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摘 要:阐述了气泡长大过程的两种典型模型,综述了近年来数值模拟技术在微孔注塑领域的应用,并分析了模型简化、参数选择、算法技巧等对微孔注塑数值模拟准确性的影响,最后展望了微孔注塑数值模拟技术的发展。
关键词:微孔注塑 数值模拟
中图分类号: TQ153 文献标识码:A 文章编号:1007-3973 (2010) 05-082-02
微孔塑料是一种泡孔直径比聚合物中所有已存在的微隙都要小的泡沫材料,是由麻省理工学院(MIT)的Martini和Suh等在20世纪80年代初提出并研制成功的,微孔塑料的泡孔小且分布均匀细密(直径为1~100m,分布密度为109~1012个/cm3),使聚合物中的微隙圆孔化,泡孔实际起到了一种类似橡胶颗粒增韧塑料的作用,具有吸收外界剪切、冲击能量的作用,所以,微孔塑料既保持了泡沫塑料的优点,又改善了泡沫塑料的力学性能。微孔注塑是近几年开发的一种新工艺,旨在生产具有微孔结构的注塑制品。由于微孔注塑引入了超临界流体,可以取消保压阶段、降低锁模力、注射压力、缩短成型周期,所以相对传统注塑工艺,微孔注塑具有高效节能的优点。
微孔注塑正受到越来越多的关注,但近几年微孔注塑的应用受到一定的制约,主要表现在泡孔结构较难控制,影响了制品的力学性能。微孔注塑制品的泡孔结构受多种因素的影响,如注射压力、注射速度、模腔温度、模腔结构以及塑料的黏弹性、结晶性能等。单纯地通过实验研究来控制泡孔结构,不仅成本高而且实验周期较长;数值模拟技术可以以较低的成本较短的周期完成泡孔结构的优化。
1 微泡长大的基本模型
1.1海岛模型
海岛模型国外又称“Single Bubble Growth Models”, 最早由Lord Rayleigh 提出的,模型如图1所示,假设:单个泡孔在无限大的熔体中长大;各处的气体浓度是其距离泡孔壁长度的二阶函数;气体的扩散时间要长于泡孔的膨胀时间。
海岛模型把泡孔长大所有机理都囊括在一个简单的公式中,如式(1-1)所示:
式中,R为泡孔半径;R0为泡孔初始半径;pg0为泡孔内部的初始压力;pf为熔体压力; 为熔体黏度;为泡孔壁处的表面张力。
从1917至1984年的文献,均采用海岛模型进行泡孔长大过程的数值模拟,该模型一定程度上揭示了泡孔长大过程中的气体扩散与压力变化、黏度变化之间的相互作用。对塑料发泡过程具有一定的指导意义,但由于该模型的没有限制影响泡孔长大区域,所以在实际应用受到了局限。
1.2细胞模型
细胞模型国外又称“Cell Model”或“Unit Cell Model”是由Amon和Deson于1984年提出的“Unit Cell”模型,该模型限定了影响气泡膨胀的熔体区域,如图2所示,气泡半径r的长大过程只受到初始半径为R0的区域内的熔体的影响。细胞模型的其它假设与海岛模型的基本一致,两者气泡长大的数学表达式也一致。
2微孔注塑数值模拟
Young、Kyung等对聚氨酯(PU)注塑发泡过程进行了3D模拟,假设熔体的流动遵循Navier-Stokes本构方程,采用六面体网格进行计算,并利用有限体积法修正发泡过程中的自由表面以及熔体压力。模拟结果所显示的流动形式和充模位置能够与实验结果很好地吻合,并且很好地预测了泡孔质量与流动位置之间的关系。图3所示为Young等预测的和实验拍摄的充模时间为19 s时的熔体前沿流动情况。虽然Young等人当时并没有对发泡制品的泡孔尺寸进行预测,但他们工作对泡孔尺寸的计算奠定了很好的基础。
Han等利用 “细胞模型”计算了利用超临界二氧化碳(CO2)和氮气(N2)作为发泡剂的微孔注塑充模过程中气泡半径的演变过程,为了便于计算,Han等人简化了模型,将微观的多相流体视为宏观的单相流体,假设熔体成核均匀,并且单位质量熔体的成核数目一定。图4为Han等人预测得到的距离主流道不同位置的泡孔半径。他们把模拟得到的熔体压力、气泡半径分布与实验结果相比较,结果显示:在靠近浇口的位置,预测直径与实验值较为相近;而在远离浇口的位置,预测直径则与实验值存在较大差别,这是因为他们的模拟假设了充模过程中,熔体前沿承受的压力为一个大气压,而实验中,由于熔体前沿承受压缩气体的作用,所以熔体前沿的实际压力大于一个大气压。
