论文部分内容阅读
《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在小学数学课堂教学实践中，以强化学生的思维训练来激活学生的探究思维，是培养学生探究意识和探究精神的有效途径。
接下来，我想结合一些教学中的课例，谈谈如何在教学改革中进行思维训练。
一、打破定势思维，是学生探究意识觉醒的前提条件
定势思维是指人们常常沿着固定的思维模式去思考或解决问题的一种思维方式。心理学研究表明：思维定式人人都存在，而且由于思维的定势作用，常常阻碍探究意识的觉醒。为了克服思维定式的影响，激起学生的探究思维，在教学中，可以经常引导学生打破常规的思想束缚，让学生学会从不同的途径、不同的角度去思考问题。
例如：小学数学第八册“等式的性质”。
师：我们已经认识了等式，等式有哪些性质呢？下面我们一起来研究。
师：请同学们自学课本，说一说等式有哪些性质。
生1：等式的两边加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
生2：等式的两边乘以或者除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。
师：這两条性质正确吗？有没有错误？
生1：正确，书上写的是不会错的。
生2：我认为这两条性质不一定正确，因为我们还没有验证过。有时书上也会写错。
生3：我觉得这两条性质不一定对，因为只有经过验证的结论才是正确的。
师：对！一个结论是否正确，我们必须经过验证。你们能开动脑筋，进行科学合理的验证吗？试试看！
生1：我通过验证，发现第一条性质是正确的。我先写了一个等式，80+70=100+50，然后我在等式的两边都加上40，得到80+70+40=100+50+40，结果等式仍然成立。
生2：我验证的是第二条性质，但是这个性质有错误。我先写了一个等式，100-50=10×5，然后我在等式的两边都乘以2，得到100-50×2=10×5×2，等式左边的结果是0，而右边是100，等式不成立。
生3：我对他的回答有意见，我觉得第二条性质是正确的。我先写了一个等式，10×3=30，然后我在等式的两边都乘以2，得到10×3×2=30×2，等式左边的结果是60，右边的结果也是60，等式是成立的。
师：同一条性质，有的同学说成立，有的说不成立。请大家以小组为单位讨论一下，发表你们的观点。
（学生们展开了激烈的讨论）
“等式的性质”这节课，不少其他教法都过多地带有老师牵着学生走的痕迹，表面上这个性质是学生悟出的，实际上都是老师给出的，学生的思维受到了束缚。而在这节课中，老师从学生“有疑”入手，引导他们进行验证，并让学生在争论中“释疑”。这样的安排看似简单，实则能通过打破思维定式的束缚，不断开拓学生的思维空间，激活创造思维，促进探究意识的觉醒。
二、训练发散思维，为探究意识的形成奠定坚实基础
发散思维是指对问题的处理没有固定答案或存在着多种不同答案的思维活动。任何发现和探究，都是建立在发散思维基础上的。没有发散，就无所谓“探究”。课堂教学中，教师要精心创设能刺激学生发散思维的环境，逐步养成学生多角度认识事物、解决问题的习惯。平时应该注意多让学生练习一些一题多解、一题多变、一题多问或有多种答案的“开放题”。
例如：“异分母分数加减法”这节课。
师：这么多方法，如果让你选择，你会选哪一种？为什么？
生1：我会选择通分的方法。因为把分数化成小数算出来不一定适合每一题，如果一个分数不能化成有限小数就不能做了。
生2：我也会选择通分的方法。因为用看图的方法，我们每做一题就要画一幅图，这样太麻烦了，而且有些题也不一定能够画出图来。
师：是啊，我们不但要探究出解决问题的方法，而且还要在众多的方法中选择出最合适的方法，这样才可以既迅速又正确地解决问题。
在探究异分母分数加减法算理的过程中，让学生在自己的知识结构、能力的基础上，探索出多种解决问题的方法，并通过自主交流得出最合理的方法。学生学会了发散性思维，可以全方位地考虑问题，沿着不同的方向去思考、探索，寻找尽可能多的思路、可能性和联系，可开发学生的智力，使学生思维流畅、随机应变，为探究意识的形成打下坚实基础。
三、训练逆向思维，为探究意识的提高铺就便捷通道
逆向思维就是有意识地从常规思维的反方向去思考问题的思维方式。这种思维方式具有很大的探究性，往往会发现解决问题的新方法、新思路。教学中，我们可以有意设置障碍，引导学生学会在思维遇到障碍时，迅速转向，从相反的角度去思考问题，从而找出解决问题的方法。
例如这样一道应用题：一个竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米，那么当长到5分米时经过了几天？
此题从正向思考，会感到无从下手；如果根据题意进行逆推，很快就可以找到答案。因为竹笋每天长高一倍，经过10天长到40分米，那么经过9天就长到20分米，到第8天则长到10分米，第7天则长到5分米，也就是说竹笋长到5分米时经过了7天。至此，问题迎刃而解。
逆向思维是一种常用的思维方式，实践证明，对一些问题的解答，这种思维方式非常有效。经常对学生进行这种思维训练，可以为学生探究意识的提高铺就一条便捷通道。
