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数学课上，常常有这样的感受：部分学生一学就会，却一做就错，一放则忘；课堂听得懂，课后又不会做；笔者认为这是学生没有学会反思的表现和结果。在课堂上，教师应重视学生反思能力的培养，有的放矢地鼓励学生反思，并巧妙地利用反思，使学生乐思、巧思、善思，真正成为课堂的主人。
一、精心创设教学情境是培养学生反思能力的前提
反思过程是一个情感与认知密切相关并相互作用的过程，它不仅要有智力加工，而且要有情感因素支持。在数学教学中，教师要积极创设有利于学生学习的教学情境，以调动学生参与的热情，促进学生积极反思，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。
例如，教学“三角形的内角和”时，我让学生用下列每组所给的度数画三角形，（1）45 度， 45 度， 90 度；（2） 45 度、 60 度、 75 度；（3） 30 度， 30 度， 120 度；（4） 60 度、 70 度、 80 度；（5） 15 度， 35 度， 100 度。（1）、（2）、（3）组学生很快画成了三角形 ，而（4）组、（5）组，学生无论如何也画不成三角形。这时我就引导学生反思：怎么样的三个角才能组成一个三角形呢？三角形的三个内角究竟有什么规律呢？全体学生焕发出极大的参与热情，使他们在内心产生一种学习的需要，在求知欲的驱使下，自觉地进行反思，最终掌握了“三角形三个内角的和等于 180 度”这一规律 。
二、独立思考是培养学生反思能力的基础
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索、质疑、反思等一系列活动，教师应鼓励学生独立思考，发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作，引导学生积极投入数学活动中。例如，找规律：2、4、6、（ ）、（ ）、（ ）……我先鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探索可能隐含的规律，并在全班进行交流。在解决这个问题时，只要学生给出一个答案，并能做出合理的解释，就应给予肯定。学生经过独立思考，产生以下三种答案：（1）2、4、6、（8）、（10）、（12）……；（2）2、4、6、（10）、（16）、（26）……；（3）2、4、6、（22）、（130）、（2858）……。
第一种答案是形成偶数列；第二种答案是使这列数从第三个数开始，每个数是前两个数的和；第三种答案是使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减2。
三、紧密联系生活是培养学生反思能力的最佳方式
数学与生活的联系是密切的，因此教师要充分挖掘生活中的数学因素，要引导学生学习有用的数学，不断从生活中发现数学问题，运用所学知识解决问题，并引导学生从解决问题的角度、方法、思维等方面进行总结与反思，以寻求思维规律。
例如，教学“人民币的认识”一课，课前我从体育室找来一些篮球、足球、乒乓球及跳绳、毽子等体育用品；从办公室里拿来铅笔、钢笔、毛笔、墨水、作业本、橡皮等学习用品；从商店买来洗衣粉、牙膏、牙刷、洗发精等日用品及一些小玩具，并给这些物品贴上价钱。教学时，我把学生分成四组，一组学生充当小超市的售货员，其他三组学生做顾客，到小超市任意购买自己喜欢的东西。部分学生在采购时还懂得讲价，其中一个学生在购买标价 1 元的牙刷时，与“售货员”砍价 ，3 分钟后以 8 角的价格高兴地买下这支牙刷。活动结束后我即让每个学生小结自己购买东西时付出多少钱、找回多少钱、买到什么物品。购买活动中所有孩子都有机会直接参与自由交易，在购买物品的实践活动中，学生兴致很高，没有感受到学习的压力。在轻轻松松的“玩”来“玩”去中不仅使学生学到了一些购物知识，认识了人民币，掌握了人民币的一些基本知识（元、角、分的关系），而且促使学生反思：买东西也是数学问题，生活离不开数学，数学就在生活中并且为生活服务着，从而激发了学生努力学好数学的兴趣。
四、加强动手操作是培养学生反思能力的表现形式
数学教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索、发现、反思的过程，要让学生沿着教师精心设计的“再发现”的道路去探索而发现规律，反思而形成概念。为此教师要积极创造和寻找可供学生反思的操作平台，以帮助学生正确而深刻地理解知识。如在教学“三角形面积计算公式”时，我先让每个学生准备好若干个三角形，有完全一样的，又有不一样的，然后提问：怎样计算三角形的面积，能不能将三角形转化成我们熟悉的平面图形呢？然后让学生动手摆一摆、拼一拼。在操作过程中发现，两个完全一样的三角形可以拼一个平行四边形（如图1）。在拼的过程中，使学生知道平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。学生已经知道平行四边形的面积计算公式，从而得出三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。即 S三角形=S平行四边形÷2=ah÷2。也有的学生把一个三角形剪拼成一个长方形，如图2。
这时长方形的长就是三角形的底，长方形的宽就是三角形的高的一半，在剪拼过程中，形状变了（变成了长方形），面积不变。由此得出：三角形的面积等于拼成的长方形的面积，即S三角形=S长方形=a×（h÷2）=ah÷2。学生通过动手摆一摆、拼一拼，使视觉、触觉等多种感官得到刺激，再凭借已有的知识经验在“动”中掌握了三角形的面积计算公式。
