思维能力包括逻辑思维能力和非逻辑思维能力。逻辑思维能力和非逻辑思维能力是人类思维的两种不同形式，他们在数学思维过程中互相配合共同发挥作用。数学史表明非逻辑思维对数学的发展起到了重要的作用。逻辑思维是数学思维的主题，非逻辑思维获得的成果，只有经过逻辑思维的筛选和检验，才能得到可靠的结果。可以说逻辑思维与非逻辑思维总是相互补充相互促进的。因此，逻辑思维能力与非逻辑思维能力的培养是相辅相成的，不可偏废某一方面。
　　本文就思维的实质、思维的品质两方面进行分析，提出培养逻辑思维能力的一些意见。
　　1.重视学生概括能力的培养
　　教育心理学指出，没有概括，或者只有感性概括（低级的概括）而没有理性概括（高级的概括），认知是无法实现的。即“概括”是正确思维的实质。因此，要培养学生的逻辑思维能力，就要重视培养和提高学生的概括能力。
　　首先，概括必须有被概括的材料。这就要求教师通过实物直观、模像直观（模像、图表、幻灯、电影）或语言直观，为学生提供完善的、典型的、正确的感性材料。接着，要教会学生使用理性的概括——通过思维对感性材料加以分析、综合、概括、抽象，以形成基本概念与掌握基本原理和方法。
　　但是，教材提供的感性材料常常是正面、标准的，于是对象的本质特征与非本质特征有时不易区别。
　　例如，在概括垂线概念时，已知直线的位置是水平的，已知点总是在水平线的上方且居中（图）。于是学生往往把“铅直”这个非本质特征概括起来，而缩小概念的外延。如果再增加两个图形（图）那么对象的本质特征就得到突出，而非本质特征便得到变易。
　　
　　有了变式的材料和事例，还要让学生去比较他们。通过同类事物的比较，有利于学生发现其共同的本质特点；通过不同类事物的比较，则有利于帮助学生区别其本质的差别。
　　2.培养学生良好的思维品质
　　培养学生的逻辑思维能力，除了在教学中教师要严格遵守逻辑规律，正确运用思维形式，做出示范，潜移默化地影响学生，并通过训练，逐步教会学生自觉利用逻辑基础进行抽象概括、推理论证，以形成概念、获得定理、探寻思路以外，还要在这个过程中重视培养学生良好的思维品质。
　　（1）采用便式教学，培养思维的深刻性
　　满足于一知半解，对概念不求甚解；做练习时照虎画猫，不去领会解决方法的实质，这是某些学生常有的思维上的毛病。所谓培养学生思维的深刻性，正是针对上述思维毛病而言的。通过变式教学使学生不纠缠于事物的表面现象，而能够自觉地从本质上看问题。在联系中看问题，从而使思维层层深入，不断深化。
　　（2）发展求异思维，培养思维的广阔性
　　思考问题时脑子放不开，跳不出条条框框的束缚，围着书本和教师转，也是学生常有的思维毛病。所谓培养思维的广阔性，正是针对这一毛病而言的。通过一题多解、一题多变，发展学生的求异思维，能使学生思路开阔，“做一题，通一类”，培养其思维广阔的品质。
　　（3）教会富于联想，培养思维的灵活性
　　记程式、配模式，解题呆板僵化，这是思维缺乏灵活性的表现。所谓培养思维的灵活性正是针对此而言的。要教会学生善于捕捉有用的信息，迅速地引起联想，从而建立起自己的思路；同时又能根据情况的变化，善于进行自我调节，及时的和准确的调整原有的思路。
　　（4）运用变异对比，培养思维的批判性
　　许多数学概念、法则、公式，或是内容相似、相近，或是形式相似、相近，学生常常发生混淆。例如，学生不会区分平方和与和的平方，正数与非负数；类比m(a b)=ma mb得出错觉：lg(a b)=lga lgb等等。培养学生善于探讨现象的根本原因和得到论断的正确方法，不致采取轻率盲从的态度，从而发现问题，提出怀疑，因此，要通过正反两方面的例子思考，分清什么是正确的，什么是错误 的，从而提高学生思维批判的能力。
　　（5）整理知识结构，培养思维的组织性
　　学生比较习惯于单一地思考问题，不能将所学的知识归纳整理，对所学的知识不能构成体系，作为培养思维的组织性，正是为了克服上述思维的零乱状态，一是引导学生从纵的方面整理知识结构，弄清教材单元之间、章节之间的内在联系，二是引导学生从横的方面整理知识结构，使分散在各单元的解决同一类问题的各种知识、方法系统地串联起来，在整理的过程中，锻炼学生的思维，使学生的思维条理化，从而提高学生思维的组织性。
　　（6）采用探究方法，培养思维的创造性
　　思维的创造性主要体现在学习过程中善于独立地思考、分析和解答问题，富于探究和创新精神。要培养这种思维的创造性，注入式教学法是不行的，那只会抹杀学生的创造精神。教学应遵循学生力所能及的事引导学生自己去做的原则，采用探究的方法进行：提供素材，设置意境，提出探索要求，引导学生深入其境，通过观察、试验、分析、比较，从中找出规律，再加以综合整理，提出“猜想”，最后完成理论证明。要在教师的引导下，让学生自己利用原有的知识、方法和经验去探索，这是培养学生思维的有效方法。