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小学数学解决问题（又叫应用题）既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的解决问题的题目文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。为了使学生不怕解决问题题目，掌握分析问题的方法，我认为可以从以下几个方面进行训练。
一、训练学生分析等量關系的能力
在解决问题教学中能正确分析等量关系是解问题的关键。解答问题的过程就是分析数量之间的关系进行推理的过程。学生解答问题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。例如，工作效率×工作时间=工作总量、每份数×份数=总数、单价×数量=总价、速度×时间=路程，以及几何图形计算的有关公式等。下面就如何分析等量关系举几个例子加以分析。
（一）训练学生解一般问题时分析等量关系的能力
例如，某工厂要生产54万个零件，前10天每天生产1.5万个，余下的要在20天完成，平均每天要生产多少万个？当学生弄清题意后老师就提问要想求平均每天要生产多少万个？必须知道哪两个条件？用哪个等量关系？余下要生产的量题里没告诉我们又要怎么求？用哪个等量关系？前10天共生产的又没告诉我们要怎么求？用哪个等量关系？这样一步一步分析等量关系学生才能找到解应用题的途径，才能列式解答。
（二）训练学生解分数问题时分析等量关系的能力
分数问题的等量关系的分析要找到题中的关键句，也就是对应分率。在分析分数应用题时，我要求学生先从分率句中找出单位“1”的量，然后再写出它们的等量关系。例如甲30个苹果，乙的苹果是甲的3/5，乙有苹果多少个？从分率句“乙的苹果是甲的3/5”中先找到单位的“1”的量“甲的苹果数”，用甲的苹果数乘3/5等于乙甲的苹果数，等量关系即“甲的苹果数×3/5=乙的苹果数”。不管是分数乘法或分数除法应用题都可能用相同的等量关系，只要找到了等量关系再根据单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量的未知用除法计算。
（三）训练学生列方程解问题时分析等量关系的能力
列方程解问题找等量关系更是必不可少的。列方程解应用题的等量关系可以顺着题意找，找到等量关系后设未知量为X与已知量共同参与列式。例如，商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？它的等量关系顺着题意，用原有的重量减去卖出的重量就等于剩下的重量即原有的重量-卖出的重量=剩下的重量，根据等量关系就可列出方程。
二、训练学生画线段图的能力
一是借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。
二是借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的解决问题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。
三是借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混。
四是借助线段图，可以化知识为能力。线段图不但使学生解答问题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。
三、训练学生对比辨析的能力
对于易混、易错的题目，有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较，从而掌握解题规律。例如（1）少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？（2）少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？通过对比使学生理解和掌握（1）的一倍数已知用算术解（2）的一倍数未知用方程解。又如分数应用题中学生非常容易混淆的两道题：（1）一根绳子8米剪去1/4，还剩多少米？（2）一根绳子8米剪去1/4米，还剩多少米？通过对比使学生明白（1）中的1/4是表示分率，而（2）中的1/4米是表示数量不能混淆。
四、训练学生发散思维的能力
发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练，以培养学生思维的多向性和灵活性。如饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔只数的1/5。白兔和黑兔各有多少只？可以用四种不同的方法解答（1）方程解：解：设白兔有X只，则黑免有1/5X只，列方程X+1/5X=18。（2）歸一法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1=3（只）求出黑兔，用18÷6×5=15（只）求出黑兔。（3）按比例分配法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占一共的1/6，白兔占一共的5/6，用18×1/6=3（只）求出黑兔，用18×5/6=15（只）求出白兔。（4）用分数的方法：从分率句中可知白兔是单位“1”，而黑兔的只数是白兔只数的1/5，18÷（1+1/5）=15（只）是白兔的只数，15×1/5=3（只）是黑兔的只数。平常教学时多进行一题多解的训练拓展学生的解题思路，并对多种解法加以比较从中找到最佳的解法。从而使学生懂得，在解应用题时，要尽可能地选用最简捷的方法。
五、注重训练学生思维开拓能力
解决问题教学还要从浅入深，用一道应用题去思考多个问题，从浅入深引起学生对应用题的兴趣。例如，某小学六年级有男生50人，女生人数是男生4/5， ⑴求六年级女生有多少人？ ⑵求六年级有多少人？ ⑶男生人数是全级人数几分之几？ ⑷女生人数是全级人数几分之几？ ⑸女生人数比男生人数少几分之几？ ⑹男生人数比女生人数多几分之几？这样一题多问，从浅入深既可以培养学生对应用题的兴趣，又可以开拓学生的思维能力，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。
