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瞧!我那调皮的弟弟用橡皮泥捏出一辆赛车,大大的车轮又圆又光滑。一辆合格的赛车还需要装上防滑轮。于是,我把橡皮泥搓成细长均匀的泥绳,在车轮四周绕了两圈。大功告成I软软滑滑的橡皮泥真是周末消遣的好玩具。
不过,搓泥绳可要费一番功夫,两手稍微用力不均,泥绳就会有粗有细,所以均匀用力是关键。我将泥绳小心绕上轮周,压扁固定,仔细端详一番,哎呀!车轮的面是圆,防滑轮就是圆的周长。
我突然想起老师说过:“周长相等的不同图形中,圆的面积最大。”我正好来验证一下。我小心地拆下一圈“防滑轮”,依次围成长方形、正方形、三角形、圆形,再用尺子量一量,用笔算一算,最后求出各自的面积。果然,圆的面积最大!
受此启发,我打算用橡皮泥分别做出长方体、正方体和圆柱体,求出它们的表面积,比比谁大谁小。
我把两大盒橡皮泥捏在一起,做成正方体,为了方便计算,我恰好做了10厘米棱长,体积就是1000立方厘米,表面积就是600平方厘米。接着再将这块橡皮泥做成长方体和圆柱体,仔细一想,即使长方体和圆柱体积相同,由于形状不同,表面积也会不同。为了让结果更加精确,我需要用这块橡皮泥多做幾个不同尺寸的长方体和圆柱才行。
下面这个表格就是我辛苦测量一个小时的结果,分别算出了长方体和圆柱表面积的数据:
从我测量的数据来看,在长方体、正方体、圆柱体体积相等的情况下,它们的表面积不存在明显的规律。
正当我打算收起橡皮泥的时候,突然灵光一现,那球体呢?赶紧动手吧,说不定会有新发现。
可是球的表面积怎么计算呢?我在网络上搜索出球体的表面积计算公式S=4πR2(R为球的半径),只要测量出球体的半径就可以啦。
用橡皮泥做球是门技术活,我把橡皮泥捧在掌心反复捏呀,按呀,揉呀,团呀,终于做好了!接着,我用三角板测量出球的半径,刚好6.3厘米,再代入公式就可以计算出它的表面积为498.5平方厘米。
原来如此,在长方体、正方体、圆柱、球体积相等的情况下,球的表面积最小!这个发现实在令我欣喜!
再仔细一想,这个道理还能解释生活中很多有趣的现象呢!大家一定见过冬天小猫、小狗睡觉的样子,它们都喜欢蜷成团,就像一个毛绒绒的球。为什么它们要用这种姿势呢?大家想想,不管是什么姿势,身体的体积并不会有明显的变化。但小狗小猫蜷成团之后,表面积却变小了不少,这样就减少了身体与外界环境的接触面积,从而减少热量的散发,有助于保持体温,这大概就是动物生存的本能。
相反,在炎热的夏天,有些球形的动物也会把身体大大地展开。同样的道理,身体的体积没有明显的变化,但表面积却变大了。这样就增加了身体与外界环境的接触面积,从而有利于身上热量的散发,帮助它们度过炎热的夏天。比如刺猬就是这样,天热时它们喜欢走出小窝,四肢摊开,趴着睡觉,避免自己中暑。真是聪明!
大家也跟我一样,赶快开动脑筋,去揭开更多更有趣的数学奥秘吧!
不过,搓泥绳可要费一番功夫,两手稍微用力不均,泥绳就会有粗有细,所以均匀用力是关键。我将泥绳小心绕上轮周,压扁固定,仔细端详一番,哎呀!车轮的面是圆,防滑轮就是圆的周长。
我突然想起老师说过:“周长相等的不同图形中,圆的面积最大。”我正好来验证一下。我小心地拆下一圈“防滑轮”,依次围成长方形、正方形、三角形、圆形,再用尺子量一量,用笔算一算,最后求出各自的面积。果然,圆的面积最大!
受此启发,我打算用橡皮泥分别做出长方体、正方体和圆柱体,求出它们的表面积,比比谁大谁小。
我把两大盒橡皮泥捏在一起,做成正方体,为了方便计算,我恰好做了10厘米棱长,体积就是1000立方厘米,表面积就是600平方厘米。接着再将这块橡皮泥做成长方体和圆柱体,仔细一想,即使长方体和圆柱体积相同,由于形状不同,表面积也会不同。为了让结果更加精确,我需要用这块橡皮泥多做幾个不同尺寸的长方体和圆柱才行。
下面这个表格就是我辛苦测量一个小时的结果,分别算出了长方体和圆柱表面积的数据:
从我测量的数据来看,在长方体、正方体、圆柱体体积相等的情况下,它们的表面积不存在明显的规律。
正当我打算收起橡皮泥的时候,突然灵光一现,那球体呢?赶紧动手吧,说不定会有新发现。
可是球的表面积怎么计算呢?我在网络上搜索出球体的表面积计算公式S=4πR2(R为球的半径),只要测量出球体的半径就可以啦。
用橡皮泥做球是门技术活,我把橡皮泥捧在掌心反复捏呀,按呀,揉呀,团呀,终于做好了!接着,我用三角板测量出球的半径,刚好6.3厘米,再代入公式就可以计算出它的表面积为498.5平方厘米。
原来如此,在长方体、正方体、圆柱、球体积相等的情况下,球的表面积最小!这个发现实在令我欣喜!
再仔细一想,这个道理还能解释生活中很多有趣的现象呢!大家一定见过冬天小猫、小狗睡觉的样子,它们都喜欢蜷成团,就像一个毛绒绒的球。为什么它们要用这种姿势呢?大家想想,不管是什么姿势,身体的体积并不会有明显的变化。但小狗小猫蜷成团之后,表面积却变小了不少,这样就减少了身体与外界环境的接触面积,从而减少热量的散发,有助于保持体温,这大概就是动物生存的本能。
相反,在炎热的夏天,有些球形的动物也会把身体大大地展开。同样的道理,身体的体积没有明显的变化,但表面积却变大了。这样就增加了身体与外界环境的接触面积,从而有利于身上热量的散发,帮助它们度过炎热的夏天。比如刺猬就是这样,天热时它们喜欢走出小窝,四肢摊开,趴着睡觉,避免自己中暑。真是聪明!
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