Osorio和Turng[8, 9]利用“细胞模型”模型,对注塑发泡过程中位于主流道上的泡孔尺寸及密度做了预测。考虑了质量守恒方程、扩散系数、聚合物/CO2熔体的体积溶胀性等因素,但由于该模拟没有考虑成核过程,以及所用到的模型参数不够准确,所以模拟结果并不能很好地反映实验结果,如图5为预测的和实验观察的泡孔、熔体影响区域半径随时间的变化情况,从图可以看出预测与实验之间的误差随着时间的积累逐渐放大,在初始阶段(1 s内)预测值与实际值偏差较小,而到后期(8 s)预测值与实际值偏差较大。
王建康等[10,11]利用微孔注塑中气泡长大过程的数学模型,模拟了利用注塑机直接把PS/CO2熔体注射到空气中时气泡的长大过程。在模拟中,首先根据压力降和压力降速率计算了成核密度,然后把计算得到的初始泡孔直径输入泡孔长大模型。在计算中考虑了熔体密度、扩散系数、溶解度常数、黏度等模型参数受时间和气体含量变化的影响。
3结束语
利用数值模拟技术来优化微孔注塑制品的泡孔结构,提高的力学性能,具有成本低、机理明确、研发周期短等优点。近年来随着微孔注塑技术的逐步推广,数值模拟技术在这一领域的应用逐渐增多。虽然在模型简化、宏微观转化、算法技巧等方面还有很多需要改进的地方,预测结果还不是很准确,但随着计算技术的发展,算法的改进,以及越来越多研发人员的投入,微孔注塑数值模拟技术将会有更广阔的应用前景。
参考文献:
[1]Martini J., Waldman F., Suh N.P. Production and analysis of microcellular thermoplastic foams [C]. SPE ANTEC Proc., 1982: 674-676.
[2]Lord Rayleigh, Phil. Mag., 6th Series, 1917, 34:94.
[3]Lee S. T., Foam Extrusion principles and parctice. CRC Press LLLC. 2000.
[4]Amon M., Denson C. Study of the dynamics of foam growth analysis of the growth of closely spaced spherical bubbles [J]. Polym. Eng. Sci., 1984, 24(13): 1026-1034.
[5]Young B.K., Kyung D.K., Sang E. H., et al. Numerical simulation of PU foaming flow in a refrigerator carbinet [J]. Journal of Cellular Plastics, 2005, 41: 251-265.
[6]Han S., Kennedy P., Zheng R., et al. Numerical analysis of microcellular injection molding [J]. Journal of Cellular Plastics, 2003, 39: 475-485.
[7]Han S., Zheng R., Kennedy P., et al. Numerical analysis of microcellular injection molding [C]. ANTEC, 2003: 696-670.
[8]Osorio A., Turng L.S. Mathematical modeling and numerical simulation of cell growth in injection molding of microcellular plastics [J]. Polym. Eng. Sci., 2004, 44(12): 2274-2287.
[9]Osorio A., Turng L.S. Numerical simulation of cell growth in microcellular injection molding [C]. ANTEC, 2004, 1: 650-654.
[10]Wang J.K., Huang H.X. Numerical simulation on nucleation and cell growth in microcellular injection molding without mold [C]. Proceedings of the ASME Division, 2006.
