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【摘要】黄金分割就是对线段的比及成比例线段知识进一步巩固、理解和应用，并通过黄金分割让学生体验数学的美、数学与自然及人类社会的密切联系。
【关键词】黄金分割教学反思
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）2-0176-02
《黄金分割》是北师大版八年级下册第四章《相似图形》的第二节，从教材上不难看出，黄金分割知识内容是本节课主要的知识点，从情感态度与价值观上看，本内容更重视美学中的数学问题，因为有美的欣赏才能让学生加强对黄金分割的理解，为以后应用数学于生活打好基础。此外，黄金比约为0.618，所以可用黄金比粗略找到黄金分割点，并通过黄金分割点作法等内容的学习进一步了解黄金分割。
对照新课程的基本理念，立足于促进学生的发展，紧密联系生活实际， 精心安排了欣赏、观察、交流、操作、应用等教学活动，同时将美术与数学进行整合，在完成黄金分割及寻找黄金分割点方法等教学活动的同时培养学生的观察、操作、思考、交流、类比等数学能力的培养、注重发展学生的探索精神、合作意识以及从图形相似的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识。主要体现在 以下几个方面：
一、创设问题情境，激发学生的审美意识
本课引入时的"矩形选美"，就是学生个体审美观的展现，有的认为正方形美，端端正正，另一些同学却说正方形太古板了，四四方方不好看，他们觉得2号矩形美，比较细，长度也刚好，很"苗条"，但又有人说它太窄了，又细又长，不好看。评选的过程中学生的个性得到了充分的展现，对美的评价标准也在激烈的冲突碰撞着。此时教师紧接着一个问题引导学生去思考哪一个矩形的长宽之比最和谐？于是激烈的辩驳之后，学生的思维逐渐理性化，而选择也更加集中，学生几乎是异口同声喊出是1号（黄金矩形）。这个引入部分，学生的审美观在冲突和辩驳中达到统一，归于"和谐就是美"。
二、创设生活情境，激发学习热情
本节课通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对探究黄金分割的欲望，带领学生欣赏埃及金字塔，巴台农神庙，埃菲尔铁塔、东方明珠芭蕾舞演员，在这些著名的建筑中，学生们发现了一个惊人的巧合，那就是，它们都运用了黄金分割，折射出人们对黄金分割的领悟与运用。二胡要获得最佳音色，其千斤须放在琴弦长度的0.618处；芭蕾舞演员踮起脚尖翩翩起舞；精美的包装，让学生感受到数学无处不在。
三、让学生感觉到数学来源于生活，培养学生的数学应用意识
"为老师找到在讲台的最佳站立点--黄金分割点"这个例题具有承上启下的作用，它既是知识的应用，又引出了尺规作图，生活中估计近似值转到数学上精确作图。首先就例题本身而言，素材来源于生活，太真实了，真实在每节课，老师总会站到讲台上来；太贴近了，贴近到每次看到讲台就会想到黄金分割的种种。加上教师的现场"表演"，学生想忘都忘不了。这种课堂知识的经验的获得对生活才有最大的指导和帮助。
从这一实际问题中提出数学模型，介绍尺规作图，师生在共同探讨的过程中，一问一答，交流互动，问题一下子就解决了，不管哪一个层次的学生都能接受。如果像教材上那样枯燥地"介绍"，学生根本不理解为什么要这样做？也就不会从心理认同并接受这种方法，即使最好的学生，也无法达到学习的效果！教学的过程是教师与学生的交往互动，形成一个真正的"学习共同体"的完美结构。
四、加强实际操作，培养学生应用数学的能力
例如：1、已知线段AB的长为10cm，点C为AB的黄金分割点，求AC、BC的长．
2、解决本节课所出的问题二：一个女模特，以肚脐为界，上半身长为68cm，下半身长为105 cm．如你是美容设计师，你将为这个女模特配多高的高跟鞋呢？
3、人体正常体温是多少？人在多少气温的环境最舒服？其中与黄金分割是否有联系？
通过这系列问题让学生对所学知识进一步加强与巩固，且留给学生的是问题解决与问题的产生及其数学期望。不但要求让学生切实掌握数学基础知识，更要着重培养学生的基本技能、运用数学知识解决生活问题的能力。
五、发挥数学知识教育价值的过程，也是教师学习、交流的过程
《黄金分割》的备课和教学过程也是我学习的一个过程。也许是因为教材"空白"地方太多，才迫使我向互联网，向其他老师求助学习。我认识到培养学生用数学的眼光、数学的思想、数学的方法去观察世界，解决学习生活中遇到的实际问题，我们老师就必须做到：①深入生活，广泛学习阅读，发现现实生活中数学的影子，主动把数学知识应用到生活中去；②课堂之外多与学生交流，发现他们的生活经验，感受他们的心理困惑，尽管我们也有过这样的年少时候，但毕竟时代不同了③；多与其他老师交流讨论，多问多学，提高自身的能力。当我们为提高学生的素质而努力时，我们自身的素质也在不断提高。
另外从素质教育角度讲，《黄金分割》在引导学生发现什么是和谐美的同时，也发现了评价和谐美的一个公认的标准，學会用这个理性的标准去评价美，创造美，从而提高自身的审美情趣。
