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摘 要：学生学习数学，出现错误是难免的，它就像一面镜子，能够反映出“教”与“学”过程中存在的偏差。教师要关注和分析学生错误的成因，找出问题的症结所在，并耐心地帮助他们纠正错误。让学生的学习错误成为宝贵的教学资源，促进课堂教学。
关键词：错误;教学资源;小学数学
中图分类号：G421 文献标志码：A 文章编号：1008—3561（2015）02—0086—01
作为教师，最头疼的莫过于学生作业中的错误。其实，学生在学习过程中对新知的掌握本身就是由不会到会，由不懂到懂而逐步完善的。在学习过程中，常常会因认知的偏差与失误而出现错误，这些错误资源如果老师能巧妙地加以利用，充分挖掘错误中的合理因素，寻找错误中的有用价值，错误就能成为一种重要的教学资源，让数学课堂变得更加精彩。
一、关注错误，让学生在相互交流中思考探索，感悟错误
数学课堂是一个动态、不断变化发展的过程。在这个过程中，师生、生生之间相互交流，相互切磋，随时都可能出现错误的信息。这时，如果教师能独具慧眼，及时捕捉到错误的教学信息并巧妙地在教学中加以运用，给学生提供自主探索的空间，引导学生讨论，探究错误的根源，就有利于学生思维的发展和知识的建构。
在教学《轴对称图形》一课时，当讲完概念后，我出示一组图形让学生来判断。讲到平行四边形时学生们出现了异议：有学生认为它是轴对称图形，也有同学认为不是。面对不同意见，怎么办？我说：“既然大家意见不一，就请同学们拿出手中的平行四边形折一下。”
一个学生举着折好的平行四边形说：“我折了，发现两边确实不能重合，所以平行四边形不是轴对称图形。”（大部分学生表示赞同）这时，又一个学生说：“用剪刀剪开，两边不就重合了。”马上有学生说：“不对，不能剪，轴对称图形的概念中只说对折后重合，没有说剪。”另外一个学生补充说：“如果剪开的话，原来的图形就被弄坏了。”（大家都笑了）
师：“现在你们都明白了吧？看来，有时候仅凭眼睛看是不全面的。”
教学过程中，学生出现错误的判断后，老师没有马上加以否定，而是引导学生讨论探索，不但使学生纠正了错误，而且对平行四边形和轴对称图形有了更深的认识。可见，这种建立在学生已有知识经验和学生自主交流基础上的思维活动更有效、更深入。
二、善待错误，让学生在动手操作中学会自我反思，纠正错误
动手操作可以使学生获得感性认识，掌握算理，从而提升学生的思维能力。如果在教学的关键处适时组织学生动手操作，可以帮助学生更好地理解题意。
如在六年级教学“至少要多少个棱长1厘米的小正方体才能拼成一个较大的正方体”一题时，题目一出，学生的回答异口同声：“4个。”在他们看来，4个小正方体肯定能拼成一个大正方体。回想以前，学生也会发生这种一边倒的错误，解决办法通常是老师来讲解、比划，反复强调不是“4个”，而应该是“8个”。尽管如此，在做题时学生还是出现了“4个”的错误答案。这时，我灵机一动，说：“请同学们马上用手中的小正方体摆一摆吧！”
“不对，应该是8个。”
“是呀，是8个。”
“怎么不是4个呢？噢，我明白了……”
听着这来自学生心底的声音，我会心地笑了，故作惊讶：“怎么啦，刚才还一口咬定说是‘4个’，怎么一会儿就反悔了？”一个学生说：“老师，4个小正方体只能堆成上下两个面是正方形的长方体，我本来以为应该是正方体，没想到堆成后才发现应该是‘8个’。看来还是动手操作一下更准确啊！”
多好的回答啊！其他同学也都开心地笑了，他们都在为自己发现了这个错误而高兴！整个过程我没讲几句话，只是让学生自己操作，在操作中感悟和体会，相信这个结果学生会记得更牢。实践证明：在教学的关键处适时组织学生动手操作，可以帮助学生理解题意，减少错误。
