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基于Crank-Nicolson差分与Newton迭代法的非线性热传导方程数值解法

来源 :高师理科学刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：vensen_guo

【摘 要】

：

研究了非线性热传导方程ρCp■u/■t=■/■x(k(u)■u/■x)的数值解法.对时间方向使用隐式Euler差分格式,将方程转换为初边值问题,对空间方向使用Crank-Nicolson差分格式进行

【作 者】

：

高忠社 

【机 构】

：

天水师范学院数学与统计学院

【出 处】

：

高师理科学刊

【发表日期】

：

2020年11期

【关键词】

：

非线性热传导方程 隐式Euler差分法 CRANK-NICOLSON差分格式 NEWTON迭代法 nonlinear heat conduction equat 

【基金项目】

：

国家自然科学基金项目(11561060),甘肃省数学省级重点学科建设项目(甘学位[2018]15号),甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度项目(GS[2020]GHB4815,GS[2020]GHB4825),天水师范学院科研基金项目(CXT2019-36)

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研究了非线性热传导方程ρCp■u/■t=■/■x(k(u)■u/■x)的数值解法.对时间方向使用隐式Euler差分格式,将方程转换为初边值问题,对空间方向使用Crank-Nicolson差分格式进行离散化,将离散化后的代数方程组利用Newton迭代法进行求解.通过数值算例,分析讨论该方法的可行性与实用性.

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