总之，反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会，数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。反思是一个必需的过程，让我们的学生在学习中学会反思，让他们在反思中感悟，在反思中不断成长！
（责编 黄春香）
一、精心创设教学情境是培养学生反思能力的前提
反思过程是一个情感与认知密切相关并相互作用的过程，它不仅要有智力加工，而且要有情感因素支持。在数学教学中，教师要积极创设有利于学生学习的教学情境，以调动学生参与的热情，促进学生积极反思，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。
例如，教学“三角形的内角和”时，我让学生用下列每组所给的度数画三角形，（1）45 度， 45 度， 90 度；（2） 45 度、 60 度、 75 度；（3） 30 度， 30 度， 120 度；（4） 60 度、 70 度、 80 度；（5） 15 度， 35 度， 100 度。（1）、（2）、（3）组学生很快画成了三角形 ，而（4）组、（5）组，学生无论如何也画不成三角形。这时我就引导学生反思：怎么样的三个角才能组成一个三角形呢？三角形的三个内角究竟有什么规律呢？全体学生焕发出极大的参与热情，使他们在内心产生一种学习的需要，在求知欲的驱使下，自觉地进行反思，最终掌握了“三角形三个内角的和等于 180 度”这一规律 。
二、独立思考是培养学生反思能力的基础
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索、质疑、反思等一系列活动，教师应鼓励学生独立思考，发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作，引导学生积极投入数学活动中。例如，找规律：2、4、6、（ ）、（ ）、（ ）……我先鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探索可能隐含的规律，并在全班进行交流。在解决这个问题时，只要学生给出一个答案，并能做出合理的解释，就应给予肯定。学生经过独立思考，产生以下三种答案：（1）2、4、6、（8）、（10）、（12）……；（2）2、4、6、（10）、（16）、（26）……；（3）2、4、6、（22）、（130）、（2858）……。
第一种答案是形成偶数列；第二种答案是使这列数从第三个数开始，每个数是前两个数的和；第三种答案是使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减2。
三、紧密联系生活是培养学生反思能力的最佳方式
数学与生活的联系是密切的，因此教师要充分挖掘生活中的数学因素，要引导学生学习有用的数学，不断从生活中发现数学问题，运用所学知识解决问题，并引导学生从解决问题的角度、方法、思维等方面进行总结与反思，以寻求思维规律。
例如，教学“人民币的认识”一课，课前我从体育室找来一些篮球、足球、乒乓球及跳绳、毽子等体育用品；从办公室里拿来铅笔、钢笔、毛笔、墨水、作业本、橡皮等学习用品；从商店买来洗衣粉、牙膏、牙刷、洗发精等日用品及一些小玩具，并给这些物品贴上价钱。教学时，我把学生分成四组，一组学生充当小超市的售货员，其他三组学生做顾客，到小超市任意购买自己喜欢的东西。部分学生在采购时还懂得讲价，其中一个学生在购买标价 1 元的牙刷时，与“售货员”砍价 ，3 分钟后以 8 角的价格高兴地买下这支牙刷。活动结束后我即让每个学生小结自己购买东西时付出多少钱、找回多少钱、买到什么物品。购买活动中所有孩子都有机会直接参与自由交易，在购买物品的实践活动中，学生兴致很高，没有感受到学习的压力。在轻轻松松的“玩”来“玩”去中不仅使学生学到了一些购物知识，认识了人民币，掌握了人民币的一些基本知识（元、角、分的关系），而且促使学生反思：买东西也是数学问题，生活离不开数学，数学就在生活中并且为生活服务着，从而激发了学生努力学好数学的兴趣。
四、加强动手操作是培养学生反思能力的表现形式
数学教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索、发现、反思的过程，要让学生沿着教师精心设计的“再发现”的道路去探索而发现规律，反思而形成概念。为此教师要积极创造和寻找可供学生反思的操作平台，以帮助学生正确而深刻地理解知识。如在教学“三角形面积计算公式”时，我先让每个学生准备好若干个三角形，有完全一样的，又有不一样的，然后提问：怎样计算三角形的面积，能不能将三角形转化成我们熟悉的平面图形呢？然后让学生动手摆一摆、拼一拼。在操作过程中发现，两个完全一样的三角形可以拼一个平行四边形（如图1）。在拼的过程中，使学生知道平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。学生已经知道平行四边形的面积计算公式，从而得出三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。即 S三角形=S平行四边形÷2=ah÷2。也有的学生把一个三角形剪拼成一个长方形，如图2。
这时长方形的长就是三角形的底，长方形的宽就是三角形的高的一半，在剪拼过程中，形状变了（变成了长方形），面积不变。由此得出：三角形的面积等于拼成的长方形的面积，即S三角形=S长方形=a×（h÷2）=ah÷2。学生通过动手摆一摆、拼一拼，使视觉、触觉等多种感官得到刺激，再凭借已有的知识经验在“动”中掌握了三角形的面积计算公式。
总之，反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会，数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。反思是一个必需的过程，让我们的学生在学习中学会反思，让他们在反思中感悟，在反思中不断成长！
（责编 黄春香）