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在最近发展的周期广义谐和小波PGHw（PeriodkGeneralizedHarmonicWavelet）的基础上，通过小波-Galerkin方法推导得到了线性单自由度结构的随机动力响应功率谱密度。在此过程中，利用PGHW的解析形式及其在频域内的特殊性：（1）推导得出了PGHW的联系系数（ConnectionCoefficient）的解析形式；（2）基于PGHw及其联系系数，利用小波-Galerkin方法推导得到了线性单自由度系统在确定性激励下的响应；（3）得到了在具有演变功率谱的随机动力激励下单自由度线