论文部分内容阅读
【摘 要】如今，在新课程改革的大背景下，高考复习已不再是单纯地以做题为主了，而是以学生为主体，在减负的大环境中，提高复习效率，这给教师提出了更高层次的要求。这就需要高中教师可以结合自身丰富的教学经验，以及学生具体的复习情况，来制定具体的复习计划，从而增强复习的质量。对于高中数学的复习来说，数学知识强大的联系网，使其之间的关联十分紧密，而数列作为重要的数学内容，与很多数学知识都有着强大的关系。因此，对数列的高效率复习方法是高三复习的关键，也是取胜高考的关键步骤。那么，本文将以数列作为主要复习对象，分析高三的有效的复习方法，从而增强高三学生的整体数学综合成绩。
【关键词】高三;复习方法;数列
【中图分类号】G633.51 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）16-0295-01
数列作为高中数学的重要学习内容，对于学习高等数学具有一定的理论意义。对于数列这部分学习内容来说，主要集中在三个方面，其一就是数列本身的知识，即数列的基本概念、公式。其二是数列与其他数学知识的联系，比如数列与函数、不等式都有着十分紧密的结合。其三是数列在现实生活中的具体应用问题。因此，对于数列来说，如果可以将三大重难点解决好，是可以在一定程度上提高高中数学复习的效率，并提升学生的数学成绩。那么，对于试题来说，难度的层次具有明确的划分，填空题以及选择题大都以基础类形的题目为主，而解答题是以综合性作为基本的出题方向。因此，教师需要对数列内容做到充分了解，在复习过程中，运用丰富的复习方法，来增强数列的复习效率。
一、挖掘数学教材，夯实基础知识
对于高三阶段来说，认真研读考试大纲是每位教师的责任，也是其必须要做的功课。只有这样，才能明确考试的范围以及考查的具体要求，从而可以将数列的基本考查内容明确出来。对于高中数列来说，等差数列以及等比数列一直是考查的重点，也是教师复习的重难点。通过对历年的高考数学试卷进行分析，我们可以得到，不管是多么复杂的问题，最终都会化为等差或等比数列的内容。因此，教师需要将两部分内容作为复习的重点，并且要严格把控试题的难度，对于常考的题型进行强化复习，让学生做到熟练。只有这样，才能让学生不对数学复习产生恐惧感，从而达到复习的效果。当然，基础知识对于数列是十分重要的考查内容，教师需要不断对数学教材进行研读与挖掘，让学生掌握等差数列、等比数列的基本判定原则以及数列求和的基本知识。学生在复习过程中，肯定会出现不同程度的错误，教师要让学生了解自身的出错点，从而在一定程度上培养学生的思维品质，进而提高该部分内容的分数。
二、结合其他数学知识，解决综合性题型
对于数列来说，常常会与函数、方程、不等式等内容进行综合考查，而综合题型是近几年来考查的重点，这就要求学生具备超强的综合能力。而数列与函数之间的联系最为紧密，也是大型考试的常客，这就使得學生对该部分综合题型做好充分准备。比如，运用函数来定义数列是最为常见的题型，让学生了解数列本身的性质就是函数。一般来说，函数在定义数列时，会分为两种情况，其一是an=f（n），这也就是我们常说的数列通项公式;其二是如果用an+1=f（an）来定义的话，那么相当于告诉了关于函数的递推公式，从而让数列的问题迎刃而解。
例如，在数1和100之间插入n个实数，使得n+2这个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的新积记Tn，再令an=lgTn，n≥1，求数列{an}的通项公式，在此基础上，设bn=tanan·tanan+1+1，求数列{bn}的前n项和。对于该题的第二问来说，就是一个综合性的题型，结合了对数以及三角等知识，从而在一定程度上考查了学生对知识的综合运用能力。
三、强化数形结合思想，增强数列复习效率
对于高三的复习任务来说，往往是以题型的形式来回顾具体的知识点，从而让学生对该知识点有一个具体的认知。因此，不管是例题的练习，还是考题的讲解，都需要教师摆脱传统的复习思想，引导学生以多角度的方式来解决具体的数学问题，从而在一定程度上帮助学生增强一定的数学思想。数形结合作为重要的数学思想之一，可以让学生以数的方向进行思考，也可以以形的方向进行思考，从而打开学生解决数列问题的思想维度，让学生的数学思维得到开发。
例如，对于等差数列的前n项和问题，可以将数形结合思想应用其中。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm=Sn（m≠n），则Sm+n=？面对这样的题型，很多学生都不能找到解决题目的点，当学生想到可以利用基本量法进行求解时，却由于大量的计算使其出错，从而最终使得解题出现错误。虽然我们知道基本量法是解决等差数列以及等比数列常用的方法之一，但是如果遇到上述这样复杂的数列问题时，基本量法显然已经不能作为解题的主要方法。那么，学生不妨运用数形结合思想来找到突破口，从而实现快速解题。数列的前n项和可以运用函数表示出来，比如Sn=An2+Bn，将此函数以图线的形式在图象上表示出来，可以发现，（n，Sn）是图象中一群离散的点。如果Sm=Sn（m≠n），那么f（m）=f（n），则该函数是一个x=〖SX（〗m+n〖〗2〖SX）〗对称的图形，从而得到f（m+n）=f（0）。而对于二次函数来说，是一条过原点的图像，所以f（0）=0，则f（m+n）=0，即Sm+n=0
总而言之，对于数列的复习来说，需要教师对考试大纲进行研读，对数学教材进行充分挖掘，夯实基础知识，解决综合问题，使学生的复习效率得到最大程度的提升。
参考文献
[1]丁益民.单元复习课教学中存在的问题与建议——以《数列》单元复习为例[J].中学数学研究，2019（05）：1-3.
