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前 言:目前,国际通用的企业价值评估的基本方法有收益法、市场法、成本法等。由于历史的原因,成本法是我国评估师在企业价值评估中最常用的评估方法,自2005年4月《企业价值评估指导意见(试行)》实施以来,收益法和市场法的应用比例逐步提高。但由于市场条件等诸多因素的限制,这两种方法在实际应用过程中尚存在一些问题,如评估假设、预测模型的选取、判断等,业内专家和广大评估师也一直致力于这些有关问题的探讨和研究。
本期刊载的中通诚资产评估有限公司关于收益法在企业价值评估中的应用研究专题,分别从企业价值评估中的定量预测模型实证分析、基于会计报表的预计自由现金流计算方法、历史信息与收益预测的衔接问题、企业价值评估中设立合理假设条件的重要性、关于收益法评估中一些实务操作处理方式等方面进行了分析、探讨。希望业内广大评估师在今后的企业价值评估业务中互相交流,有所借鉴;更希望引起更多有识之士的关注,也能把自己在理论与实践中的一些认识及经验提供给我们,大家共同探讨、互相学习,以不断加强评估理论课题的研究深度,不断提高资产评估执业质量和服务水平。
【摘 要】在采用收益途径对企业价值评估中,对企业未来发展有关情况进行分析和运用数量模型对其相关参数进行预测不仅是其重要的工作之一,也是该评估方法的技术关键。在该评估方法中, 收益额是重要的预测参数之一, 对其预测时,需要在定性分析的基础上, 采用合适的数量模型分别对其中的收入、成本、费用等内容进行具体测算。常见的计量模型主要有:时间序列模型、单方程回归模型,灰色预测模型,神经网络模型以及组合预测模型等,本文选择其中的时间序列模型(固定时间序列和随机时间序列)、灰色预测模型和神经网络模型分别对某航运公司1994-2008年的收入进行具体预测和检验,并将其各自的预测结果进行分析和比较。
企业价值评估中,由于评估结论的客观性要求,被评估企业原始数据的差异性,评估机构与被评估企业之间信息的不对称性,评估时间及成本的约束性等因素,使得采用预测模型进行收益预测成为必要。
目前,在企业价值评估中,比较常用的预测模型有计量经济模型中的时间序列模型、单方程回归模型,灰色预测模型,神经网络模型以及组合预测模型等。这些模型有不同的理论基础,因此其特点、适用条件、检验要求及应用程序也都不尽相同,在实际应用时,要充分关注这些特点,比较分析同一企业不同预测模型的适用性。
本文通过上述预测模型的实际应用,对各自预测的结果进行对比分析,以说明在选择和采用预测模型时需要注意的问题。
一、预测企业基本情况
本文选取某航运公司作为预测案例,是由于该企业成立时间较早,公开的财务数据比较全,主要业务比较单纯,便于预测和检验使用。该公司公开的历年营业收入如表1。
由于在企业价值评估的模型中,一般要求预测基准日后5年的收入数据,因此,实际预测中,均将第11-15年(2004-2008)收入数据作为检验数据使用,可以用于模型的历史数据为第1-10年共10个,这也是企业价值评估中比较常见的情况,并且很多情况下,历史数据可能还不到10个。针对这种情况,一方面是考虑采用少数据的模型,另一方面是对数据进行相应处理。下面的实际计算中,不同模型的处理方法也不同。
二、四种数量模型及预测
(一)固定时间序列模型及预测
该企业收入发展趋势从图看出呈指数发展,因此指数曲线模型应该适合。经对其收入(第1-10年数据)进行曲线拟合,得出其预测模型为y=9E+07e0.2167x,其R2=0.957。经对1-10年数据拟合,及对11-15年数据预测,并与实际数据对比,误差额及误差率见表2。从预测结果看,预测的11-15年平均误差-5%,但各年误差波动比较大,且前期误差较大,在10%-20%之间。由于受折现率影响,前期误差大,对折现值的影响也会较大。
(二)随机时间序列模型及预测