[11]王建康. 微孔注塑实验设备构建及泡孔形态影响因素研 究[D]. 广州: 华南理工大学, 2007.
关键词:微孔注塑 数值模拟
中图分类号: TQ153 文献标识码:A 文章编号:1007-3973 (2010) 05-082-02
微孔塑料是一种泡孔直径比聚合物中所有已存在的微隙都要小的泡沫材料,是由麻省理工学院(MIT)的Martini和Suh等在20世纪80年代初提出并研制成功的,微孔塑料的泡孔小且分布均匀细密(直径为1~100m,分布密度为109~1012个/cm3),使聚合物中的微隙圆孔化,泡孔实际起到了一种类似橡胶颗粒增韧塑料的作用,具有吸收外界剪切、冲击能量的作用,所以,微孔塑料既保持了泡沫塑料的优点,又改善了泡沫塑料的力学性能。微孔注塑是近几年开发的一种新工艺,旨在生产具有微孔结构的注塑制品。由于微孔注塑引入了超临界流体,可以取消保压阶段、降低锁模力、注射压力、缩短成型周期,所以相对传统注塑工艺,微孔注塑具有高效节能的优点。
微孔注塑正受到越来越多的关注,但近几年微孔注塑的应用受到一定的制约,主要表现在泡孔结构较难控制,影响了制品的力学性能。微孔注塑制品的泡孔结构受多种因素的影响,如注射压力、注射速度、模腔温度、模腔结构以及塑料的黏弹性、结晶性能等。单纯地通过实验研究来控制泡孔结构,不仅成本高而且实验周期较长;数值模拟技术可以以较低的成本较短的周期完成泡孔结构的优化。
1 微泡长大的基本模型
1.1海岛模型
海岛模型国外又称“Single Bubble Growth Models”, 最早由Lord Rayleigh 提出的,模型如图1所示,假设:单个泡孔在无限大的熔体中长大;各处的气体浓度是其距离泡孔壁长度的二阶函数;气体的扩散时间要长于泡孔的膨胀时间。
海岛模型把泡孔长大所有机理都囊括在一个简单的公式中,如式(1-1)所示:
式中,R为泡孔半径;R0为泡孔初始半径;pg0为泡孔内部的初始压力;pf为熔体压力; 为熔体黏度;为泡孔壁处的表面张力。
从1917至1984年的文献,均采用海岛模型进行泡孔长大过程的数值模拟,该模型一定程度上揭示了泡孔长大过程中的气体扩散与压力变化、黏度变化之间的相互作用。对塑料发泡过程具有一定的指导意义,但由于该模型的没有限制影响泡孔长大区域,所以在实际应用受到了局限。
1.2细胞模型
细胞模型国外又称“Cell Model”或“Unit Cell Model”是由Amon和Deson于1984年提出的“Unit Cell”模型,该模型限定了影响气泡膨胀的熔体区域,如图2所示,气泡半径r的长大过程只受到初始半径为R0的区域内的熔体的影响。细胞模型的其它假设与海岛模型的基本一致,两者气泡长大的数学表达式也一致。
2微孔注塑数值模拟
Young、Kyung等对聚氨酯(PU)注塑发泡过程进行了3D模拟,假设熔体的流动遵循Navier-Stokes本构方程,采用六面体网格进行计算,并利用有限体积法修正发泡过程中的自由表面以及熔体压力。模拟结果所显示的流动形式和充模位置能够与实验结果很好地吻合,并且很好地预测了泡孔质量与流动位置之间的关系。图3所示为Young等预测的和实验拍摄的充模时间为19 s时的熔体前沿流动情况。虽然Young等人当时并没有对发泡制品的泡孔尺寸进行预测,但他们工作对泡孔尺寸的计算奠定了很好的基础。
Han等利用 “细胞模型”计算了利用超临界二氧化碳(CO2)和氮气(N2)作为发泡剂的微孔注塑充模过程中气泡半径的演变过程,为了便于计算,Han等人简化了模型,将微观的多相流体视为宏观的单相流体,假设熔体成核均匀,并且单位质量熔体的成核数目一定。图4为Han等人预测得到的距离主流道不同位置的泡孔半径。他们把模拟得到的熔体压力、气泡半径分布与实验结果相比较,结果显示:在靠近浇口的位置,预测直径与实验值较为相近;而在远离浇口的位置,预测直径则与实验值存在较大差别,这是因为他们的模拟假设了充模过程中,熔体前沿承受的压力为一个大气压,而实验中,由于熔体前沿承受压缩气体的作用,所以熔体前沿的实际压力大于一个大气压。
Osorio和Turng[8, 9]利用“细胞模型”模型,对注塑发泡过程中位于主流道上的泡孔尺寸及密度做了预测。考虑了质量守恒方程、扩散系数、聚合物/CO2熔体的体积溶胀性等因素,但由于该模拟没有考虑成核过程,以及所用到的模型参数不够准确,所以模拟结果并不能很好地反映实验结果,如图5为预测的和实验观察的泡孔、熔体影响区域半径随时间的变化情况,从图可以看出预测与实验之间的误差随着时间的积累逐渐放大,在初始阶段(1 s内)预测值与实际值偏差较小,而到后期(8 s)预测值与实际值偏差较大。
