一、 分式的加减运算中，遇到异分母的分式加减运算时通分是关键，而通分的关键是找最简公分母，正确找到最简公分母是进行加减运算的前提.
　　例1 将下列分式通分：
　　，.
　　【分析】当分式的分母是多项式时，首先应考虑分解因式，然后再确定最简公分母，最后通分.
　　解：因为x2-2x=x（x-2），
　　x2-4x 4=（x-2）2，
　　所以，最简公分母是x（x-2）2.
　　所以，==，
　　==.
　　二、 分式的基本性质是解决分式相关问题的基础，学习时一定要牢记并能用其解决问题.
　　例2 不改变分式的值，把分式中的分子、分母的各项系数都化为整数.
　　【分析】分子中的分母是3和5，而分母中的分母是3和4，所以分子、分母同时乘3、4、5的最小公倍数60即可.
　　解：原式==.
　　三、 解分式方程去分母时，方程两边同乘的最简公分母是个含有字母的式子，这个式子有可能为零，此时对于整式方程来说，求出的根成立，而对于分式方程来说，分式无意义，这个根称为分式方程的增根. 因此解分式方程一定要验根.
　　例3 若分式方程-1=有增根，则m的值为（ ）.
　　A. 0和3 B. 1
　　C. 1和-2 D. 3
　　【分析】将分式方程去分母，求出x=m-2，此时，因为分式方程有增根，所以增根可能是x=1或者x=-2. 当x=1时，m=3；当x=-2时，m=0. 而当m=0时，原方程变形为x=x-1，与x=-2矛盾. 所以m的值为3.
　　【答案】D.
　　四、 分式方程无解包含两个方面，一是去分母之后的整式方程有解，但此解使原分式方程的分母无意义（即此解是分式方程的增根），从而导致分式方程无解；二是去分母之后的整式方程本身就无解，从而使原方程无解.
　　例4 若关于x的分式方程-1=0无解，则a的值为_______.
　　【分析】首先去分母将分式方程化成整式方程得（a-1）x=-2，然后分类讨论：
　　1. 当a-1≠0时，则x=-，因为原方程无解，故-=1，得a=-1；
　　2. 当a-1=0即a=1时，此整式方程无解，所以原分式方程无解.
　　【答案】1或-1
　　五、 分式是代数式的重要组成部分，因此中考也常常考查与其他知识点相结合的问题.
　　例5 已知x =3，求x2 的值.
　　【分析】本题可以从两个方面（已知或结论入手）：
　　（解法一）
　　由x =3，两边同时平方得x
　　 2=9，从而可得x2 =9-2=7.
　　（解法二）
　　x2 =x2 2x·-2x·
　　=x
　　 2-2
　　=9-2=7.
　　【答案】7.
　　例6 若=20，=10，则=_____.
　　【分析】本题可以从两个方面入手：
　　（解法一）
　　由=20可得a=20b；由=10可得c=b，然后把a和c的值代入即可求解.
　　（解法二）
　　把分式的分子分母同时除以b可得，=，然后把已知条件代入即可求解.
　　【答案】.
　　分式是分数的拓展延伸，在学习分式这一章的过程中，我们可以类比曾经学习分数相关知识的方法，在充分理解概念的基础上，熟练运用分式的相关性质来解决问题.
　　（作者单位：江苏省淮安外国语学校）