[2]范建珍.浅析转化与化归思想在高三数列专题复习中的应用[J].福建中学数学，2019（01）：45-47.
作者简介：朱元元（1988.9-），女，江苏阜宁人，上海市奉贤中学，中学二级教师，研究方向：高中数学教学。
【关键词】高三;复习方法;数列
【中图分类号】G633.51 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）16-0295-01
数列作为高中数学的重要学习内容，对于学习高等数学具有一定的理论意义。对于数列这部分学习内容来说，主要集中在三个方面，其一就是数列本身的知识，即数列的基本概念、公式。其二是数列与其他数学知识的联系，比如数列与函数、不等式都有着十分紧密的结合。其三是数列在现实生活中的具体应用问题。因此，对于数列来说，如果可以将三大重难点解决好，是可以在一定程度上提高高中数学复习的效率，并提升学生的数学成绩。那么，对于试题来说，难度的层次具有明确的划分，填空题以及选择题大都以基础类形的题目为主，而解答题是以综合性作为基本的出题方向。因此，教师需要对数列内容做到充分了解，在复习过程中，运用丰富的复习方法，来增强数列的复习效率。
一、挖掘数学教材，夯实基础知识
对于高三阶段来说，认真研读考试大纲是每位教师的责任，也是其必须要做的功课。只有这样，才能明确考试的范围以及考查的具体要求，从而可以将数列的基本考查内容明确出来。对于高中数列来说，等差数列以及等比数列一直是考查的重点，也是教师复习的重难点。通过对历年的高考数学试卷进行分析，我们可以得到，不管是多么复杂的问题，最终都会化为等差或等比数列的内容。因此，教师需要将两部分内容作为复习的重点，并且要严格把控试题的难度，对于常考的题型进行强化复习，让学生做到熟练。只有这样，才能让学生不对数学复习产生恐惧感，从而达到复习的效果。当然，基础知识对于数列是十分重要的考查内容，教师需要不断对数学教材进行研读与挖掘，让学生掌握等差数列、等比数列的基本判定原则以及数列求和的基本知识。学生在复习过程中，肯定会出现不同程度的错误，教师要让学生了解自身的出错点，从而在一定程度上培养学生的思维品质，进而提高该部分内容的分数。
二、结合其他数学知识，解决综合性题型
对于数列来说，常常会与函数、方程、不等式等内容进行综合考查，而综合题型是近几年来考查的重点，这就要求学生具备超强的综合能力。而数列与函数之间的联系最为紧密，也是大型考试的常客，这就使得學生对该部分综合题型做好充分准备。比如，运用函数来定义数列是最为常见的题型，让学生了解数列本身的性质就是函数。一般来说，函数在定义数列时，会分为两种情况，其一是an=f（n），这也就是我们常说的数列通项公式;其二是如果用an+1=f（an）来定义的话，那么相当于告诉了关于函数的递推公式，从而让数列的问题迎刃而解。
例如，在数1和100之间插入n个实数，使得n+2这个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的新积记Tn，再令an=lgTn，n≥1，求数列{an}的通项公式，在此基础上，设bn=tanan·tanan+1+1，求数列{bn}的前n项和。对于该题的第二问来说，就是一个综合性的题型，结合了对数以及三角等知识，从而在一定程度上考查了学生对知识的综合运用能力。
三、强化数形结合思想，增强数列复习效率
对于高三的复习任务来说，往往是以题型的形式来回顾具体的知识点，从而让学生对该知识点有一个具体的认知。因此，不管是例题的练习，还是考题的讲解，都需要教师摆脱传统的复习思想，引导学生以多角度的方式来解决具体的数学问题，从而在一定程度上帮助学生增强一定的数学思想。数形结合作为重要的数学思想之一，可以让学生以数的方向进行思考，也可以以形的方向进行思考，从而打开学生解决数列问题的思想维度，让学生的数学思维得到开发。
例如，对于等差数列的前n项和问题，可以将数形结合思想应用其中。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm=Sn（m≠n），则Sm+n=？面对这样的题型，很多学生都不能找到解决题目的点，当学生想到可以利用基本量法进行求解时，却由于大量的计算使其出错，从而最终使得解题出现错误。虽然我们知道基本量法是解决等差数列以及等比数列常用的方法之一，但是如果遇到上述这样复杂的数列问题时，基本量法显然已经不能作为解题的主要方法。那么，学生不妨运用数形结合思想来找到突破口，从而实现快速解题。数列的前n项和可以运用函数表示出来，比如Sn=An2+Bn，将此函数以图线的形式在图象上表示出来，可以发现，（n，Sn）是图象中一群离散的点。如果Sm=Sn（m≠n），那么f（m）=f（n），则该函数是一个x=〖SX（〗m+n〖〗2〖SX）〗对称的图形，从而得到f（m+n）=f（0）。而对于二次函数来说，是一条过原点的图像，所以f（0）=0，则f（m+n）=0，即Sm+n=0
总而言之，对于数列的复习来说，需要教师对考试大纲进行研读，对数学教材进行充分挖掘，夯实基础知识，解决综合问题，使学生的复习效率得到最大程度的提升。
参考文献
[1]丁益民.单元复习课教学中存在的问题与建议——以《数列》单元复习为例[J].中学数学研究，2019（05）：1-3.
[2]范建珍.浅析转化与化归思想在高三数列专题复习中的应用[J].福建中学数学，2019（01）：45-47.
作者简介：朱元元（1988.9-），女，江苏阜宁人，上海市奉贤中学，中学二级教师，研究方向：高中数学教学。