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摘 要：随着我国高速公路建设发展，路线工程师在实践中不断探索设计方案，路线设计理论与方法也日益完善。为了保证线形指标的连续、安全、顺畅，尽可能使路线与地形和环境相协调，提高行车的安全和舒适，路线工程师应用先进的理论和方法，进行路线方案比选，其中AHP法就是常用的方法之一。本文通过介绍AHP的原理，结合设计实例，研究了多因素影响下路线方案比选的思路。
关键词：高速公路;方案比选;AHP
1 概述
AHP全称：The Analytic Hierarchy Process，中文译为：层次分析法，它是由美国运筹学家萨蒂提出，最初运用于美国国防部“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”的课题，后来由于其处理复杂问题的高效率和科学性，在经济管理、军事战略、资源配置等领域广泛应用。
AHP是一种层次权重决策分析方法，是对难以完全定量的复杂系统做出决策的模型和方法，具有定性和定量分析结合、系统性、层次化的特点。
2 AHP法计算过程
2.1 建立层次结构模型
将决策的目标、考虑的因素（准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。
2.2 构造成对比较矩阵
设某层有个因素，，对两两因素进行比较，比较时取1-9尺度，其含义见表1。用表示第个因素相对于第j个因素的比较结果，则，建立成对比较矩阵A：
（2-1）
2.3 层次单排序
在比较矩阵中，层次单排序是根据矩阵中上一层某因素而言本层次与之有联系的因素的重要性次序的权值。它是本层次所有因素相对上一层而言的重要性进行排序的基础。
2.4 一致性检验
（1）计算一致性指标：
（2-2）
其中为的对角线元素之和，也为的特征根之和。
（2）查找相应的平均随机一致性指标。对=1，2，3，…，12，对应的的值分别为0，0，0.52，0.89，1.12，1.26，1.36，1.41，1.46，1.49，1.52，1.54。
（3）计算一致性比例：
（2-3）
当<0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。
3 路线方案比选实例
3.1 工程背景
某高速公路是成都平原城市群城际交通网络的重要组成部分，处于四川盆地盆中龙泉山脉至盆地中部浅丘～深丘区，总体地势北高南低，海拔高程450 m～900 m。项目区属亚热带湿润季风气候區，气候温和、四季分明，无霜期长、雨水充沛、日照较少。
3.2 方案比选
该高速公路需穿越一县级旅游风景区，由于路线无法避绕该景区，在征得地方政府和景区管理公司的同意后，路线工程师对局部路线进行比选分析，尽量减少对景区的干扰。在方案研究阶段，一共提出三个方案穿越景区，每个方案各有优缺点，比较情况见表2。
相关因素影响程度（评价）的参数取值见表3。
3.3 计算过程
本次方案比选中共有9个影响因素，由路线、桥梁、路基、环保、绿化、工经等不同专业工程师召开专家会议，给出各指标的相对权重，见表4。
根据指标权重关系，建立成对比较矩阵，并检验其一致性：
C.R.=CI/RI=0.036 8/1.46=0.025
一致性比例为0.025，小于0.1，满足一致性检验要求。因此，各指标权重如下：
计算各个方案目标值：
通过计算可以得到：三个方案的目标值分别为1.51、1.23、1.09，方案三目标值最小，所以本次设计的方案三为最优方案。
4 结语
本文应用AHP方法，通过计算分析得到了最佳的路线方案，该方案得到评审专家组、甲方和行业主管单位的一致认可，证明了该方法的有效性和实用性，值得运用和研究。
参考文献：
[1]JTG B0l-2014，公路工程技术标准[S].北京：人民交通版社，2014.
[2]JTG D20-2017，公路路线设计规范[S].北京：人民交通版社，2017.
[3]王立，云凌，徐重岐，等.基于多层次灰色关联度分析的公路绿色选线研究[J].公路工程，2016（5）：28-32.
[4]陈守煜，赵瑛琪.模糊优选（优化）理论与模型[J].应用数学，1993（1）：1-6.
[5]杨问春.山区道路选线方案的多目标优选决策[J].公路工程，2014（1）：153-155.
关键词：高速公路;方案比选;AHP
1 概述
AHP全称：The Analytic Hierarchy Process，中文译为：层次分析法，它是由美国运筹学家萨蒂提出，最初运用于美国国防部“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”的课题，后来由于其处理复杂问题的高效率和科学性，在经济管理、军事战略、资源配置等领域广泛应用。
AHP是一种层次权重决策分析方法，是对难以完全定量的复杂系统做出决策的模型和方法，具有定性和定量分析结合、系统性、层次化的特点。
2 AHP法计算过程
2.1 建立层次结构模型
将决策的目标、考虑的因素（准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。
2.2 构造成对比较矩阵
设某层有个因素，，对两两因素进行比较，比较时取1-9尺度，其含义见表1。用表示第个因素相对于第j个因素的比较结果，则，建立成对比较矩阵A：
（2-1）
2.3 层次单排序
在比较矩阵中，层次单排序是根据矩阵中上一层某因素而言本层次与之有联系的因素的重要性次序的权值。它是本层次所有因素相对上一层而言的重要性进行排序的基础。
2.4 一致性检验
（1）计算一致性指标：
（2-2）
其中为的对角线元素之和，也为的特征根之和。
（2）查找相应的平均随机一致性指标。对=1，2，3，…，12，对应的的值分别为0，0，0.52，0.89，1.12，1.26，1.36，1.41，1.46，1.49，1.52，1.54。
（3）计算一致性比例：
（2-3）
当<0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。
3 路线方案比选实例
3.1 工程背景
某高速公路是成都平原城市群城际交通网络的重要组成部分，处于四川盆地盆中龙泉山脉至盆地中部浅丘～深丘区，总体地势北高南低，海拔高程450 m～900 m。项目区属亚热带湿润季风气候區，气候温和、四季分明，无霜期长、雨水充沛、日照较少。
3.2 方案比选
该高速公路需穿越一县级旅游风景区，由于路线无法避绕该景区，在征得地方政府和景区管理公司的同意后，路线工程师对局部路线进行比选分析，尽量减少对景区的干扰。在方案研究阶段，一共提出三个方案穿越景区，每个方案各有优缺点，比较情况见表2。
相关因素影响程度（评价）的参数取值见表3。
3.3 计算过程
本次方案比选中共有9个影响因素，由路线、桥梁、路基、环保、绿化、工经等不同专业工程师召开专家会议，给出各指标的相对权重，见表4。
根据指标权重关系，建立成对比较矩阵，并检验其一致性：
C.R.=CI/RI=0.036 8/1.46=0.025
一致性比例为0.025，小于0.1，满足一致性检验要求。因此，各指标权重如下：
计算各个方案目标值：
通过计算可以得到：三个方案的目标值分别为1.51、1.23、1.09，方案三目标值最小，所以本次设计的方案三为最优方案。
4 结语
本文应用AHP方法，通过计算分析得到了最佳的路线方案，该方案得到评审专家组、甲方和行业主管单位的一致认可，证明了该方法的有效性和实用性，值得运用和研究。
参考文献：
[1]JTG B0l-2014，公路工程技术标准[S].北京：人民交通版社，2014.
[2]JTG D20-2017，公路路线设计规范[S].北京：人民交通版社，2017.
[3]王立，云凌，徐重岐，等.基于多层次灰色关联度分析的公路绿色选线研究[J].公路工程，2016（5）：28-32.
[4]陈守煜，赵瑛琪.模糊优选（优化）理论与模型[J].应用数学，1993（1）：1-6.
[5]杨问春.山区道路选线方案的多目标优选决策[J].公路工程，2014（1）：153-155.