四、训练求异思维，为探究意识的升华开辟广阔天地
求异思维就是鼓励学生从不同的角度去思考和判断、解决问题，鼓励学生对问题有不同的想法。
例如：“角的分类”这节课。
师：前面课中我们已经知道一条射线绕着它的端点旋转，就能形成不同的角。这些都是通过旋转而形成的角。（电脑课件出示不同的角） 师：在旋转过程中，你们有什么疑问吗？
生1：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置
（学具演示）两条边平平的，还是角吗？
生2：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置 （学具演示）这还是角吗？
师：这两个问题很有价值，那么它们到底是不是角？先讨论第一个问题，请大家谈谈自己的观点。
生1：我认为 不是角，因为这里是平平的，不尖了。
生2：我也认为不是角，因为它看上去好像一条直线。
生3：我不同意他们俩的意见，请问大家，什么是角？
生4：角是由一点引出的两条射线所组成的图形。
生3：那么请问你们看到从一点引出的两条射线了吗？（同学们纷纷点头）再请问大家，角还可以怎样形成？
生1：一条射线绕着它的端点旋转就形成不同的角。
生3：那么这个图形不就是这样旋转而形成的吗？（边说边比画）怎么就不是角了呢？
生5：我还有理由说明它是角，我们刚刚学过量角器，我认为这个角是180度，大家请看，量角器上这个180度的角就是这样的。
师：现在你们同意谁的观点？（学生们都认为它是角）对呀！面对“新生事物”，我们应该仔细分析，小心辨别，不要因为人家长得比较特殊就拒之门外。那么， 是角吗？请大家再谈谈自己的看法。
生1：我认为它是角，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以我认为它是角。
生2：我有个疑问，角是由两条射线组成的，但是这里只有一条射线，怎么是角呢？
生3：我来补充！因为这两条射线重合在一起了，其实还是有两条射线的。
这节课利用学生的认知冲突创设情境，突出让学生在思辨中加深对知识的理解。如，学生已经认识了角，也认识了动态的角，但平角、周角的出现还是与学生原有的认知、经验相冲突的。教师紧紧抓住这些“冲突”要素，使学生的思维形成相互碰撞，使整个过程成为认真思辨、积极探究和自我建构的过程，成为情感体验的過程，为探究意识的升华开辟广阔的天地。
总之，在课堂教学中要最大限度地解放学生的头脑，创造让学生合作、探究的机会，要善于交给学生思维的主动权，让学生在教师精心设计的问题情境中积极思考，主动探索，激发学生的探究意识，从而实现“教师创造性地教，学生探索性地学”。
（作者单位：山东淄博师专附属小学）
接下来，我想结合一些教学中的课例，谈谈如何在教学改革中进行思维训练。
一、打破定势思维，是学生探究意识觉醒的前提条件
定势思维是指人们常常沿着固定的思维模式去思考或解决问题的一种思维方式。心理学研究表明：思维定式人人都存在，而且由于思维的定势作用，常常阻碍探究意识的觉醒。为了克服思维定式的影响，激起学生的探究思维，在教学中，可以经常引导学生打破常规的思想束缚，让学生学会从不同的途径、不同的角度去思考问题。
例如：小学数学第八册“等式的性质”。
师：我们已经认识了等式，等式有哪些性质呢？下面我们一起来研究。
师：请同学们自学课本，说一说等式有哪些性质。
生1：等式的两边加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
生2：等式的两边乘以或者除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。
师：這两条性质正确吗？有没有错误？
生1：正确，书上写的是不会错的。
生2：我认为这两条性质不一定正确，因为我们还没有验证过。有时书上也会写错。
生3：我觉得这两条性质不一定对，因为只有经过验证的结论才是正确的。
师：对！一个结论是否正确，我们必须经过验证。你们能开动脑筋，进行科学合理的验证吗？试试看！
生1：我通过验证，发现第一条性质是正确的。我先写了一个等式，80+70=100+50，然后我在等式的两边都加上40，得到80+70+40=100+50+40，结果等式仍然成立。
生2：我验证的是第二条性质，但是这个性质有错误。我先写了一个等式，100-50=10×5，然后我在等式的两边都乘以2，得到100-50×2=10×5×2，等式左边的结果是0，而右边是100，等式不成立。
生3：我对他的回答有意见，我觉得第二条性质是正确的。我先写了一个等式，10×3=30，然后我在等式的两边都乘以2，得到10×3×2=30×2，等式左边的结果是60，右边的结果也是60，等式是成立的。
师：同一条性质，有的同学说成立，有的说不成立。请大家以小组为单位讨论一下，发表你们的观点。
（学生们展开了激烈的讨论）
“等式的性质”这节课，不少其他教法都过多地带有老师牵着学生走的痕迹，表面上这个性质是学生悟出的，实际上都是老师给出的，学生的思维受到了束缚。而在这节课中，老师从学生“有疑”入手，引导他们进行验证，并让学生在争论中“释疑”。这样的安排看似简单，实则能通过打破思维定式的束缚，不断开拓学生的思维空间，激活创造思维，促进探究意识的觉醒。
