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研究了一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性.以捕食者的增长率d为分歧参数,利用局部分歧理论构造了发自半平凡解的局部分支,并利用全局分歧理论将该局部分支延拓成全局分支,从而得到正平衡态解存在的充分奈件.结果表明:当捕食者的增长率d∈反映Allee效应强度的参数6∈(0,1/2),且食饵的内禀增长率a〉a*时,两者可以共存.