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摘要:负定矩阵可以看成是和正定矩阵对应的概念,负定矩阵在研究代数曲面,奇点的解消中有着重要的作用。本文着重研究负定矩阵的判定定理及相关性质,通过已有的正定矩阵判定定理给出具体的负定矩阵的判定定理和简单的证明。根据已有的负定矩阵的性质并结合正定矩阵的相关性质得到一些新的性质。最后作为负定矩阵判定定理的应用给出了几个例题。