二、训练发散思维，为探究意识的形成奠定坚实基础
发散思维是指对问题的处理没有固定答案或存在着多种不同答案的思维活动。任何发现和探究，都是建立在发散思维基础上的。没有发散，就无所谓“探究”。课堂教学中，教师要精心创设能刺激学生发散思维的环境，逐步养成学生多角度认识事物、解决问题的习惯。平时应该注意多让学生练习一些一题多解、一题多变、一题多问或有多种答案的“开放题”。
例如：“异分母分数加减法”这节课。
师：这么多方法，如果让你选择，你会选哪一种？为什么？
生1：我会选择通分的方法。因为把分数化成小数算出来不一定适合每一题，如果一个分数不能化成有限小数就不能做了。
生2：我也会选择通分的方法。因为用看图的方法，我们每做一题就要画一幅图，这样太麻烦了，而且有些题也不一定能够画出图来。
师：是啊，我们不但要探究出解决问题的方法，而且还要在众多的方法中选择出最合适的方法，这样才可以既迅速又正确地解决问题。
在探究异分母分数加减法算理的过程中，让学生在自己的知识结构、能力的基础上，探索出多种解决问题的方法，并通过自主交流得出最合理的方法。学生学会了发散性思维，可以全方位地考虑问题，沿着不同的方向去思考、探索，寻找尽可能多的思路、可能性和联系，可开发学生的智力，使学生思维流畅、随机应变，为探究意识的形成打下坚实基础。
三、训练逆向思维，为探究意识的提高铺就便捷通道
逆向思维就是有意识地从常规思维的反方向去思考问题的思维方式。这种思维方式具有很大的探究性，往往会发现解决问题的新方法、新思路。教学中，我们可以有意设置障碍，引导学生学会在思维遇到障碍时，迅速转向，从相反的角度去思考问题，从而找出解决问题的方法。
例如这样一道应用题：一个竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米，那么当长到5分米时经过了几天？
此题从正向思考，会感到无从下手；如果根据题意进行逆推，很快就可以找到答案。因为竹笋每天长高一倍，经过10天长到40分米，那么经过9天就长到20分米，到第8天则长到10分米，第7天则长到5分米，也就是说竹笋长到5分米时经过了7天。至此，问题迎刃而解。
逆向思维是一种常用的思维方式，实践证明，对一些问题的解答，这种思维方式非常有效。经常对学生进行这种思维训练，可以为学生探究意识的提高铺就一条便捷通道。
四、训练求异思维，为探究意识的升华开辟广阔天地
求异思维就是鼓励学生从不同的角度去思考和判断、解决问题，鼓励学生对问题有不同的想法。
例如：“角的分类”这节课。
师：前面课中我们已经知道一条射线绕着它的端点旋转，就能形成不同的角。这些都是通过旋转而形成的角。（电脑课件出示不同的角） 师：在旋转过程中，你们有什么疑问吗？
生1：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置
（学具演示）两条边平平的，还是角吗？
生2：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置 （学具演示）这还是角吗？
师：这两个问题很有价值，那么它们到底是不是角？先讨论第一个问题，请大家谈谈自己的观点。
生1：我认为 不是角，因为这里是平平的，不尖了。
生2：我也认为不是角，因为它看上去好像一条直线。
生3：我不同意他们俩的意见，请问大家，什么是角？
生4：角是由一点引出的两条射线所组成的图形。
生3：那么请问你们看到从一点引出的两条射线了吗？（同学们纷纷点头）再请问大家，角还可以怎样形成？
生1：一条射线绕着它的端点旋转就形成不同的角。
生3：那么这个图形不就是这样旋转而形成的吗？（边说边比画）怎么就不是角了呢？
生5：我还有理由说明它是角，我们刚刚学过量角器，我认为这个角是180度，大家请看，量角器上这个180度的角就是这样的。
师：现在你们同意谁的观点？（学生们都认为它是角）对呀！面对“新生事物”，我们应该仔细分析，小心辨别，不要因为人家长得比较特殊就拒之门外。那么， 是角吗？请大家再谈谈自己的看法。
生1：我认为它是角，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以我认为它是角。
生2：我有个疑问，角是由两条射线组成的，但是这里只有一条射线，怎么是角呢？
生3：我来补充！因为这两条射线重合在一起了，其实还是有两条射线的。
这节课利用学生的认知冲突创设情境，突出让学生在思辨中加深对知识的理解。如，学生已经认识了角，也认识了动态的角，但平角、周角的出现还是与学生原有的认知、经验相冲突的。教师紧紧抓住这些“冲突”要素，使学生的思维形成相互碰撞，使整个过程成为认真思辨、积极探究和自我建构的过程，成为情感体验的過程，为探究意识的升华开辟广阔的天地。
总之，在课堂教学中要最大限度地解放学生的头脑，创造让学生合作、探究的机会，要善于交给学生思维的主动权，让学生在教师精心设计的问题情境中积极思考，主动探索，激发学生的探究意识，从而实现“教师创造性地教，学生探索性地学”。
（作者单位：山东淄博师专附属小学）