由于收入数据偏少(共15年,还要将后5年作为检验值),因此,将1-10年收入按照进行平滑技术处理,从而得出19组数据。然后需要对这些数据进行自相关和偏相关的分析,以判断所适用的模型。采用matlab分析如下:
1.将平滑处理后的19组数据作为时间序列输入,分别计算其偏相关函数和自相关函数,以判别时间序列模型类型。
>> data=[100243006.27 116025457.48 131807908.69 139851949.83 147895990.97 180140052.58 212384114.18 258500524.88 304616935.58 330980905.71 357344875.83 440165638.39 522986400.95 504486109.80 485985818.65 503595003.58 521204188.51 603886306.00 686568423.49];
偏相关函数存在截尾情况,自相关函数是拖尾。因此该时间序列适合AR(p)模型。
2. AR(p)模型参数估计和阶数确定
从偏相关函数图可以看出,自4阶以后存在截尾现象,初步确定p=4。
根据AR(p)模型的FPE判别准则(Final Prediction Error,1971年由Akaike提出,主要用于AR模型的定阶),以AR模型的一步预测误差达到最小的相应的阶作为AR模型的阶,用其预报结果的优劣来确定AR模型的阶数。首先,任意选取正整数P∈[N/10,N/5],其中N是样本个数,P作为AR模型的阶数,本案例计算P∈[2,4];然后,依次计算FPEh,其中p=2,3,4,分别得
FPE2=1.30588e+015
FPE3=1.45478e+015
FPE4=1.53444e+015
使得FPE最大的正整数P=4为AR模型的阶;
采用matlab估计模型参数为
>> m=ar(data,4)
Discrete-time IDPOLY model:A(q)y(t) = e(t)
A(q) = 1-1.886 q^-1+1.355 q^-2-0.8479 q^-3+ 0.3727 q^-4
Estimated using AR (‘fb’/’now’)from data set data
Loss function 1.00072e+015 and FPE 1.53444e+015
Sampling interval:1
即AR(4)模型为
yt=1.886 yt-1 -1.355yt-2 +0.8479yt-3 -0.3727yt-4
3.模型预测及检验
按照此模型,对第11-15年收入数据进行预测,并与实际数据进行对比检验,结果见表3。预测误差很大,很难接受此模型对该企业收入进行预测。
(三)灰色预测模型及预测
首先对第1-10期收入数据进行级比检验,为(0.6833,0.9324),在n=10的情况下,标准应该为(0.83,1.20),因此,需要对原始数据进行处理。本案例采用对数变换,变换后级比为(0.9810,1.0037),符合要求,可以采用GM(1,1)模型进行预测。
对比采用10-4期历史数据建立模型得出的预测结果,采用最近4期历史数据建立的模型的预测结果误差最小,这也说明越近的数据对预测结果的影响越大。
将预测结果还原,并与实际数据对比,如表4。
可以看出,该模型预测的前3年数据误差很小,但后期误差增加较大。主要是由于采用前4期结果预测第5期数值,在第5年时,前4期数均为预测值,因此累计误差会越来越大。
(四)神经网络模型及预测1
1.训练样本的确定
采用BP神经网络模型对企业收入进行预测。
由于该企业收入从长期看一直处于增长阶段,因此,若采用原始收入数据,对训练样本进行归一化处理后,最大值为1,预测年度数据也不可能超过1,与实际情况不符。因此采用增长额(yn-yn-1)口径,对1-10年的历史数据,采用先进行归一化处理(χmin、χmax为原始序列的最小、最大值),然后采用前两年的数据作为输入样本,第3年的数据作为目标向量,这样得到8组训练样本(表5)。
