论文部分内容阅读
【摘要】本文以人教版数学三年级上册“多位数乘一位数”为例，探讨数的计算教学落实学科核心素养的途径：首先要依据学生的认知基础确定学习重点;其次要明确理解算理是数的计算教学的主线;最后要归结到学生思维能力的发展是教学的根本.
【关键词】学科素养;认知基础;理解算理;发展思维
【基金项目】本文系江西省教育科学“十三五”规划2018年度学科带头人专项一般课题《基于核心素养的小学数学课例研究》（编号：18ZXYB051）的研究成果之一.
随着中国学生发展核心素养总体框架的落地，近年来，教育实践者都意识到学科教学在全面育人方面的重要性，并在实践中进行探索与实践.数学学科作为基础学科，如何落实数学学科核心素养的培养，探索数学不同内容领域各有侧重的培育路径，是当前的重要研究课题.
课题组开展以三年级上册“多位数乘一位数”的笔算乘法例1为研究课例，在如何有效实施计算教学方面做了有益的探索，为数学教师如何落实核心素养导向下的学科教学提供了一些经验，具体可以从以下几方面学习和借鉴.
一、依据学生的认知基础确定学习重点
学生不是一张白纸，如果教师在教学设计时都把学生看成“零”起点，容易造成学生已经会的知识重复教，而学生不会的又没教透，所以，着力课前分析，牢牢把握学情，是教师课前的必备工作.
“多位数乘一位数”是学生在学习了“表内乘法”和“口算乘法”的基础上，学习整数笔算乘法的起始课.如何把握学生已有的知识起点和能力基础，是提高课堂教学有效性的关键所在，基于此，教师应用知识前测，以期能够相对准确地把握学生的学习起点，从而有针对性地开展教学.
课前教师设计的前测作业：一辆玩具小车12元，买3辆要付多少钱？结果98%的学生都能借助已有基础知识解决问题，有75%的学生能用多种不同的方法来解决，其中就包括了乘法竖式，但是，当教师就学生的竖式进一步向学生提问：你能说出竖式中每一步表示的意义吗？基本上没有学生能正确表达.
基于学生的实际情况，教师将本节课的教法定位如下：放手让学生借助已有的认知基础探究解决问题的办法，教师在学生经历从不同角度解决问题的基础上，重点引导学生沟通小棒、口算方法及竖式计算方法之间的联系，在帮助学生理解算理的同时，发展学生思维的条理性和严谨性.
二、理解算理是数的计算教学的主线
算理是计算的理论依据，它是客观存在的，是学生掌握算法的基础.理解了算理，才能更好地掌握算法，甚至有可能让学生用算理去驾驭多变的算法，自主发现和发明算法.因此，理解算理是数的计算教学的主线.
在本课的教学中，教师先用口算题卡给学生做了一个口算热身运动，肯定了学生在表达算的过程中能够说理，接着出示研究的问题：3盒水彩笔，每盒12支，一共有多少支水彩笔？让学生自主解决这个问题.学生展示了解决问题的多种方法：12×3，12 12 12，3×12.教师追问：结果是多少呢？一名学生说：12 12 12=36，我是列竖式计算的.另一名学生说：我是用口算的，把12拆分成10和2，用10去乘3等于30，再用2乘3等于6，最后30和6加起来等于36.随着学生的回答，教师在课件中用小棒图直观地演示了算理.
教师在学生用了口算乘法及加法竖式解决问题后，让学生尝试用乘法竖式计算，学生完成后展示学生的作品，让他们说一说怎么算出这个36的，教师跟着把学生说道理的过程记录下来，当学生说到6是2和3相乘得到的，教师拿出卡片2×3贴在积中6的旁边，并让学生在小棒图中指一指2×3在小棒图中是哪一部分，当学生说到因为1在十位，表示的是1个10，所以十位上的1乘3的真正意思是10乘3等于30，而刚好把3写在积的十位就是表示30.教师也拿出卡片10×3贴在积中3的旁边.
教师用了一式三份的算理卡片，采用同一条算理卡片分别贴在小棒图、口算方法、筆算的竖式上，让学生直观地看到各算法之间的联系，从而让学生理解抽象的竖式中每一步所表示的意义和我们摆的小棒及口算的方法是一致的，只是换了一种形式而已.
