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摘要： 对于少学时的理论力学教学，存在教学时间少而教学内容多等问题。笔者针对教学中出现的问题，阐述了一些观点。
关键词： 理论力学 普通物理力学 习题课 现代教学手段
引言
《理论力学》课程作为理工科大学的一门重要的专业技术基础课，兼有基础理论和应用技术双重性质，它在基础课和专业课之间起承前启后的作用。其主要以伽利略和牛顿总结的基本定律为基础，系统介绍静力学、运动学与动力学的基本概念、基本原理及分析问题、解决问题的基本方法。课程的基本状况是概念多，定理多，公式多；前后联系紧密，题目灵活多变，解题技巧性强。加之现时课程改革，理论力学课时较少，使很大一部分学生感到理论力学“理论难，解题难”，学习效果不甚理想。那么如何在有限的学时里培养学生的学习兴趣，提高教学质量就成了力学教师的重要课题。
1.注意普通物理力学与理论力学课程的联系
1.1教学内容的联系。
普通物理力学（以下简称普物力学）和理论力学同属经典力学。普物力学和理论力学都以机械运动所遵循的基本规律及其推论和应用为研究对象，都包括运动学、动力学和静力学三个部分。普物力学一般在大学入学的第一学年开设，而理论力学一般于第二学年开设，如何在同一内容的学习中注意二者的关系尤为重要。在理论力学的教学中对普物力学中的概念就不再详细重复讲解，而是强调理论力学课程中的新概念，这样才能更有效地利用有限的课时，同时也能消除学生认为理论力学就是普物力学的认识误区。
1.2教学方法的联系。
普物力学主要是从物理现象出发，重视物理现象、物理过程，通过分析归纳的方法，由现象寻找规律，强调直观的物理图景，强调对基本物理概念和方法的理解和讨论，强调从感性到理性的认识过程。理论力学则从物理学的几个逻辑框架出发，通过逻辑演绎的方法，推导出机械运动的性质、规律和图景。研究的特点是强调概念的确切性和数学证明的严谨性，重点在于培养学生的理性思维能力。对于数学知识的要求，理论力学除了要用到矢量运算和微分方程之外，还要求理解约束、自由度和广义坐标的概念，能根据实际情况正确选择广义坐标，熟练掌握和运用虚功原理，熟练掌握和运用拉格朗日方程，等等。
1.3教学要求的提高。
普物力学教学教学过程中，特别关注从现象抽象出理论的方法。理论力学的教学则建立在更加严格的逻辑基础上，引导学生关注如何建立新的模型、新的理论，应用新的数学工具发展新的解决问题的方法。学生普遍反映从普物力学到理论力学的难度跨度较大，教学要求一下子提高了很多。教学中应使学生明确经典力学的基本概念和基本规律，把培养学生提出力学问题、分析和解决力学问题的能力放在首位。
2.精讲理论，强调概念，重视习题课的作用
对少学时的教学工作来说，一般意味着教学要求相对较低，而对于一般工科专业来说，理论力学起着承前启后的作用，总体要求不能降低。为处理教学内容多与时间少的矛盾，笔者在教学实践中，尝试通过精讲理论，强调概念，以练促讲的方法，取得了较好的效果。
2.1突出重点，精讲理论。
在课堂上坚持以教师“精讲”引路，而学生则以“多练”来充分发挥其主观能动作用。教师在确保学生掌握基本概念、基本理论和解决问题的前提下，合理精选教学内容，简化烦琐的理论推演过程，突出对理论的理解和掌握。如在讲授理论公式时，在给学生讲清楚推导所涉及的原理及数学知识后，直接给出最后结论，具体的推演过程留给学生在课后自学，既节约了教学时间，又减轻了学生的听课负担。又如在讲授刚体的平面运动的速度和加速度求解时，由于学生已经对刚体的简单运动非常熟悉，所以教师只需将刚体平面运动时的运动规律与简单运动之间的关系给学生讲清楚，学生就可以用复合运动的相关定理和定律运用数学求和的方法得出刚体平面运动的相关定理和定律。
2.2强调概念，举一反三。
精讲的目的是要挤出时间让学生在思考、练习中理解和掌握基本概念、基本理论，进而应用相关知识分析和解决实际问题。
2.2.1利用课后思考题强调概念
由于学时的减少，课堂上许多概念只是突出理解和掌握，学生一般是知其然而不知其所以然，利用课后的思考题能指导学生对本章概念的理解。例如在点的复合运动章节中，有这样一个问题：点的速度合成定理==对牵连运动是平动或转动都成立，将其两端对时间求导，得 = + ，从而有=+，因而此式对牵连运动是平动或转动都应该成立。当然我们知道上式是不一定成立的，若在动系平动情况下，上式是满足的，但在动系转动的情况下， =+×， =+×。这是由于动系转动，相应的坐标系基矢量方向发生了改变，在求导过程中也有了相应的附加值，而平动则没有。通过这样的分析就能很好地理解为什么牵连运动是转动时具有科氏加速度。