由于第1年的增长额为0,因此该组(第1组)数据未采用。经过训练对比,发现采用6、7、8三组数据(分别对应1999-2002年收入)训练的样本,预测结果误差最小。主要是距预测年度最近的数据对预测结果影响最大的原因。
2.网络结构的确定
输入节点数和输出节点数分别为2、1,采用对数S函数(logsig)作为隐含层传递函数,纯线性函数(purelin)作为输出层函数,隐含层节点数按照经验公式(其中,m为输出神经元数,n为输入单元数。a为[1,10]之间的常数)选取为3。
3.网络训练
为提高网络泛化能力,采用trainbr函数进行网络训练,该函数使用了Bayesian框架结构,假设网络的权值和阈值是特殊分布的随机变量,然后用统计学的方法估计出γ的值。
网络训练参数如下:
net.trainparam.show=50;
net.trainparam.lr=0.05;
net.trainparam.epochs=500;
net.trainparam.goal=0.00001;
4.仿真试验及结果检验
将02、03年数据作为样本输入,仿真试验结果,作为04年预测数。依次分别将04、05、06、07各年预测数与上年数据组合作为输入样本,预测下年数。并将各年预测数还原为收入数据,结果如表6。
从预测结果看,该模型预测误差略大于灰色预测模型,且主要原因是该模型采用递推的方式,将上年预测值作为实际值参与预测,导致预测误差的累积。
三、各种模型预测结果对比分析及结论
上述各种模型预测结果进行对比见图6。
(一)各模型预测结果分析
指数曲线模型由于是固定时间序列,其预测结果前期为负偏差,后期为正偏差,总体偏差正负抵消后误差较小,对折现值的累计影响也较小。
随机时间序列模型AR(4)的预测结果最大,并且预测期限越长,误差越大。这也反映了随机时间序列模型在长期预测方面的不足。需要较多的历史数据也是该模型的另一个使用限制。
灰色GM(1,1)模型和BP神经网络模型都具有较小的前期预测误差和较大的后期预测误差,导致总预测误差比较大。这主要是由于该公司2007年进行了资产置换,海运业务收入比以前有较大增长,这与一般收入预测时假设企业按照原有经营模式发展不一致,而灰色预测和神经网络模型均是按企业以前的信息进行建模和训练的,因此当后期原有模式发生变化时,预测结果就会有较大出入。且由于预测数据采用递推方式,预测时间越长,误差积累也越多。
(二)各预测模型的共性特点
固定时间序列模型由于其模型仅依赖于原构造模型的历史数据,一旦模型确定,未来的预测数据就是确定的,与新一期的实际数据没有关系。
而AR模型、GM(1,1)模型和BP神经网络模型均需不断将新数据纳入,进行下一期的预测,因此,新信息对预测结果会产生影响,从而达到修正预测结果的目的。因此,使用历史数据完全信息预测的近期结果比较理想。但是,随着预测期限增加,可使用的历史数据越来越少,将预测值代入模型计算下期预测值,因此信息的丢失会越来越多,因此预测期数越多,误差也越大(如果按06年收入结构比例,不考虑企业业务结构调整因素,后两期预测误差仍然较大)。
(三)结论
1.企业价值评估中的收入预测,与一般的预测有较大区别,主要原因在于为满足收益法模型,必须一次预测5年甚至更长期限的收入值,因此不可能根据下一期实际数据进行调整。同时,少数据的情况也很常见。因此,在如此多的限定因素下,一些常用的预测模型的应用会受到一定限制。
2.预测模型有简单复杂之分,但没有优劣之分。好的预测不能只简单依靠模型,对企业发展情况的定性分析是必不可少的前提,在此前提下,简单的模型取得的预测效果可能也会不错。
固定时间序列模型不具有灵活性,在长期预测中,一旦根据历史数据确定了预测模型,未来各年预测数据也就确定了。因此,采用此模型进行预测,需要首先对企业的经营情况作充分的定性分析,确定企业收入发展趋势,才能够选择合适的模型进行预测,而且预测结果存在较大的不确定性。