三、诱导错误，让学生在实际体验中激活思维，改正错误
学习数学的过程是一个亲身经历、动手实践、主动探究的过程。由于小学生年龄小、思维能力弱，考虑问题片面，容易出错。这时，如果教师能巧妙地设置“陷阱”，诱导学生暴露出错误观点，再加以引导分析，可以激发学生的求知欲，激活学生的思维，达到事半功倍的效果。
六年级学生碰到计算大长方体里可以放几个小正方体的题目，常常习惯用大体积除以小体积，有时计算结果往往与实际不符，尽管老师再三启发，仍有学生迷惑不解，为此我设计了下面一题：“在一个长9厘米，宽5.5厘米，高7厘米的长方体纸盒里，可以放几个棱长5.5厘米的正方体？”学生都这样算：9×5.5×7÷（5.5×5.5×5.5）≈2（个）
这时我拿出准备好的学具，让学生动手来亲自操作。学生们争着来做，可怎么放都放不下去，一个个失败而归！到底是什么原因？学生们迷惑不解，陷入沉思。这时，一个反应敏捷的学生说：“里面是有空间，但这些空间不能合在一起，而正方体是固体，不能变形，所以尽管有空间，还是摆不下。”瞧！学生自己找到了问题的症结。“那到底应该怎么计算呢？”我趁热打铁问。学生想了一会儿，有人说：“不能只看大体积和小体积，应该从长、宽、高的角度分别去考虑！”多好的回答啊！学生终于明白了其中的原理。
所以，在教学关键处巧妙设置一个“陷阱”，它就像一首清新的小诗，使学生不由自主地“越陷越深”，最终并从错误的迷途中走出来，不但激活了学生的思维，还让课堂变得活跃而富有韵味。
总之，错误作为一种客观存在并不可怕，只要我们善用智慧去捕捉教学中的“错误亮点”，合理利用学生中出现的错误现象，课堂定会绽放出更绚丽的光彩。
参考文献：
[1]任晔.错误：数学课堂因此而精彩[J].吉林教育，2009（11）.
[2]庄海翔.让“错误”成为数学教学的亮点[J].小学教学参考，2009（02）.
关键词：错误;教学资源;小学数学
中图分类号：G421 文献标志码：A 文章编号：1008—3561（2015）02—0086—01
作为教师，最头疼的莫过于学生作业中的错误。其实，学生在学习过程中对新知的掌握本身就是由不会到会，由不懂到懂而逐步完善的。在学习过程中，常常会因认知的偏差与失误而出现错误，这些错误资源如果老师能巧妙地加以利用，充分挖掘错误中的合理因素，寻找错误中的有用价值，错误就能成为一种重要的教学资源，让数学课堂变得更加精彩。
一、关注错误，让学生在相互交流中思考探索，感悟错误
数学课堂是一个动态、不断变化发展的过程。在这个过程中，师生、生生之间相互交流，相互切磋，随时都可能出现错误的信息。这时，如果教师能独具慧眼，及时捕捉到错误的教学信息并巧妙地在教学中加以运用，给学生提供自主探索的空间，引导学生讨论，探究错误的根源，就有利于学生思维的发展和知识的建构。
在教学《轴对称图形》一课时，当讲完概念后，我出示一组图形让学生来判断。讲到平行四边形时学生们出现了异议：有学生认为它是轴对称图形，也有同学认为不是。面对不同意见，怎么办？我说：“既然大家意见不一，就请同学们拿出手中的平行四边形折一下。”
一个学生举着折好的平行四边形说：“我折了，发现两边确实不能重合，所以平行四边形不是轴对称图形。”（大部分学生表示赞同）这时，又一个学生说：“用剪刀剪开，两边不就重合了。”马上有学生说：“不对，不能剪，轴对称图形的概念中只说对折后重合，没有说剪。”另外一个学生补充说：“如果剪开的话，原来的图形就被弄坏了。”（大家都笑了）
