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笔者发现,在处理教材中一些数学问题时,编写专家常常借构一个直角三角形推导出其数学性质和公式,进而揭示课本知识的来龙去脉.比如:直线的斜率、两点间的距离、三角函数、点到直线的距离等问题上都可以找到同样方法处理--"勾股化".本文主要以一些三角函数问题为例,从不同的角度进行勾股化,旨在寻找题型的规律,总结解题方法,揭示问题的本质.