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运用一致拓扑方法研究了函数扰动条件下非自映射不动点集的本质稳定性及其在博弈论中的应用。结果表明,大部分非自映射的不动点集都是本质稳定的,在不动点集中至少存在一个极小本质集并且每一个极小本质集都是连通的,进一步证明了不动点的本质稳定连通区的存在性,推广了相应文献的结果;作为不动点的本质稳定性和连通性结果的应用,利用不动点与非合作博弈的Nash平衡点集之间的联系,导出了Nash平衡点集的本质稳定连通区的存在性定理。