在后续的练习中，教师还引导学生联系直观图示及口算方法，在头脑中进行类似的模拟，以逐步帮助学生摆脱直观图示的束缚，让学生对算理进行内化.
三、学生思维能力的发展是教学的根本
本课作为笔算乘法的起始课，意图实现以下目标：使学生理解多位数乘一位数（不进位）笔算乘法的算理，经历竖式的形成过程，理解竖式中每一步的含义;培养学生思维的条理性和严谨性，形成“持之有故、言之有理”的思维意识和习惯.即本课的学科核心目标是在探究不同算法之间的联系中培养学生的思维品格，所以，学生思维能力的发展是本课教学的根本.
在探究“一共有多少支水彩笔？”这个问题时，教师先让学生根据已有的知识基础自主探究，再通过互动交流有理有据说“想法”.在此过程中，我们看到：学生的数学表达越来越有条理，通过小棒图、口算、竖式等各种方法，不仅解决了两位数乘一位数的问题，且沟通了这些方法之间的联系，从而深刻理解和感悟了算理，在此基础上，学生类推了三位数乘一位数的计算方法.这种“追根溯源”的“说算理”教学，为后续继续教学“数的运算”打下了扎实的基础，对培养学生思维的条理性和严谨性很有效.
除了在例题的教学中，要注重培养学生的思维品格，在练习的安排上，也要设计相关的判断题，以培养学生细致认真、精益求精的思维品质.比如，教师在本课的练习中，设计了三道辨析对错的题，分别是乘法口诀出错、乘得的积的位置出错和粗心大意写错，这是多位数乘一位数中司空见惯的现象，主要原因不外乎是学生对算理没有真正理解或者基础不扎实、做题马虎，让学生通过辨析与判断找出错因，使其不仅感悟计算离不开思考背后的道理，而且计算时要认真仔细，不能有丝毫的马虎，养成终身受益的良好习惯.
总之，数的计算教学要找准学生的认知基础，要强调在理解算理的基础上掌握算法，要突破算理隐性、抽象的特点，借助直观手段，实现从操作到图形表征再到符号抽象的渐变过程，同时，要跳出为计算而计算的教学方法，引导学生获得数学思维品质的发展.
【关键词】学科素养;认知基础;理解算理;发展思维
【基金项目】本文系江西省教育科学“十三五”规划2018年度学科带头人专项一般课题《基于核心素养的小学数学课例研究》（编号：18ZXYB051）的研究成果之一.
随着中国学生发展核心素养总体框架的落地，近年来，教育实践者都意识到学科教学在全面育人方面的重要性，并在实践中进行探索与实践.数学学科作为基础学科，如何落实数学学科核心素养的培养，探索数学不同内容领域各有侧重的培育路径，是当前的重要研究课题.
课题组开展以三年级上册“多位数乘一位数”的笔算乘法例1为研究课例，在如何有效实施计算教学方面做了有益的探索，为数学教师如何落实核心素养导向下的学科教学提供了一些经验，具体可以从以下几方面学习和借鉴.
一、依据学生的认知基础确定学习重点
学生不是一张白纸，如果教师在教学设计时都把学生看成“零”起点，容易造成学生已经会的知识重复教，而学生不会的又没教透，所以，着力课前分析，牢牢把握学情，是教师课前的必备工作.
“多位数乘一位数”是学生在学习了“表内乘法”和“口算乘法”的基础上，学习整数笔算乘法的起始课.如何把握学生已有的知识起点和能力基础，是提高课堂教学有效性的关键所在，基于此，教师应用知识前测，以期能够相对准确地把握学生的学习起点，从而有针对性地开展教学.
课前教师设计的前测作业：一辆玩具小车12元，买3辆要付多少钱？结果98%的学生都能借助已有基础知识解决问题，有75%的学生能用多种不同的方法来解决，其中就包括了乘法竖式，但是，当教师就学生的竖式进一步向学生提问：你能说出竖式中每一步表示的意义吗？基本上没有学生能正确表达.
