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摘要：文章从三个方面入手对高中数学作业的有效设计策略进行探讨，包括：融入情景，让作业回归生活；增强趣味，让作业丰富多彩；鼓励探究，让作业促进发展。
关键词：高中数学；作业设计；新课程
几年来，在新课程理念的指导下，大多数高中数学教师都比较注重课堂教学的改革与创新。但是，长期积淀下来的作业内容和作业形式却还是延用老一套，教师对作业的关注与思考不够，从理念到实际操作都相对滞后。教师对作业的布置(只是“布置”，没意识到要“设计”)带有较大的随意性与盲目性。基于此，当前对高中数学作业的有效设计进行探讨具有重要意义。
1.融入情景，让作业回归生活
我们的数学作业应该把知识点融入到情景之中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，精选或编制一些贴近生活的应用性问题让学生完成，使数学变得生动、具体而直观，让我们的学生根据自己的生活经验、兴趣爱好来感悟，来发现数学的作用与意义。
优化作业1：在学习了基本不等式后，我给学生设计了以下两道作业：
①甲乙两个商场同时在春节进行商品降价促销活动，降价方案如下：甲商场是先打a折，然后在新价格的基础上再打b折销售；乙商场是先打折，然后在新价格的基础上再打一次 折销售。如果两个商场中商品的原价是一样的，你会选择去哪家购买?
②某金店有一架天平，两臂之长略有差异，其它均准确。今有一顾客来买黄金，营业员把一个10g的砝码放在该天平的左盘，在右盘放入黄金，天平恰好平衡；然后再把10g的砝码放在天平的右盘，左盘放入另一黄金，天平也恰好平衡。于是营业员把两次称得的黄金都给顾客，说一共是20g。你认为顾客得到的确实是20g的黄金吗?如果不是，那是谁吃亏了?
其实，把①稍作分析，就能发现只要比较ab与 的大小，用基本不等式很快得解；②也类似，只是还需要用到物理中的力学知识。显然，从学生熟悉的生活现象中抽象出数学问题或数学模型，这不仅有利于培养他们阅读理解、抽象概括、分析综合等方面的能力，也培养了他们实事求是的科学态度。
2.增强趣味，让作业丰富多彩
学习兴趣是学习动机中最活跃的因素，新奇有趣的作业具有一定的吸引力，能使学生充分发挥自己的智力水平去完成。
(1)求新。如选择题、填空题、作图题、改错题等经常变换，互相穿插或一题多变，让学生感受到作业内容和作业形式的丰富多彩。同时，完成作业也可以从“写”的单一形式中走出来，将数学知识融入到生动有趣的活动中，与游戏、画画、制作、参观、访问等学生喜闻乐见的形式巧妙联系，把知识技能的训练、智力因素的培养、非智力因素的开发都与活动有机结合，让作业变得丰富多彩，使学生情绪高昂，勤于思考，乐于创造。
(2)求近。①贴近生活实际。找出学生身边的例子设置作业，让学生体验到数学在他们周围世界的力量，真切感受到所学的知识是有用的，可以大大提高学生的作业兴趣。②贴近社会热点。随着社会主义市场经济的发展，商品经济已成为当今社会的热点问题。如储蓄问题、分期付款问题、最佳设计方案等等，都是学生感兴趣的，可在作业中予以渗透。
在学习逻辑时，往往要判断命题的真假，不少学生觉得枯燥乏味，毫无兴趣。于是我设法从学生身边的事例着手设计作业：
优化作业2：甲、乙、丙、丁四个同学在教室前的空地上踢足球，忽然足球飞向了教室的一扇窗户，听到响声的老师走了过来，看着一地的碎玻璃问：“玻璃是谁打破的?”
甲说：“是乙打破的。”
乙说：“不是我，是丁打破的。”
丙说：“肯定不是我打破的。”
丁说：“乙在撒谎!”
现在知道只有一个人说了真话，他是谁?是谁打破了玻璃?
