今后证明线段成比例,研究相似多边形性质的重第18页要工具,因此在整个知识体系中占有重要的地位和作用.为了更好地完成教学目标,突出重点,突破难点,本节课特设计以下五个教学环节:玩游戏明主旨,巧动手齐
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几何教学是初中数学教学的重点,也是数学课堂教学的重要组成部分。几何问题中出现最多的就是中点、中线和角平分线,然而初入中学的学生缺乏这些意识,在面对几何问题时,不能第一时间构造辅助线来解决。在学习双角平分线时,学生们常常一知半解,应用起来也不够熟练。为了解决这一问题,教师在平时教学过程中可以采用类比法,让学生在掌握线段双中点问题的基础上类比双角平分线,通过不断训练,培养学生的类比意识,为接下来
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本文以沪教版数学第七章"线段与角的画法"的尺规作图活动设计为例,阐述在数学教学过程中育德的方法策略.线段和角是几何中最基本的图形,有利于让学生通过对这两个图形的绘制来体会尺规作图的操作方法、学会用规范的几何语言进行口头表述,学会正确地使用数学符号语言进行书面表达,
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师生互动就是数学教学研究的一条主线,抓住这条主线,就可以牵"师生互动"之"一线",而动整个"数学教学研究"之"全身".课堂教学的过程本质上是一个教师与学生互动的过程,知识的建构在师生互动的过程中才能实现.初中数学课堂上的师生互动,一方面是师生之间的双向互动,但是另一方面又不能忽视学生的主体地位.应当说师生互动是一种形式,以学生为本并在此基础上让师生互动更好地符合学生的学习需要,这才是师生互动的关键
类比是从特殊到特殊的推理,是根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似,进而推出它们在其他属性上也相同或相似的方法.它在中学数学中广泛存在,比如从算术到代数中运算的类比,从低维到高维几何的结论的类比等.特别地,七年级数学的第四章《几何图形初步》中可以建立一种对应,实现线段和角的类比以及解题方法的迁移,现举例具体说明.
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