Ck(X)的扇密度和强Frechet性质

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本文证明了如下两个定理:(1)C_k(X)为强Frechet空间(或者Frechet空间)的充分必要条件是X中的每一开K-覆盖序列{u_n:n∈N},存在U_n∈u_n,使{U_n:n∈N}为X的K-序列,(2)C_k(X)有可数扇密度的充分必要条件是X中的每一开K-覆盖序列{u_n:n∈N}存在u_n的有限于族u'_n,使{u'_n:n∈N}是X的开K-覆盖.
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