随机时间序列模型、灰色预测模型以及神经网络预测模型则有较大的灵活性。其用于预测的数据具有较大的信息覆盖性,能够将企业无法充分提供或辨识的收入影响因素不断纳入模型,从而得出新的预测结果。并且灰色模型、神经网络模型具有少数据预测的特点,这对企业价值评估尤其重要。
3.从实际的预测结果看,所有方法长期预测结果都不尽理想,存在较大预测误差。但可以考虑一些改进,包括考虑对不同年份数据赋予不同权重,在其他方面(如折现率)作相应的配合调整等,以从总体上减少误差。
这些模型预测时,普遍存在初期结果较好,随着预测期间的延长,误差有递增的趋势。并且,如果采用无限期经营的假设,最后一期预测误差对折现值的影响会更大。
那么,考虑到这些误差可以由于折现的影响而得到一定抵消,在我们确定折现率时,就需要有相应的补偿。通常在确定折现率时,是按照各种经营、财务等风险因素考虑的,通过对预测方法误差的分析,使我们看到了预测期限延长与预测误差加大之间的正相关性。因此,在确定折现率时,需要考虑预测误差风险,并且随着预测期限增加,相应的风险值也同时增加。这样,预测误差也可以得到一定修正,这些修正的方法也是我们今后需要进一步研究的内容。
此外,因不同的模型有不同的假设前提、适用条件、检验方法,所以,在使用这些模型时,不但不能忽视这些应用条件,还需要根据被评估企业的特点,考虑模型的改进等因素。
参考文献
[1][美]威廉·H·格林 著 费剑平译 计量经济分析(第五版),中国人民大学出版社 2007.
[2] [美]平狄克(Pindyck,R.S.),鲁宾费尔德(Rubinfeld,D.L.)著,钱小军译 计量经济模型与经济预测,机械工业出版社 1999.11.
[3]张小斐,田金方 一种基于短时序数据的平滑ARIMA模型,数据分析,2006年8月1卷4期.
[4]樊重俊 非线性经济预测中的神经网络方法评述,统计与决策,2008年第13期.
[5]晓龙,郜振华,马光红 基于Elman神经网络的房地产价格预测,统计与决策,2008年第7期.
[6]魏艳强,刘海琳,宁红云 基于RBF神经网络的公路货运量预测方法研究,天津理工大学学报 2008年2月 第24卷第1期.
[7]余伟,陈治明,罗飞 基于改进型神经网络的经济预测算法,统计与决策,2008年第23期.
[8]冯文权等 经济预测和决策技术(第四版) 武汉大学出版社 2002.3.
本期刊载的中通诚资产评估有限公司关于收益法在企业价值评估中的应用研究专题,分别从企业价值评估中的定量预测模型实证分析、基于会计报表的预计自由现金流计算方法、历史信息与收益预测的衔接问题、企业价值评估中设立合理假设条件的重要性、关于收益法评估中一些实务操作处理方式等方面进行了分析、探讨。希望业内广大评估师在今后的企业价值评估业务中互相交流,有所借鉴;更希望引起更多有识之士的关注,也能把自己在理论与实践中的一些认识及经验提供给我们,大家共同探讨、互相学习,以不断加强评估理论课题的研究深度,不断提高资产评估执业质量和服务水平。
【摘 要】在采用收益途径对企业价值评估中,对企业未来发展有关情况进行分析和运用数量模型对其相关参数进行预测不仅是其重要的工作之一,也是该评估方法的技术关键。在该评估方法中, 收益额是重要的预测参数之一, 对其预测时,需要在定性分析的基础上, 采用合适的数量模型分别对其中的收入、成本、费用等内容进行具体测算。常见的计量模型主要有:时间序列模型、单方程回归模型,灰色预测模型,神经网络模型以及组合预测模型等,本文选择其中的时间序列模型(固定时间序列和随机时间序列)、灰色预测模型和神经网络模型分别对某航运公司1994-2008年的收入进行具体预测和检验,并将其各自的预测结果进行分析和比较。
企业价值评估中,由于评估结论的客观性要求,被评估企业原始数据的差异性,评估机构与被评估企业之间信息的不对称性,评估时间及成本的约束性等因素,使得采用预测模型进行收益预测成为必要。