参考文献：
1、周晓陆；《徕盘》读笺[J]；北京师范大学学报（社会科学版）。
2、2003年05期《求是学刊》2008年02期
3、乔兰；《老子》混沌概念的双重意义[D]；华东师范大学；2007年
一、训练学生分析等量關系的能力
在解决问题教学中能正确分析等量关系是解问题的关键。解答问题的过程就是分析数量之间的关系进行推理的过程。学生解答问题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。例如，工作效率×工作时间=工作总量、每份数×份数=总数、单价×数量=总价、速度×时间=路程，以及几何图形计算的有关公式等。下面就如何分析等量关系举几个例子加以分析。
（一）训练学生解一般问题时分析等量关系的能力
例如，某工厂要生产54万个零件，前10天每天生产1.5万个，余下的要在20天完成，平均每天要生产多少万个？当学生弄清题意后老师就提问要想求平均每天要生产多少万个？必须知道哪两个条件？用哪个等量关系？余下要生产的量题里没告诉我们又要怎么求？用哪个等量关系？前10天共生产的又没告诉我们要怎么求？用哪个等量关系？这样一步一步分析等量关系学生才能找到解应用题的途径，才能列式解答。
（二）训练学生解分数问题时分析等量关系的能力
分数问题的等量关系的分析要找到题中的关键句，也就是对应分率。在分析分数应用题时，我要求学生先从分率句中找出单位“1”的量，然后再写出它们的等量关系。例如甲30个苹果，乙的苹果是甲的3/5，乙有苹果多少个？从分率句“乙的苹果是甲的3/5”中先找到单位的“1”的量“甲的苹果数”，用甲的苹果数乘3/5等于乙甲的苹果数，等量关系即“甲的苹果数×3/5=乙的苹果数”。不管是分数乘法或分数除法应用题都可能用相同的等量关系，只要找到了等量关系再根据单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量的未知用除法计算。
（三）训练学生列方程解问题时分析等量关系的能力
列方程解问题找等量关系更是必不可少的。列方程解应用题的等量关系可以顺着题意找，找到等量关系后设未知量为X与已知量共同参与列式。例如，商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？它的等量关系顺着题意，用原有的重量减去卖出的重量就等于剩下的重量即原有的重量-卖出的重量=剩下的重量，根据等量关系就可列出方程。
二、训练学生画线段图的能力
一是借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。
二是借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的解决问题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。
三是借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混。
四是借助线段图，可以化知识为能力。线段图不但使学生解答问题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。
三、训练学生对比辨析的能力
对于易混、易错的题目，有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较，从而掌握解题规律。例如（1）少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？（2）少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？通过对比使学生理解和掌握（1）的一倍数已知用算术解（2）的一倍数未知用方程解。又如分数应用题中学生非常容易混淆的两道题：（1）一根绳子8米剪去1/4，还剩多少米？（2）一根绳子8米剪去1/4米，还剩多少米？通过对比使学生明白（1）中的1/4是表示分率，而（2）中的1/4米是表示数量不能混淆。
四、训练学生发散思维的能力
发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练，以培养学生思维的多向性和灵活性。如饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔只数的1/5。白兔和黑兔各有多少只？可以用四种不同的方法解答（1）方程解：解：设白兔有X只，则黑免有1/5X只，列方程X+1/5X=18。（2）歸一法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1=3（只）求出黑兔，用18÷6×5=15（只）求出黑兔。（3）按比例分配法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占一共的1/6，白兔占一共的5/6，用18×1/6=3（只）求出黑兔，用18×5/6=15（只）求出白兔。（4）用分数的方法：从分率句中可知白兔是单位“1”，而黑兔的只数是白兔只数的1/5，18÷（1+1/5）=15（只）是白兔的只数，15×1/5=3（只）是黑兔的只数。平常教学时多进行一题多解的训练拓展学生的解题思路，并对多种解法加以比较从中找到最佳的解法。从而使学生懂得，在解应用题时，要尽可能地选用最简捷的方法。
五、注重训练学生思维开拓能力
解决问题教学还要从浅入深，用一道应用题去思考多个问题，从浅入深引起学生对应用题的兴趣。例如，某小学六年级有男生50人，女生人数是男生4/5， ⑴求六年级女生有多少人？ ⑵求六年级有多少人？ ⑶男生人数是全级人数几分之几？ ⑷女生人数是全级人数几分之几？ ⑸女生人数比男生人数少几分之几？ ⑹男生人数比女生人数多几分之几？这样一题多问，从浅入深既可以培养学生对应用题的兴趣，又可以开拓学生的思维能力，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。
参考文献：
1、周晓陆；《徕盘》读笺[J]；北京师范大学学报（社会科学版）。
2、2003年05期《求是学刊》2008年02期
3、乔兰；《老子》混沌概念的双重意义[D]；华东师范大学；2007年