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板块运动是地幔对流的主要证据之一，同时，作为地球动力系统中一个相对独立部分，板块自身的存在和运动对地幔内部物质的流形态有巨大影响，地幔内部的流动由两部分组成：一是由内部非绝热温度差异造成的自由对流解；另一部分是由在地表运动的板块所激发。作为系列工作的部一部分，本文研究腔中的热对流问题，得到了对地幔对流研究有实际意义的下边界为自由、上边界为刚性情况下的临界瑞利数值，不同的瑞利数时球腔内流场和温度场的