目前,在企业价值评估中,比较常用的预测模型有计量经济模型中的时间序列模型、单方程回归模型,灰色预测模型,神经网络模型以及组合预测模型等。这些模型有不同的理论基础,因此其特点、适用条件、检验要求及应用程序也都不尽相同,在实际应用时,要充分关注这些特点,比较分析同一企业不同预测模型的适用性。
本文通过上述预测模型的实际应用,对各自预测的结果进行对比分析,以说明在选择和采用预测模型时需要注意的问题。
一、预测企业基本情况
本文选取某航运公司作为预测案例,是由于该企业成立时间较早,公开的财务数据比较全,主要业务比较单纯,便于预测和检验使用。该公司公开的历年营业收入如表1。
由于在企业价值评估的模型中,一般要求预测基准日后5年的收入数据,因此,实际预测中,均将第11-15年(2004-2008)收入数据作为检验数据使用,可以用于模型的历史数据为第1-10年共10个,这也是企业价值评估中比较常见的情况,并且很多情况下,历史数据可能还不到10个。针对这种情况,一方面是考虑采用少数据的模型,另一方面是对数据进行相应处理。下面的实际计算中,不同模型的处理方法也不同。
二、四种数量模型及预测
(一)固定时间序列模型及预测
该企业收入发展趋势从图看出呈指数发展,因此指数曲线模型应该适合。经对其收入(第1-10年数据)进行曲线拟合,得出其预测模型为y=9E+07e0.2167x,其R2=0.957。经对1-10年数据拟合,及对11-15年数据预测,并与实际数据对比,误差额及误差率见表2。从预测结果看,预测的11-15年平均误差-5%,但各年误差波动比较大,且前期误差较大,在10%-20%之间。由于受折现率影响,前期误差大,对折现值的影响也会较大。
(二)随机时间序列模型及预测
由于收入数据偏少(共15年,还要将后5年作为检验值),因此,将1-10年收入按照进行平滑技术处理,从而得出19组数据。然后需要对这些数据进行自相关和偏相关的分析,以判断所适用的模型。采用matlab分析如下:
1.将平滑处理后的19组数据作为时间序列输入,分别计算其偏相关函数和自相关函数,以判别时间序列模型类型。
>> data=[100243006.27 116025457.48 131807908.69 139851949.83 147895990.97 180140052.58 212384114.18 258500524.88 304616935.58 330980905.71 357344875.83 440165638.39 522986400.95 504486109.80 485985818.65 503595003.58 521204188.51 603886306.00 686568423.49];
偏相关函数存在截尾情况,自相关函数是拖尾。因此该时间序列适合AR(p)模型。
2. AR(p)模型参数估计和阶数确定
从偏相关函数图可以看出,自4阶以后存在截尾现象,初步确定p=4。
根据AR(p)模型的FPE判别准则(Final Prediction Error,1971年由Akaike提出,主要用于AR模型的定阶),以AR模型的一步预测误差达到最小的相应的阶作为AR模型的阶,用其预报结果的优劣来确定AR模型的阶数。首先,任意选取正整数P∈[N/10,N/5],其中N是样本个数,P作为AR模型的阶数,本案例计算P∈[2,4];然后,依次计算FPEh,其中p=2,3,4,分别得
FPE2=1.30588e+015
FPE3=1.45478e+015
FPE4=1.53444e+015
使得FPE最大的正整数P=4为AR模型的阶;
采用matlab估计模型参数为
>> m=ar(data,4)
Discrete-time IDPOLY model:A(q)y(t) = e(t)
A(q) = 1-1.886 q^-1+1.355 q^-2-0.8479 q^-3+ 0.3727 q^-4
Estimated using AR (‘fb’/’now’)from data set data
Loss function 1.00072e+015 and FPE 1.53444e+015