2.2.2利用类比法学习概念和公式
理论力学也像学习其它知识一样，既要一个概念一个概念地理解，一个规律一个规律地掌握，又要注意综合对比，归纳整理。理论力学中的概念、公式绝大部分都不是孤立的。在理论力学教学中要注意综合对比，引导学生发现他们之间的规律。例如：将刚体定轴转动中的转动方程、角速度、角加速度和质点的运动方程、速度、加速度的概念和公式进行类比，分析其异同，不但可以加深公式的记忆，而且对这两部分内容可以有更深入地理解。对质点动力学方程、质心运动定理、刚体定轴转动微分方程进行类比，这三个公式所针对的研究对象虽然不同，但这三个公式是类似的，都建立了描述物体惯性的量，描述物体运动状态变化的量和描述作用力的量之间的关系。
2.3重视习题课的作用。
习题课是完成理论力学课程教学任务的重要环节。该课程理论性较强，学生开始接触这些新概念、新公式时，缺乏具体的指导。再加上没有经过系统的大量的习题训练，学生很难熟练掌握。上好一堂习题课有助于在有限的学时里最大程度地提高学生对知识的理解能力和应用能力，将枯燥的知识和实际的操作应用联系在一起。
首先要分析学生的基础知识和学习状况，对症下药才能事半功倍，并适度引入案例教学，引导学生将生活中一些工程实例转化为力学模型，分析常见桥梁的结构形式，某些机械设备中关键机构的运动方式等。同时在习题课教学中一定要认真研究平时教学和学生作业中的问题，有针对性地选择典型例题，引导学生一题多解，对照比较。例如很多动力学综合问题的求解就有多种选择，可用相应的动力学基本定律求解，也可用工程中常用的动静法解决，通过分析对照，选择最佳的解题方法。
3.现代教学手段的合理应用
3.1多媒体教学的合理利用。
多媒体辅助教学是近年来出现的先进教学模式。它能集影像、图形、文字、动画、声效于一体，给学生营造一种全新的、动态的学习情境，使一些抽象的概念、理论变得直观，使一些无法言传的知识具体化形象化，激发学生的学习兴趣和积极性。同时可节约大量板书的时间，让大量的工程实例轻松走进课堂，增加课堂的信息量，从而加快教学节奏，增强教学效果。但是采用多媒体教学的过程中也要注意一些问题。教师上课的时候应尽量减轻学生的负担，在保证学生听清楚、弄明白的基础上，留出一定的时间让学生记笔记；在教学过程要将更多的精力放在教学的组织和对学生学习反映状况的监控上，当发现学生有听不懂的迹象时，要注意重复讲解；在理论推导及例题和习题的讲解中，尽可能采用黑板教学，这样每小步的推导及解答都很详尽，学生也有足够的思考和理解时间，所以采用多媒体教学与板书教学相结合的手段会使教学效果更好。
3.2Maple软件在教学中的应用。
大学教学改革中很多基础课的课时都相应减少，留给学生自己的时间相应多起来，一是该书之特色，二是现今大学生的计算机水平较高，因而在理论力学的教学中可以介绍一些相应的软件，例如Maple软件，在了解力学基本概念之后，学生可以利用课余时间对计算机教学软件Maple进行自学，使用该软件建模编程，解决力学问题。这样可培养学生掌握现代先进科学工具，提高学生包括理论力学在内的科学思维与动手能力，品尝自己劳动成果，从而激起学生对学习的兴趣。昔日，在大量繁杂的理论力学解题中，只能对某些特定条件、特定时间或点作解，而今在Maple协助下，却不受那些特定限制，大大地扩展了解题范围。这对于教师和学生而言，都是一个具有刺激性和兴奋点的教学动力。
总之，由于理论力学这门课程对理工科专业承前启后的特殊性，教师应该通过自身的努力，在教学中充分展示理论力学自身的特性，尽可能地调动学生的积极性，在有限的学时里更好地提高教学质量。
参考文献：
［1］乔继形.理论力学的教学实践［J］.力学与实践，2003，25，（5）：75.
［2］张亚红，刘睫，赵玉成，非力学专业理论力学教学改革的思考［J］.力学与实践，2003，25，（3）：61-63.
［3］苏志平.理论力学全程辅导［M］.沈阳：辽宁师范大学出版社，2004.
［4］哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学［M］.北京：高等教育出版社，2002.
