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摘 要：在新课标课程改革的大背景下，新的《课程标准》突出强调：在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。因此在初中的数学教育当中，开展数学思想方法教育是新课改教学要求中的重中之重。
关键词：数学思想方法； 重培养； 逐层深入； 各个击破
中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）6-024-001
目前，数学思想方法的教育尚未普及到各个初中数学课堂中。很多师生对这一名词还是感到陌生。所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。如果说，数学方法是数学的行为，那么数学思想就是数学的灵魂。运用数学方法解决问题的过程就是好比感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时，就产生了质的飞跃，形成一种理性的稳定的认识，那就是数学思想。
数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的桥梁。现在很多数学教师在教初中数学的时候，忽略了培养和锻炼学生运用数学思想方法来解决数学问题的能力，他们只会要求学生死记硬背一些性质、公式和定理等等概念性的东西，却不会引导学生去理解这些数学规律，因而走进了数学教学的误区。这种错误的教学方法最终导致：初中学生的数学知识不断增长，可是数学能力却不见得有相应的提高。
《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在《数学新课标》中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要把握好三个层次的“度”，引导学生了解、理解和会运用。不应该忽视学生的接受能力，随意加深难度。
要做好初中数学思想方法教育的工作并不简单，因为这要突破传统的数学教育模式的束缚，要考虑到学生对新课改新教学方式的适应程度。以下是本人在开展初中数学思想方法教育过程中的几点心得，与大家交流分享。
一、钻研教材，构建贴近学生实际的讲课体系
作为教师，第一步要做的是对初中数学教材进行数学教育方法的教学研究和探索，这是备课时要把握好的重点，亦是难点。首先，要结合初中数学大纲，对教材有一个完整的分析和研究，理清教材的体系和脉络，总揽教材全局；然后就是要建立教材内部各个知识点、知识单元之间的点面关系，归纳和揭示其中的一般規律，这有利于指导学生对教材中的各类概念，尤其是一些比较艰涩难懂的公式定理进行有效的了解和记忆。比如，初中代数中的消元、降次、换元、配方的方法以及分类变换和数形结合的思想方法，我们在对学生传授这些解题方法的同时，不要浮于表面，而要注重引导他们去找到教材中数学知识和思想方法的结合点。不论是备课还是在课堂上，最好按知识——方法——思想的顺序来提炼数学思想方法。
二、结合优秀例题，归纳数学思想，分阶段有步骤地深入进行数学思想方法的教学
数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤、分阶段地进行。在这里我们分三个阶段来谈，那就是：知识概念的形成阶段、数学规律的推导阶段、知识的总结阶段。在知识概念的形成阶段适宜导入概念性的数学思想，如方程思想、已知与未知的转化思想、特殊与一般的转化思想。只要按照以上几个步骤进行数学思想方法的导入，按部就班，环环相扣，相信数学教学就能事半功倍。
需要明确的是：在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为教师，要善于挖掘例题、习题的潜在功能，还要引导学生好好利用教材的习题例题。目前初中阶段主要数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想方法等。开展数学思想方法教育，旨在引导学生去把握数学知识的核心和灵魂，其重要意义显而易见。
三、充分渗透，化虚为实，在复习中强化学生以数学思想解决问题的能力
这里，我想就自己指导学生做好初中数学总复习的经验谈一谈如何把数学思想方法化虚为实，真正地能够帮助学生在实际中取得成功。
近年的试题强调应用性、开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息。例如广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为X和Y元。
①写出两种通讯方式的函数关系式。
②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？
这种题目与同学们身边的生活息息相关，涉及到话费的缴费方式，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
我们应该注意到中考中的题目越发地贴近生活，既考学生的解题能力也考学生的生活常识，很多学生在平时的学习过程中会向我反映正是因为这些题目越来越接近现实，但他们习惯了在课堂中学到的公式与数字的简单联系，所以在解决这些题目的时候更加显得底气不足，缺乏信心。其实我们都应该明白不管现在的题目多么的灵活与复杂，也是万变不离其宗的。