Sampling interval:1
即AR(4)模型为
yt=1.886 yt-1 -1.355yt-2 +0.8479yt-3 -0.3727yt-4
3.模型预测及检验
按照此模型,对第11-15年收入数据进行预测,并与实际数据进行对比检验,结果见表3。预测误差很大,很难接受此模型对该企业收入进行预测。
(三)灰色预测模型及预测
首先对第1-10期收入数据进行级比检验,为(0.6833,0.9324),在n=10的情况下,标准应该为(0.83,1.20),因此,需要对原始数据进行处理。本案例采用对数变换,变换后级比为(0.9810,1.0037),符合要求,可以采用GM(1,1)模型进行预测。
对比采用10-4期历史数据建立模型得出的预测结果,采用最近4期历史数据建立的模型的预测结果误差最小,这也说明越近的数据对预测结果的影响越大。
将预测结果还原,并与实际数据对比,如表4。
可以看出,该模型预测的前3年数据误差很小,但后期误差增加较大。主要是由于采用前4期结果预测第5期数值,在第5年时,前4期数均为预测值,因此累计误差会越来越大。
(四)神经网络模型及预测1
1.训练样本的确定
采用BP神经网络模型对企业收入进行预测。
由于该企业收入从长期看一直处于增长阶段,因此,若采用原始收入数据,对训练样本进行归一化处理后,最大值为1,预测年度数据也不可能超过1,与实际情况不符。因此采用增长额(yn-yn-1)口径,对1-10年的历史数据,采用先进行归一化处理(χmin、χmax为原始序列的最小、最大值),然后采用前两年的数据作为输入样本,第3年的数据作为目标向量,这样得到8组训练样本(表5)。
由于第1年的增长额为0,因此该组(第1组)数据未采用。经过训练对比,发现采用6、7、8三组数据(分别对应1999-2002年收入)训练的样本,预测结果误差最小。主要是距预测年度最近的数据对预测结果影响最大的原因。
2.网络结构的确定
输入节点数和输出节点数分别为2、1,采用对数S函数(logsig)作为隐含层传递函数,纯线性函数(purelin)作为输出层函数,隐含层节点数按照经验公式(其中,m为输出神经元数,n为输入单元数。a为[1,10]之间的常数)选取为3。
3.网络训练
为提高网络泛化能力,采用trainbr函数进行网络训练,该函数使用了Bayesian框架结构,假设网络的权值和阈值是特殊分布的随机变量,然后用统计学的方法估计出γ的值。
网络训练参数如下:
net.trainparam.show=50;
net.trainparam.lr=0.05;
net.trainparam.epochs=500;
net.trainparam.goal=0.00001;
4.仿真试验及结果检验
将02、03年数据作为样本输入,仿真试验结果,作为04年预测数。依次分别将04、05、06、07各年预测数与上年数据组合作为输入样本,预测下年数。并将各年预测数还原为收入数据,结果如表6。
从预测结果看,该模型预测误差略大于灰色预测模型,且主要原因是该模型采用递推的方式,将上年预测值作为实际值参与预测,导致预测误差的累积。
三、各种模型预测结果对比分析及结论
上述各种模型预测结果进行对比见图6。
(一)各模型预测结果分析
指数曲线模型由于是固定时间序列,其预测结果前期为负偏差,后期为正偏差,总体偏差正负抵消后误差较小,对折现值的累计影响也较小。
随机时间序列模型AR(4)的预测结果最大,并且预测期限越长,误差越大。这也反映了随机时间序列模型在长期预测方面的不足。需要较多的历史数据也是该模型的另一个使用限制。
灰色GM(1,1)模型和BP神经网络模型都具有较小的前期预测误差和较大的后期预测误差,导致总预测误差比较大。这主要是由于该公司2007年进行了资产置换,海运业务收入比以前有较大增长,这与一般收入预测时假设企业按照原有经营模式发展不一致,而灰色预测和神经网络模型均是按企业以前的信息进行建模和训练的,因此当后期原有模式发生变化时,预测结果就会有较大出入。且由于预测数据采用递推方式,预测时间越长,误差积累也越多。