［5］喻爱南.激发学生学习兴趣深化教学改革［J］.长沙铁道学院学报（社会科学版），2006，7，（2）：52.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词： 理论力学 普通物理力学 习题课 现代教学手段
引言
《理论力学》课程作为理工科大学的一门重要的专业技术基础课，兼有基础理论和应用技术双重性质，它在基础课和专业课之间起承前启后的作用。其主要以伽利略和牛顿总结的基本定律为基础，系统介绍静力学、运动学与动力学的基本概念、基本原理及分析问题、解决问题的基本方法。课程的基本状况是概念多，定理多，公式多；前后联系紧密，题目灵活多变，解题技巧性强。加之现时课程改革，理论力学课时较少，使很大一部分学生感到理论力学“理论难，解题难”，学习效果不甚理想。那么如何在有限的学时里培养学生的学习兴趣，提高教学质量就成了力学教师的重要课题。
1.注意普通物理力学与理论力学课程的联系
1.1教学内容的联系。
普通物理力学（以下简称普物力学）和理论力学同属经典力学。普物力学和理论力学都以机械运动所遵循的基本规律及其推论和应用为研究对象，都包括运动学、动力学和静力学三个部分。普物力学一般在大学入学的第一学年开设，而理论力学一般于第二学年开设，如何在同一内容的学习中注意二者的关系尤为重要。在理论力学的教学中对普物力学中的概念就不再详细重复讲解，而是强调理论力学课程中的新概念，这样才能更有效地利用有限的课时，同时也能消除学生认为理论力学就是普物力学的认识误区。
1.2教学方法的联系。
普物力学主要是从物理现象出发，重视物理现象、物理过程，通过分析归纳的方法，由现象寻找规律，强调直观的物理图景，强调对基本物理概念和方法的理解和讨论，强调从感性到理性的认识过程。理论力学则从物理学的几个逻辑框架出发，通过逻辑演绎的方法，推导出机械运动的性质、规律和图景。研究的特点是强调概念的确切性和数学证明的严谨性，重点在于培养学生的理性思维能力。对于数学知识的要求，理论力学除了要用到矢量运算和微分方程之外，还要求理解约束、自由度和广义坐标的概念，能根据实际情况正确选择广义坐标，熟练掌握和运用虚功原理，熟练掌握和运用拉格朗日方程，等等。
1.3教学要求的提高。
普物力学教学教学过程中，特别关注从现象抽象出理论的方法。理论力学的教学则建立在更加严格的逻辑基础上，引导学生关注如何建立新的模型、新的理论，应用新的数学工具发展新的解决问题的方法。学生普遍反映从普物力学到理论力学的难度跨度较大，教学要求一下子提高了很多。教学中应使学生明确经典力学的基本概念和基本规律，把培养学生提出力学问题、分析和解决力学问题的能力放在首位。
2.精讲理论，强调概念，重视习题课的作用
对少学时的教学工作来说，一般意味着教学要求相对较低，而对于一般工科专业来说，理论力学起着承前启后的作用，总体要求不能降低。为处理教学内容多与时间少的矛盾，笔者在教学实践中，尝试通过精讲理论，强调概念，以练促讲的方法，取得了较好的效果。
2.1突出重点，精讲理论。
在课堂上坚持以教师“精讲”引路，而学生则以“多练”来充分发挥其主观能动作用。教师在确保学生掌握基本概念、基本理论和解决问题的前提下，合理精选教学内容，简化烦琐的理论推演过程，突出对理论的理解和掌握。如在讲授理论公式时，在给学生讲清楚推导所涉及的原理及数学知识后，直接给出最后结论，具体的推演过程留给学生在课后自学，既节约了教学时间，又减轻了学生的听课负担。又如在讲授刚体的平面运动的速度和加速度求解时，由于学生已经对刚体的简单运动非常熟悉，所以教师只需将刚体平面运动时的运动规律与简单运动之间的关系给学生讲清楚，学生就可以用复合运动的相关定理和定律运用数学求和的方法得出刚体平面运动的相关定理和定律。
2.2强调概念，举一反三。
精讲的目的是要挤出时间让学生在思考、练习中理解和掌握基本概念、基本理论，进而应用相关知识分析和解决实际问题。
2.2.1利用课后思考题强调概念
由于学时的减少，课堂上许多概念只是突出理解和掌握，学生一般是知其然而不知其所以然，利用课后的思考题能指导学生对本章概念的理解。例如在点的复合运动章节中，有这样一个问题：点的速度合成定理==对牵连运动是平动或转动都成立，将其两端对时间求导，得 = + ，从而有=+，因而此式对牵连运动是平动或转动都应该成立。当然我们知道上式是不一定成立的，若在动系平动情况下，上式是满足的，但在动系转动的情况下， =+×， =+×。这是由于动系转动，相应的坐标系基矢量方向发生了改变，在求导过程中也有了相应的附加值，而平动则没有。通过这样的分析就能很好地理解为什么牵连运动是转动时具有科氏加速度。