师：“现在你们都明白了吧？看来，有时候仅凭眼睛看是不全面的。”
教学过程中，学生出现错误的判断后，老师没有马上加以否定，而是引导学生讨论探索，不但使学生纠正了错误，而且对平行四边形和轴对称图形有了更深的认识。可见，这种建立在学生已有知识经验和学生自主交流基础上的思维活动更有效、更深入。
二、善待错误，让学生在动手操作中学会自我反思，纠正错误
动手操作可以使学生获得感性认识，掌握算理，从而提升学生的思维能力。如果在教学的关键处适时组织学生动手操作，可以帮助学生更好地理解题意。
如在六年级教学“至少要多少个棱长1厘米的小正方体才能拼成一个较大的正方体”一题时，题目一出，学生的回答异口同声：“4个。”在他们看来，4个小正方体肯定能拼成一个大正方体。回想以前，学生也会发生这种一边倒的错误，解决办法通常是老师来讲解、比划，反复强调不是“4个”，而应该是“8个”。尽管如此，在做题时学生还是出现了“4个”的错误答案。这时，我灵机一动，说：“请同学们马上用手中的小正方体摆一摆吧！”
“不对，应该是8个。”
“是呀，是8个。”
“怎么不是4个呢？噢，我明白了……”
听着这来自学生心底的声音，我会心地笑了，故作惊讶：“怎么啦，刚才还一口咬定说是‘4个’，怎么一会儿就反悔了？”一个学生说：“老师，4个小正方体只能堆成上下两个面是正方形的长方体，我本来以为应该是正方体，没想到堆成后才发现应该是‘8个’。看来还是动手操作一下更准确啊！”
多好的回答啊！其他同学也都开心地笑了，他们都在为自己发现了这个错误而高兴！整个过程我没讲几句话，只是让学生自己操作，在操作中感悟和体会，相信这个结果学生会记得更牢。实践证明：在教学的关键处适时组织学生动手操作，可以帮助学生理解题意，减少错误。
三、诱导错误，让学生在实际体验中激活思维，改正错误
学习数学的过程是一个亲身经历、动手实践、主动探究的过程。由于小学生年龄小、思维能力弱，考虑问题片面，容易出错。这时，如果教师能巧妙地设置“陷阱”，诱导学生暴露出错误观点，再加以引导分析，可以激发学生的求知欲，激活学生的思维，达到事半功倍的效果。
六年级学生碰到计算大长方体里可以放几个小正方体的题目，常常习惯用大体积除以小体积，有时计算结果往往与实际不符，尽管老师再三启发，仍有学生迷惑不解，为此我设计了下面一题：“在一个长9厘米，宽5.5厘米，高7厘米的长方体纸盒里，可以放几个棱长5.5厘米的正方体？”学生都这样算：9×5.5×7÷（5.5×5.5×5.5）≈2（个）
这时我拿出准备好的学具，让学生动手来亲自操作。学生们争着来做，可怎么放都放不下去，一个个失败而归！到底是什么原因？学生们迷惑不解，陷入沉思。这时，一个反应敏捷的学生说：“里面是有空间，但这些空间不能合在一起，而正方体是固体，不能变形，所以尽管有空间，还是摆不下。”瞧！学生自己找到了问题的症结。“那到底应该怎么计算呢？”我趁热打铁问。学生想了一会儿，有人说：“不能只看大体积和小体积，应该从长、宽、高的角度分别去考虑！”多好的回答啊！学生终于明白了其中的原理。
所以，在教学关键处巧妙设置一个“陷阱”，它就像一首清新的小诗，使学生不由自主地“越陷越深”，最终并从错误的迷途中走出来，不但激活了学生的思维，还让课堂变得活跃而富有韵味。
总之，错误作为一种客观存在并不可怕，只要我们善用智慧去捕捉教学中的“错误亮点”，合理利用学生中出现的错误现象，课堂定会绽放出更绚丽的光彩。
参考文献：
[1]任晔.错误：数学课堂因此而精彩[J].吉林教育，2009（11）.
[2]庄海翔.让“错误”成为数学教学的亮点[J].小学教学参考，2009（02）.