那天的作业，学生做得非常认真，就连平时总是不肯交作业的邱剑同学也跑来和我交流，说他知道“是谁打破了玻璃”……
3.鼓励探究，让作业促进发展
新课程的建构性、生成性也要求我们的作业要给学生合作与探究的空间。教师适当地、合理地为学生设计一些探究性的作业，就是给学生提供新颖、独立的思考方法，让他们自己去发现、去感悟、去探究，在探究的过程中学会思考，学会交往，学会合作。
(1)根据现阶段的学习内容来设计探究性作业。探究的内容可以是课堂教学的延续，也可以是课堂内容的深化；学生可以独自思考，也可以几个人讨论解决。
优化作业3：如果平面上有两定点F1、F2，我们知道，如果动点P到它们的距离之和为定值，那么P的轨迹可能是椭圆、线段或不存在；如果动点P到它们的距离之差的绝对值为定值，那么P的轨迹可能是双曲线、射线或不存在。你能由此探究“关于到两定点的距离存在关系的点的轨迹”吗?如果能，用你喜欢的形式展示给大家。时间为两周。
这样一来，学生就高兴地忙开了，或独立思考或自觉组成一个个探究小组。令我意想不到的是，一周后，许多学生就迫不及待地来向我“提交成果”，他们居然提出了很多有价值的问题，如“到两定点的距离相等”、“到两定点的距离之积为定值”、“到两定点的距离的平方和为定值”时点P点的轨迹是什么等等。至于问题的解决，学生做得很细心，没有忘记分类讨论，大部分用高中的知识都能解决了，可“到两定点的距离之积为定值”时，P的轨迹就暂时解决不了了，我提议以后解决，但学生根本不同意，他们继续查资料，有一个同学居然还找来了《高等数学》……通过两周的认真合作研究，硕果累累，学生写成了《有趣的轨迹问题》、《两定点，大文章》、《轨迹的求法》等小文章。
(2)给定范围或专题，让学生自行选题。这种做法学生的积极性会很高，经历选题、搜集整理资料、形成作业成果、汇报交流以及互相评价的过程，就是发展学生各方面能力的过程。比如我们可以打破学科壁垒，让学生探究数学在其它学科中的应用。他们肯定会很积极地去分析、去查阅资料，发现数学在物理、化学、地理等学科中的诸多应用。
参考文献
[1]陈剑华．关于中小学作业形式、作业评价问题的思考[J]
[2]宋秋前．有效作业的实施策略[J]
关键词：高中数学；作业设计；新课程
几年来，在新课程理念的指导下，大多数高中数学教师都比较注重课堂教学的改革与创新。但是，长期积淀下来的作业内容和作业形式却还是延用老一套，教师对作业的关注与思考不够，从理念到实际操作都相对滞后。教师对作业的布置(只是“布置”，没意识到要“设计”)带有较大的随意性与盲目性。基于此，当前对高中数学作业的有效设计进行探讨具有重要意义。
1.融入情景，让作业回归生活
我们的数学作业应该把知识点融入到情景之中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，精选或编制一些贴近生活的应用性问题让学生完成，使数学变得生动、具体而直观，让我们的学生根据自己的生活经验、兴趣爱好来感悟，来发现数学的作用与意义。
优化作业1：在学习了基本不等式后，我给学生设计了以下两道作业：
①甲乙两个商场同时在春节进行商品降价促销活动，降价方案如下：甲商场是先打a折，然后在新价格的基础上再打b折销售；乙商场是先打折，然后在新价格的基础上再打一次 折销售。如果两个商场中商品的原价是一样的，你会选择去哪家购买?
②某金店有一架天平，两臂之长略有差异，其它均准确。今有一顾客来买黄金，营业员把一个10g的砝码放在该天平的左盘，在右盘放入黄金，天平恰好平衡；然后再把10g的砝码放在天平的右盘，左盘放入另一黄金，天平也恰好平衡。于是营业员把两次称得的黄金都给顾客，说一共是20g。你认为顾客得到的确实是20g的黄金吗?如果不是，那是谁吃亏了?
