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Ｖ泛函数的构造是讨论Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分系统稳定性的关键，近十年来，不少作者在Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函构造方面作了不少努力，但对一般的线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统，还是没有构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函通用而有效的方法，本文通过具体求解一个线性偏微分方程的方法来确定Ｖ泛函，得到了更广泛的Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函以及变号Ｖ泛函，同时，利用这些Ｖ泛函对线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统的实用稳定性与Ｌｉａｐｕｎｏｖ稳定性作了