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早在上世纪20年代，国外的一些学者已经关注到数学学习失误问题，并意识到对该领域的研究具有重要的理论意义与实践价值。不少研究者就数学学习失误进行了分析与探究。在探究学习失误的过程中，一些研究者将学习失误的理念迁移到数学学习之中，旨在通过了解数学学习中的失误现状，对现状的表现与成因进行分析，从而为改进数学教学实践提供启示。数学教师应该根据学生出现的失误，举一反三，促进他们正确建构数学知识体系，有针对性地开展数学教学活动，提高教学活动效率。
一、考试失误成因分析
在解答数学难题过程中，学生表现出失误的形式多种多样，为了能够有效利用学生失误的资源，然后总结经验、吸取教训，以便达到失误研究的目的，最后必须进行归类和分析。
1.由学生掌握的知识技能水平造成的失误
学生最容易犯错的一个原因就是他们对已学的知识技能掌握有限，无法理清这些需要在什么样的题型和情况下使用，因此会在解题过程中出现失误。
2.由学生不良学习习惯造成的失误
刚上初中学生的学习习惯很大程度上会受到小学时候的影响，如果良好的学习习惯没有从小养成，那么进入初中后失误必然持续出现。
3.由学生心理因素造成的各种失误
学生能否顺利解决在数学上面临的问题，除了依赖于原有的数学知识和所获得的解题技巧外，还与其具备的心理能力与智力品质有关。
4.由教师的教学方法不当产生的失误
教师的教学方法直接影响学生的学习能力，有些教师使用的教学方法不当会导致学生犯错的比例增加。
二、初中生数学考试失误的对策
1.应对初中生数学考试失误对策原则
（1）主体性原则
中学数学教学主体是学生，中学数学教学目标在于促进学生数学知识水平乃至全面素质的提高。为此，中学数学教学应该坚持学生本位。
（2）针对性原则
因为学生基础和学习能力的不同，所以学生犯的错误是不完全相同的。受限于课时限制，为了实现预期目标，纠错的内容就要具有很强的针对性。
（3）分类性原则
教师应把学生出现的错误进行整理分类，指出错误的类型，分析错误的原因，让学生吸取经验教训。根据不同类型的错误应用不同的转化和预防措施。
2.数学考试的结构性失误的对策
（1）教师要巩固学生的数学知识基础
数学基础知识薄弱是导致初中生出现考试失误的一个重要原因。数学知识基础薄弱是导致结构性失误与操作性失误出现的一个重要因素。为此，初中数学教师应该巩固初中生的数学知识基础。
（2）教师要培养学生的数学思维能力
数学逻辑思维能力和形象思维能力是数学能力结构中的重要成分，也是中学教学的目标之一。为此，初中数学教师在日常教学中应该积极培养学生的思维能力。
（3）教师要引导学生依据失误进行学习反思
本研究发现学生并没有根据考试失误进行有效反思。但是，学生由于缺乏必要的知识与能力，有时候难以凭借自身的能力进行考试失误反思。这就要求初中数学教师积极地介入，引导学生对考试失误进行反思，形成正确的思维模式，避免结构性失误的出现。
（4）教师要增强学生的数学记忆能力
记忆是学生学习的必要条件，教学的基本内容是培养学生的记忆能力。为此，为了避免学生出现结构性失误，初中数学教师应该积极培养他们的记忆能力。
3.数学考试的任意性失误的对策
本研究就任意性失误与数学成绩进行相关分析，相关分析显示，任意性失误与数学成绩之间存在显著性负相关。
（1）教师要提高学生考试心理素质
心理素质偏低是导致初中生出现任意性失误的一个重要成因。因此，初中数学教师可以在日常的数学教学实践中，引入心理健康教育，提高学生的心理素质。
（2）教师要增强学生对考试重要性的认识
对考试重视程度不足是导致考试失误出现的重要原因。为此，初中生数学教师应该强化学生的意识，让学生意识到考试的重要性。
（3）教师要增强学生的观察能力
任意性失误有时候是因为学生没有准确的观察导致的。为此，初中数学教师应该加强学生观察能力的训练，增强学生的观察能力。
4.数学考试的操作性失误的对策
（1）教师要关注学生的数学计算能力
计算失误是导致学生操作性失误的一个重要因素。为此，初中数学教师应该提高学生的计算能力，让学生在良好计算能力的支撑下顺利完成考试。
（2）教师要强化类型题训练
类型题目的题目训练可以让学生在训练中，对类型题目的策略与方法进行把握，避免操作性失误的出现。
5.教师要提高自身的引导能力
本研究访谈调查发现，初中数学教师引导学生纠错的能力偏低。这凸显了当前初中数学教师在培养学生纠错能力中的不足。为此，初中数学教师要提高自身引导能力，为培养学生的纠错能力奠定重要的师资基础。