基于学生的实际情况，教师将本节课的教法定位如下：放手让学生借助已有的认知基础探究解决问题的办法，教师在学生经历从不同角度解决问题的基础上，重点引导学生沟通小棒、口算方法及竖式计算方法之间的联系，在帮助学生理解算理的同时，发展学生思维的条理性和严谨性.
二、理解算理是数的计算教学的主线
算理是计算的理论依据，它是客观存在的，是学生掌握算法的基础.理解了算理，才能更好地掌握算法，甚至有可能让学生用算理去驾驭多变的算法，自主发现和发明算法.因此，理解算理是数的计算教学的主线.
在本课的教学中，教师先用口算题卡给学生做了一个口算热身运动，肯定了学生在表达算的过程中能够说理，接着出示研究的问题：3盒水彩笔，每盒12支，一共有多少支水彩笔？让学生自主解决这个问题.学生展示了解决问题的多种方法：12×3，12 12 12，3×12.教师追问：结果是多少呢？一名学生说：12 12 12=36，我是列竖式计算的.另一名学生说：我是用口算的，把12拆分成10和2，用10去乘3等于30，再用2乘3等于6，最后30和6加起来等于36.随着学生的回答，教师在课件中用小棒图直观地演示了算理.
教师在学生用了口算乘法及加法竖式解决问题后，让学生尝试用乘法竖式计算，学生完成后展示学生的作品，让他们说一说怎么算出这个36的，教师跟着把学生说道理的过程记录下来，当学生说到6是2和3相乘得到的，教师拿出卡片2×3贴在积中6的旁边，并让学生在小棒图中指一指2×3在小棒图中是哪一部分，当学生说到因为1在十位，表示的是1个10，所以十位上的1乘3的真正意思是10乘3等于30，而刚好把3写在积的十位就是表示30.教师也拿出卡片10×3贴在积中3的旁边.
教师用了一式三份的算理卡片，采用同一条算理卡片分别贴在小棒图、口算方法、筆算的竖式上，让学生直观地看到各算法之间的联系，从而让学生理解抽象的竖式中每一步所表示的意义和我们摆的小棒及口算的方法是一致的，只是换了一种形式而已.
在后续的练习中，教师还引导学生联系直观图示及口算方法，在头脑中进行类似的模拟，以逐步帮助学生摆脱直观图示的束缚，让学生对算理进行内化.
三、学生思维能力的发展是教学的根本
本课作为笔算乘法的起始课，意图实现以下目标：使学生理解多位数乘一位数（不进位）笔算乘法的算理，经历竖式的形成过程，理解竖式中每一步的含义;培养学生思维的条理性和严谨性，形成“持之有故、言之有理”的思维意识和习惯.即本课的学科核心目标是在探究不同算法之间的联系中培养学生的思维品格，所以，学生思维能力的发展是本课教学的根本.
在探究“一共有多少支水彩笔？”这个问题时，教师先让学生根据已有的知识基础自主探究，再通过互动交流有理有据说“想法”.在此过程中，我们看到：学生的数学表达越来越有条理，通过小棒图、口算、竖式等各种方法，不仅解决了两位数乘一位数的问题，且沟通了这些方法之间的联系，从而深刻理解和感悟了算理，在此基础上，学生类推了三位数乘一位数的计算方法.这种“追根溯源”的“说算理”教学，为后续继续教学“数的运算”打下了扎实的基础，对培养学生思维的条理性和严谨性很有效.
除了在例题的教学中，要注重培养学生的思维品格，在练习的安排上，也要设计相关的判断题，以培养学生细致认真、精益求精的思维品质.比如，教师在本课的练习中，设计了三道辨析对错的题，分别是乘法口诀出错、乘得的积的位置出错和粗心大意写错，这是多位数乘一位数中司空见惯的现象，主要原因不外乎是学生对算理没有真正理解或者基础不扎实、做题马虎，让学生通过辨析与判断找出错因，使其不仅感悟计算离不开思考背后的道理，而且计算时要认真仔细，不能有丝毫的马虎，养成终身受益的良好习惯.
总之，数的计算教学要找准学生的认知基础，要强调在理解算理的基础上掌握算法，要突破算理隐性、抽象的特点，借助直观手段，实现从操作到图形表征再到符号抽象的渐变过程，同时，要跳出为计算而计算的教学方法，引导学生获得数学思维品质的发展.