科学备考新方向:卞蕾

来源 :中学生数理化·高考数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:kollisjordan
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  三角函数是高中数学的重要内容,也是高考考查的重要内容之一,其中三角函数的图像与性质的考查频率很高。三角函数是六大主干知识之一,具有工具性的知识特点,在高考试题中大都以低中档题的形式出现,起到了稳定军心、增强信心的作用。常见的考查题型如下:
  题型一:求三角函数的定义域
  对于高考中解三角形方面的试题的复习备考,一定要注重強化正、余弦定理的合理应用,厘清量与量之间的关系。需要高度关注的有以下三点:①充分挖掘三角形中的隐含条件;②熟练掌握正、余弦定理及几种变形,合理选用公式;③利用正、余弦定理求边或角时,尤其要关注其范围的确定。
  分析:本题主要考查两角差的正弦公式、二倍角公式、辅助角公式的应用,以及三角函数在闭区间上的最值求法,意在考查同学们的转化和运算能力,属于基础题。
  分析:(1)利用倍角公式降幂后,再由两角差的正弦公式化简为正弦型函数,进而可得函数f(x)的单调递增区间。(2)由函数的伸缩和平移变换求得g(x)的解析式,结合z的范围进一步求得函数g(x)的值域。
  从高考对三角函数图像与性质考查的试题来看,每一个试题都考查多个知识点,如以三角求值为载体,综合考查三角函数的定义、同角三角函数关系、诱导公式、三角恒等变换等基础知识;以函数y=A sin(ωx φ)为依托,考查三角函数的周期性、单调性、对称性、最值等基础知识。因此,我们高考复习中,要关注三角函数知识的脉络,重视知识的交融交汇,如三角函数与平面向量、三角函数与平面几何、三角函数与指数或对数函数等知识的交汇,切实提高综合运用三角知识解决问题的能力。
  (责任编辑 王福华)
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