王建康等[10,11]利用微孔注塑中气泡长大过程的数学模型,模拟了利用注塑机直接把PS/CO2熔体注射到空气中时气泡的长大过程。在模拟中,首先根据压力降和压力降速率计算了成核密度,然后把计算得到的初始泡孔直径输入泡孔长大模型。在计算中考虑了熔体密度、扩散系数、溶解度常数、黏度等模型参数受时间和气体含量变化的影响。
3结束语
利用数值模拟技术来优化微孔注塑制品的泡孔结构,提高的力学性能,具有成本低、机理明确、研发周期短等优点。近年来随着微孔注塑技术的逐步推广,数值模拟技术在这一领域的应用逐渐增多。虽然在模型简化、宏微观转化、算法技巧等方面还有很多需要改进的地方,预测结果还不是很准确,但随着计算技术的发展,算法的改进,以及越来越多研发人员的投入,微孔注塑数值模拟技术将会有更广阔的应用前景。
参考文献:
[1]Martini J., Waldman F., Suh N.P. Production and analysis of microcellular thermoplastic foams [C]. SPE ANTEC Proc., 1982: 674-676.
[2]Lord Rayleigh, Phil. Mag., 6th Series, 1917, 34:94.
[3]Lee S. T., Foam Extrusion principles and parctice. CRC Press LLLC. 2000.
[4]Amon M., Denson C. Study of the dynamics of foam growth analysis of the growth of closely spaced spherical bubbles [J]. Polym. Eng. Sci., 1984, 24(13): 1026-1034.
[5]Young B.K., Kyung D.K., Sang E. H., et al. Numerical simulation of PU foaming flow in a refrigerator carbinet [J]. Journal of Cellular Plastics, 2005, 41: 251-265.
[6]Han S., Kennedy P., Zheng R., et al. Numerical analysis of microcellular injection molding [J]. Journal of Cellular Plastics, 2003, 39: 475-485.
[7]Han S., Zheng R., Kennedy P., et al. Numerical analysis of microcellular injection molding [C]. ANTEC, 2003: 696-670.
[8]Osorio A., Turng L.S. Mathematical modeling and numerical simulation of cell growth in injection molding of microcellular plastics [J]. Polym. Eng. Sci., 2004, 44(12): 2274-2287.
[9]Osorio A., Turng L.S. Numerical simulation of cell growth in microcellular injection molding [C]. ANTEC, 2004, 1: 650-654.
[10]Wang J.K., Huang H.X. Numerical simulation on nucleation and cell growth in microcellular injection molding without mold [C]. Proceedings of the ASME Division, 2006.
[11]王建康. 微孔注塑实验设备构建及泡孔形态影响因素研 究[D]. 广州: 华南理工大学, 2007.