2.2.2利用类比法学习概念和公式
理论力学也像学习其它知识一样，既要一个概念一个概念地理解，一个规律一个规律地掌握，又要注意综合对比，归纳整理。理论力学中的概念、公式绝大部分都不是孤立的。在理论力学教学中要注意综合对比，引导学生发现他们之间的规律。例如：将刚体定轴转动中的转动方程、角速度、角加速度和质点的运动方程、速度、加速度的概念和公式进行类比，分析其异同，不但可以加深公式的记忆，而且对这两部分内容可以有更深入地理解。对质点动力学方程、质心运动定理、刚体定轴转动微分方程进行类比，这三个公式所针对的研究对象虽然不同，但这三个公式是类似的，都建立了描述物体惯性的量，描述物体运动状态变化的量和描述作用力的量之间的关系。
2.3重视习题课的作用。
习题课是完成理论力学课程教学任务的重要环节。该课程理论性较强，学生开始接触这些新概念、新公式时，缺乏具体的指导。再加上没有经过系统的大量的习题训练，学生很难熟练掌握。上好一堂习题课有助于在有限的学时里最大程度地提高学生对知识的理解能力和应用能力，将枯燥的知识和实际的操作应用联系在一起。
首先要分析学生的基础知识和学习状况，对症下药才能事半功倍，并适度引入案例教学，引导学生将生活中一些工程实例转化为力学模型，分析常见桥梁的结构形式，某些机械设备中关键机构的运动方式等。同时在习题课教学中一定要认真研究平时教学和学生作业中的问题，有针对性地选择典型例题，引导学生一题多解，对照比较。例如很多动力学综合问题的求解就有多种选择，可用相应的动力学基本定律求解，也可用工程中常用的动静法解决，通过分析对照，选择最佳的解题方法。
3.现代教学手段的合理应用
3.1多媒体教学的合理利用。
多媒体辅助教学是近年来出现的先进教学模式。它能集影像、图形、文字、动画、声效于一体，给学生营造一种全新的、动态的学习情境，使一些抽象的概念、理论变得直观，使一些无法言传的知识具体化形象化，激发学生的学习兴趣和积极性。同时可节约大量板书的时间，让大量的工程实例轻松走进课堂，增加课堂的信息量，从而加快教学节奏，增强教学效果。但是采用多媒体教学的过程中也要注意一些问题。教师上课的时候应尽量减轻学生的负担，在保证学生听清楚、弄明白的基础上，留出一定的时间让学生记笔记；在教学过程要将更多的精力放在教学的组织和对学生学习反映状况的监控上，当发现学生有听不懂的迹象时，要注意重复讲解；在理论推导及例题和习题的讲解中，尽可能采用黑板教学，这样每小步的推导及解答都很详尽，学生也有足够的思考和理解时间，所以采用多媒体教学与板书教学相结合的手段会使教学效果更好。
3.2Maple软件在教学中的应用。
大学教学改革中很多基础课的课时都相应减少，留给学生自己的时间相应多起来，一是该书之特色，二是现今大学生的计算机水平较高，因而在理论力学的教学中可以介绍一些相应的软件，例如Maple软件，在了解力学基本概念之后，学生可以利用课余时间对计算机教学软件Maple进行自学，使用该软件建模编程，解决力学问题。这样可培养学生掌握现代先进科学工具，提高学生包括理论力学在内的科学思维与动手能力，品尝自己劳动成果，从而激起学生对学习的兴趣。昔日，在大量繁杂的理论力学解题中，只能对某些特定条件、特定时间或点作解，而今在Maple协助下，却不受那些特定限制，大大地扩展了解题范围。这对于教师和学生而言，都是一个具有刺激性和兴奋点的教学动力。
总之，由于理论力学这门课程对理工科专业承前启后的特殊性，教师应该通过自身的努力，在教学中充分展示理论力学自身的特性，尽可能地调动学生的积极性，在有限的学时里更好地提高教学质量。
参考文献：
［1］乔继形.理论力学的教学实践［J］.力学与实践，2003，25，（5）：75.
［2］张亚红，刘睫，赵玉成，非力学专业理论力学教学改革的思考［J］.力学与实践，2003，25，（3）：61-63.
［3］苏志平.理论力学全程辅导［M］.沈阳：辽宁师范大学出版社，2004.
［4］哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学［M］.北京：高等教育出版社，2002.
［5］喻爱南.激发学生学习兴趣深化教学改革［J］.长沙铁道学院学报（社会科学版），2006，7，（2）：52.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”