(二)各预测模型的共性特点
固定时间序列模型由于其模型仅依赖于原构造模型的历史数据,一旦模型确定,未来的预测数据就是确定的,与新一期的实际数据没有关系。
而AR模型、GM(1,1)模型和BP神经网络模型均需不断将新数据纳入,进行下一期的预测,因此,新信息对预测结果会产生影响,从而达到修正预测结果的目的。因此,使用历史数据完全信息预测的近期结果比较理想。但是,随着预测期限增加,可使用的历史数据越来越少,将预测值代入模型计算下期预测值,因此信息的丢失会越来越多,因此预测期数越多,误差也越大(如果按06年收入结构比例,不考虑企业业务结构调整因素,后两期预测误差仍然较大)。
(三)结论
1.企业价值评估中的收入预测,与一般的预测有较大区别,主要原因在于为满足收益法模型,必须一次预测5年甚至更长期限的收入值,因此不可能根据下一期实际数据进行调整。同时,少数据的情况也很常见。因此,在如此多的限定因素下,一些常用的预测模型的应用会受到一定限制。
2.预测模型有简单复杂之分,但没有优劣之分。好的预测不能只简单依靠模型,对企业发展情况的定性分析是必不可少的前提,在此前提下,简单的模型取得的预测效果可能也会不错。
固定时间序列模型不具有灵活性,在长期预测中,一旦根据历史数据确定了预测模型,未来各年预测数据也就确定了。因此,采用此模型进行预测,需要首先对企业的经营情况作充分的定性分析,确定企业收入发展趋势,才能够选择合适的模型进行预测,而且预测结果存在较大的不确定性。
随机时间序列模型、灰色预测模型以及神经网络预测模型则有较大的灵活性。其用于预测的数据具有较大的信息覆盖性,能够将企业无法充分提供或辨识的收入影响因素不断纳入模型,从而得出新的预测结果。并且灰色模型、神经网络模型具有少数据预测的特点,这对企业价值评估尤其重要。
3.从实际的预测结果看,所有方法长期预测结果都不尽理想,存在较大预测误差。但可以考虑一些改进,包括考虑对不同年份数据赋予不同权重,在其他方面(如折现率)作相应的配合调整等,以从总体上减少误差。
这些模型预测时,普遍存在初期结果较好,随着预测期间的延长,误差有递增的趋势。并且,如果采用无限期经营的假设,最后一期预测误差对折现值的影响会更大。
那么,考虑到这些误差可以由于折现的影响而得到一定抵消,在我们确定折现率时,就需要有相应的补偿。通常在确定折现率时,是按照各种经营、财务等风险因素考虑的,通过对预测方法误差的分析,使我们看到了预测期限延长与预测误差加大之间的正相关性。因此,在确定折现率时,需要考虑预测误差风险,并且随着预测期限增加,相应的风险值也同时增加。这样,预测误差也可以得到一定修正,这些修正的方法也是我们今后需要进一步研究的内容。
此外,因不同的模型有不同的假设前提、适用条件、检验方法,所以,在使用这些模型时,不但不能忽视这些应用条件,还需要根据被评估企业的特点,考虑模型的改进等因素。
参考文献
[1][美]威廉·H·格林 著 费剑平译 计量经济分析(第五版),中国人民大学出版社 2007.
[2] [美]平狄克(Pindyck,R.S.),鲁宾费尔德(Rubinfeld,D.L.)著,钱小军译 计量经济模型与经济预测,机械工业出版社 1999.11.
[3]张小斐,田金方 一种基于短时序数据的平滑ARIMA模型,数据分析,2006年8月1卷4期.
[4]樊重俊 非线性经济预测中的神经网络方法评述,统计与决策,2008年第13期.
[5]晓龙,郜振华,马光红 基于Elman神经网络的房地产价格预测,统计与决策,2008年第7期.
[6]魏艳强,刘海琳,宁红云 基于RBF神经网络的公路货运量预测方法研究,天津理工大学学报 2008年2月 第24卷第1期.
[7]余伟,陈治明,罗飞 基于改进型神经网络的经济预测算法,统计与决策,2008年第23期.
[8]冯文权等 经济预测和决策技术(第四版) 武汉大学出版社 2002.3.