其实，把①稍作分析，就能发现只要比较ab与 的大小，用基本不等式很快得解；②也类似，只是还需要用到物理中的力学知识。显然，从学生熟悉的生活现象中抽象出数学问题或数学模型，这不仅有利于培养他们阅读理解、抽象概括、分析综合等方面的能力，也培养了他们实事求是的科学态度。
2.增强趣味，让作业丰富多彩
学习兴趣是学习动机中最活跃的因素，新奇有趣的作业具有一定的吸引力，能使学生充分发挥自己的智力水平去完成。
(1)求新。如选择题、填空题、作图题、改错题等经常变换，互相穿插或一题多变，让学生感受到作业内容和作业形式的丰富多彩。同时，完成作业也可以从“写”的单一形式中走出来，将数学知识融入到生动有趣的活动中，与游戏、画画、制作、参观、访问等学生喜闻乐见的形式巧妙联系，把知识技能的训练、智力因素的培养、非智力因素的开发都与活动有机结合，让作业变得丰富多彩，使学生情绪高昂，勤于思考，乐于创造。
(2)求近。①贴近生活实际。找出学生身边的例子设置作业，让学生体验到数学在他们周围世界的力量，真切感受到所学的知识是有用的，可以大大提高学生的作业兴趣。②贴近社会热点。随着社会主义市场经济的发展，商品经济已成为当今社会的热点问题。如储蓄问题、分期付款问题、最佳设计方案等等，都是学生感兴趣的，可在作业中予以渗透。
在学习逻辑时，往往要判断命题的真假，不少学生觉得枯燥乏味，毫无兴趣。于是我设法从学生身边的事例着手设计作业：
优化作业2：甲、乙、丙、丁四个同学在教室前的空地上踢足球，忽然足球飞向了教室的一扇窗户，听到响声的老师走了过来，看着一地的碎玻璃问：“玻璃是谁打破的?”
甲说：“是乙打破的。”
乙说：“不是我，是丁打破的。”
丙说：“肯定不是我打破的。”
丁说：“乙在撒谎!”
现在知道只有一个人说了真话，他是谁?是谁打破了玻璃?
那天的作业，学生做得非常认真，就连平时总是不肯交作业的邱剑同学也跑来和我交流，说他知道“是谁打破了玻璃”……
3.鼓励探究，让作业促进发展
新课程的建构性、生成性也要求我们的作业要给学生合作与探究的空间。教师适当地、合理地为学生设计一些探究性的作业，就是给学生提供新颖、独立的思考方法，让他们自己去发现、去感悟、去探究，在探究的过程中学会思考，学会交往，学会合作。
(1)根据现阶段的学习内容来设计探究性作业。探究的内容可以是课堂教学的延续，也可以是课堂内容的深化；学生可以独自思考，也可以几个人讨论解决。
优化作业3：如果平面上有两定点F1、F2，我们知道，如果动点P到它们的距离之和为定值，那么P的轨迹可能是椭圆、线段或不存在；如果动点P到它们的距离之差的绝对值为定值，那么P的轨迹可能是双曲线、射线或不存在。你能由此探究“关于到两定点的距离存在关系的点的轨迹”吗?如果能，用你喜欢的形式展示给大家。时间为两周。
这样一来，学生就高兴地忙开了，或独立思考或自觉组成一个个探究小组。令我意想不到的是，一周后，许多学生就迫不及待地来向我“提交成果”，他们居然提出了很多有价值的问题，如“到两定点的距离相等”、“到两定点的距离之积为定值”、“到两定点的距离的平方和为定值”时点P点的轨迹是什么等等。至于问题的解决，学生做得很细心，没有忘记分类讨论，大部分用高中的知识都能解决了，可“到两定点的距离之积为定值”时，P的轨迹就暂时解决不了了，我提议以后解决，但学生根本不同意，他们继续查资料，有一个同学居然还找来了《高等数学》……通过两周的认真合作研究，硕果累累，学生写成了《有趣的轨迹问题》、《两定点，大文章》、《轨迹的求法》等小文章。
(2)给定范围或专题，让学生自行选题。这种做法学生的积极性会很高，经历选题、搜集整理资料、形成作业成果、汇报交流以及互相评价的过程，就是发展学生各方面能力的过程。比如我们可以打破学科壁垒，让学生探究数学在其它学科中的应用。他们肯定会很积极地去分析、去查阅资料，发现数学在物理、化学、地理等学科中的诸多应用。
参考文献
[1]陈剑华．关于中小学作业形式、作业评价问题的思考[J]
[2]宋秋前．有效作业的实施策略[J]