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三分Sierpinski垫上的α（=1＋log2/log3）维Hausdorff测度的Cauchy变换F（z）和二分的情形一样,表现出一些不平常的几何性质．本文考虑联系到F（z）的几个辅助函数,利用Laplace变换和Dong X．H．和Lau K．S．（2003）中的结果,得到了它们的一些重要性质．这些性质对研究F（z）的几何性质和渐近性质起关键作用．