参考文献：
[1]孟祥东.怎样才能上好一节数学公开课
【关键词】黄金分割教学反思
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）2-0176-02
《黄金分割》是北师大版八年级下册第四章《相似图形》的第二节，从教材上不难看出，黄金分割知识内容是本节课主要的知识点，从情感态度与价值观上看，本内容更重视美学中的数学问题，因为有美的欣赏才能让学生加强对黄金分割的理解，为以后应用数学于生活打好基础。此外，黄金比约为0.618，所以可用黄金比粗略找到黄金分割点，并通过黄金分割点作法等内容的学习进一步了解黄金分割。
对照新课程的基本理念，立足于促进学生的发展，紧密联系生活实际， 精心安排了欣赏、观察、交流、操作、应用等教学活动，同时将美术与数学进行整合，在完成黄金分割及寻找黄金分割点方法等教学活动的同时培养学生的观察、操作、思考、交流、类比等数学能力的培养、注重发展学生的探索精神、合作意识以及从图形相似的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识。主要体现在 以下几个方面：
一、创设问题情境，激发学生的审美意识
本课引入时的"矩形选美"，就是学生个体审美观的展现，有的认为正方形美，端端正正，另一些同学却说正方形太古板了，四四方方不好看，他们觉得2号矩形美，比较细，长度也刚好，很"苗条"，但又有人说它太窄了，又细又长，不好看。评选的过程中学生的个性得到了充分的展现，对美的评价标准也在激烈的冲突碰撞着。此时教师紧接着一个问题引导学生去思考哪一个矩形的长宽之比最和谐？于是激烈的辩驳之后，学生的思维逐渐理性化，而选择也更加集中，学生几乎是异口同声喊出是1号（黄金矩形）。这个引入部分，学生的审美观在冲突和辩驳中达到统一，归于"和谐就是美"。
二、创设生活情境，激发学习热情
本节课通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对探究黄金分割的欲望，带领学生欣赏埃及金字塔，巴台农神庙，埃菲尔铁塔、东方明珠芭蕾舞演员，在这些著名的建筑中，学生们发现了一个惊人的巧合，那就是，它们都运用了黄金分割，折射出人们对黄金分割的领悟与运用。二胡要获得最佳音色，其千斤须放在琴弦长度的0.618处；芭蕾舞演员踮起脚尖翩翩起舞；精美的包装，让学生感受到数学无处不在。
三、让学生感觉到数学来源于生活，培养学生的数学应用意识
"为老师找到在讲台的最佳站立点--黄金分割点"这个例题具有承上启下的作用，它既是知识的应用，又引出了尺规作图，生活中估计近似值转到数学上精确作图。首先就例题本身而言，素材来源于生活，太真实了，真实在每节课，老师总会站到讲台上来；太贴近了，贴近到每次看到讲台就会想到黄金分割的种种。加上教师的现场"表演"，学生想忘都忘不了。这种课堂知识的经验的获得对生活才有最大的指导和帮助。
从这一实际问题中提出数学模型，介绍尺规作图，师生在共同探讨的过程中，一问一答，交流互动，问题一下子就解决了，不管哪一个层次的学生都能接受。如果像教材上那样枯燥地"介绍"，学生根本不理解为什么要这样做？也就不会从心理认同并接受这种方法，即使最好的学生，也无法达到学习的效果！教学的过程是教师与学生的交往互动，形成一个真正的"学习共同体"的完美结构。
四、加强实际操作，培养学生应用数学的能力
例如：1、已知线段AB的长为10cm，点C为AB的黄金分割点，求AC、BC的长．
2、解决本节课所出的问题二：一个女模特，以肚脐为界，上半身长为68cm，下半身长为105 cm．如你是美容设计师，你将为这个女模特配多高的高跟鞋呢？
3、人体正常体温是多少？人在多少气温的环境最舒服？其中与黄金分割是否有联系？
通过这系列问题让学生对所学知识进一步加强与巩固，且留给学生的是问题解决与问题的产生及其数学期望。不但要求让学生切实掌握数学基础知识，更要着重培养学生的基本技能、运用数学知识解决生活问题的能力。
五、发挥数学知识教育价值的过程，也是教师学习、交流的过程
《黄金分割》的备课和教学过程也是我学习的一个过程。也许是因为教材"空白"地方太多，才迫使我向互联网，向其他老师求助学习。我认识到培养学生用数学的眼光、数学的思想、数学的方法去观察世界，解决学习生活中遇到的实际问题，我们老师就必须做到：①深入生活，广泛学习阅读，发现现实生活中数学的影子，主动把数学知识应用到生活中去；②课堂之外多与学生交流，发现他们的生活经验，感受他们的心理困惑，尽管我们也有过这样的年少时候，但毕竟时代不同了③；多与其他老师交流讨论，多问多学，提高自身的能力。当我们为提高学生的素质而努力时，我们自身的素质也在不断提高。
另外从素质教育角度讲，《黄金分割》在引导学生发现什么是和谐美的同时，也发现了评价和谐美的一个公认的标准，學会用这个理性的标准去评价美，创造美，从而提高自身的审美情趣。
参考文献：
[1]孟祥东.怎样才能上好一节数学公开课