6.学校建立初中数学教师教学技能的交流与提升机制
本研究通过访谈调查发现，一些初中数学教师引导能力较为欠缺，这不仅需要初中数学教师自身的努力，而且需要学校进行相应的培训。因此，本学校应该建立初中数学教师的教学技能的教育与提升机制，为避免学生出现考试失误提供重要的师资保障。
一、考试失误成因分析
在解答数学难题过程中，学生表现出失误的形式多种多样，为了能够有效利用学生失误的资源，然后总结经验、吸取教训，以便达到失误研究的目的，最后必须进行归类和分析。
1.由学生掌握的知识技能水平造成的失误
学生最容易犯错的一个原因就是他们对已学的知识技能掌握有限，无法理清这些需要在什么样的题型和情况下使用，因此会在解题过程中出现失误。
2.由学生不良学习习惯造成的失误
刚上初中学生的学习习惯很大程度上会受到小学时候的影响，如果良好的学习习惯没有从小养成，那么进入初中后失误必然持续出现。
3.由学生心理因素造成的各种失误
学生能否顺利解决在数学上面临的问题，除了依赖于原有的数学知识和所获得的解题技巧外，还与其具备的心理能力与智力品质有关。
4.由教师的教学方法不当产生的失误
教师的教学方法直接影响学生的学习能力，有些教师使用的教学方法不当会导致学生犯错的比例增加。
二、初中生数学考试失误的对策
1.应对初中生数学考试失误对策原则
（1）主体性原则
中学数学教学主体是学生，中学数学教学目标在于促进学生数学知识水平乃至全面素质的提高。为此，中学数学教学应该坚持学生本位。
（2）针对性原则
因为学生基础和学习能力的不同，所以学生犯的错误是不完全相同的。受限于课时限制，为了实现预期目标，纠错的内容就要具有很强的针对性。
（3）分类性原则
教师应把学生出现的错误进行整理分类，指出错误的类型，分析错误的原因，让学生吸取经验教训。根据不同类型的错误应用不同的转化和预防措施。
2.数学考试的结构性失误的对策
（1）教师要巩固学生的数学知识基础
数学基础知识薄弱是导致初中生出现考试失误的一个重要原因。数学知识基础薄弱是导致结构性失误与操作性失误出现的一个重要因素。为此，初中数学教师应该巩固初中生的数学知识基础。
（2）教师要培养学生的数学思维能力
数学逻辑思维能力和形象思维能力是数学能力结构中的重要成分，也是中学教学的目标之一。为此，初中数学教师在日常教学中应该积极培养学生的思维能力。
（3）教师要引导学生依据失误进行学习反思
本研究发现学生并没有根据考试失误进行有效反思。但是，学生由于缺乏必要的知识与能力，有时候难以凭借自身的能力进行考试失误反思。这就要求初中数学教师积极地介入，引导学生对考试失误进行反思，形成正确的思维模式，避免结构性失误的出现。
（4）教师要增强学生的数学记忆能力
记忆是学生学习的必要条件，教学的基本内容是培养学生的记忆能力。为此，为了避免学生出现结构性失误，初中数学教师应该积极培养他们的记忆能力。
3.数学考试的任意性失误的对策
本研究就任意性失误与数学成绩进行相关分析，相关分析显示，任意性失误与数学成绩之间存在显著性负相关。
（1）教师要提高学生考试心理素质
心理素质偏低是导致初中生出现任意性失误的一个重要成因。因此，初中数学教师可以在日常的数学教学实践中，引入心理健康教育，提高学生的心理素质。
（2）教师要增强学生对考试重要性的认识
对考试重视程度不足是导致考试失误出现的重要原因。为此，初中生数学教师应该强化学生的意识，让学生意识到考试的重要性。
（3）教师要增强学生的观察能力
任意性失误有时候是因为学生没有准确的观察导致的。为此，初中数学教师应该加强学生观察能力的训练，增强学生的观察能力。
4.数学考试的操作性失误的对策
（1）教师要关注学生的数学计算能力
计算失误是导致学生操作性失误的一个重要因素。为此，初中数学教师应该提高学生的计算能力，让学生在良好计算能力的支撑下顺利完成考试。
（2）教师要强化类型题训练
类型题目的题目训练可以让学生在训练中，对类型题目的策略与方法进行把握，避免操作性失误的出现。
5.教师要提高自身的引导能力
本研究访谈调查发现，初中数学教师引导学生纠错的能力偏低。这凸显了当前初中数学教师在培养学生纠错能力中的不足。为此，初中数学教师要提高自身引导能力，为培养学生的纠错能力奠定重要的师资基础。
6.学校建立初中数学教师教学技能的交流与提升机制
本研究通过访谈调查发现，一些初中数学教师引导能力较为欠缺，这不仅需要初中数学教师自身的努力，而且需要学校进行相应的培训。因此，本学校应该建立初中数学教师的教学技能的教育与提升机制，为避免学生出现考试失误提供重要的师资保障。