总而言之，在现时初中数学的教学中，教师们应根据新课标要求，着重展开数学思想方法的教育，让学生正确地运用数学思想方法，强化他们对数学知识的记忆与灵活解题的能力，使他们能够轻松学习，条理复习，从容应试，弱化他们对数学难数学复杂的恐惧心理。强化数学思想方法的教育与培养，争当教学的有心人，让我们从每一堂课、每一个小细节做起。
关键词：数学思想方法； 重培养； 逐层深入； 各个击破
中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）6-024-001
目前，数学思想方法的教育尚未普及到各个初中数学课堂中。很多师生对这一名词还是感到陌生。所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。如果说，数学方法是数学的行为，那么数学思想就是数学的灵魂。运用数学方法解决问题的过程就是好比感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时，就产生了质的飞跃，形成一种理性的稳定的认识，那就是数学思想。
数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的桥梁。现在很多数学教师在教初中数学的时候，忽略了培养和锻炼学生运用数学思想方法来解决数学问题的能力，他们只会要求学生死记硬背一些性质、公式和定理等等概念性的东西，却不会引导学生去理解这些数学规律，因而走进了数学教学的误区。这种错误的教学方法最终导致：初中学生的数学知识不断增长，可是数学能力却不见得有相应的提高。
《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在《数学新课标》中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要把握好三个层次的“度”，引导学生了解、理解和会运用。不应该忽视学生的接受能力，随意加深难度。
要做好初中数学思想方法教育的工作并不简单，因为这要突破传统的数学教育模式的束缚，要考虑到学生对新课改新教学方式的适应程度。以下是本人在开展初中数学思想方法教育过程中的几点心得，与大家交流分享。
一、钻研教材，构建贴近学生实际的讲课体系
作为教师，第一步要做的是对初中数学教材进行数学教育方法的教学研究和探索，这是备课时要把握好的重点，亦是难点。首先，要结合初中数学大纲，对教材有一个完整的分析和研究，理清教材的体系和脉络，总揽教材全局；然后就是要建立教材内部各个知识点、知识单元之间的点面关系，归纳和揭示其中的一般規律，这有利于指导学生对教材中的各类概念，尤其是一些比较艰涩难懂的公式定理进行有效的了解和记忆。比如，初中代数中的消元、降次、换元、配方的方法以及分类变换和数形结合的思想方法，我们在对学生传授这些解题方法的同时，不要浮于表面，而要注重引导他们去找到教材中数学知识和思想方法的结合点。不论是备课还是在课堂上，最好按知识——方法——思想的顺序来提炼数学思想方法。
二、结合优秀例题，归纳数学思想，分阶段有步骤地深入进行数学思想方法的教学
数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤、分阶段地进行。在这里我们分三个阶段来谈，那就是：知识概念的形成阶段、数学规律的推导阶段、知识的总结阶段。在知识概念的形成阶段适宜导入概念性的数学思想，如方程思想、已知与未知的转化思想、特殊与一般的转化思想。只要按照以上几个步骤进行数学思想方法的导入，按部就班，环环相扣，相信数学教学就能事半功倍。
需要明确的是：在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为教师，要善于挖掘例题、习题的潜在功能，还要引导学生好好利用教材的习题例题。目前初中阶段主要数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想方法等。开展数学思想方法教育，旨在引导学生去把握数学知识的核心和灵魂，其重要意义显而易见。
三、充分渗透，化虚为实，在复习中强化学生以数学思想解决问题的能力
这里，我想就自己指导学生做好初中数学总复习的经验谈一谈如何把数学思想方法化虚为实，真正地能够帮助学生在实际中取得成功。
近年的试题强调应用性、开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息。例如广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为X和Y元。
①写出两种通讯方式的函数关系式。
②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？
这种题目与同学们身边的生活息息相关，涉及到话费的缴费方式，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
我们应该注意到中考中的题目越发地贴近生活，既考学生的解题能力也考学生的生活常识，很多学生在平时的学习过程中会向我反映正是因为这些题目越来越接近现实，但他们习惯了在课堂中学到的公式与数字的简单联系，所以在解决这些题目的时候更加显得底气不足，缺乏信心。其实我们都应该明白不管现在的题目多么的灵活与复杂，也是万变不离其宗的。
总而言之，在现时初中数学的教学中，教师们应根据新课标要求，着重展开数学思想方法的教育，让学生正确地运用数学思想方法，强化他们对数学知识的记忆与灵活解题的能力，使他们能够轻松学习，条理复习，从容应试，弱化他们对数学难数学复杂的恐惧心理。强化数学思想方法的教育与培养，争当教学的有心人，让我们从每一堂课、每一个小细节做起。