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摘要：为了使学生能够积极主动地投入到课堂探究中，教师要善于提问，用问题来引导学生思考，潜移默化中掌握知识。对于课堂提问，教师要关注问题的类型，采用不同的问题和提问方式来激发学生的求知欲，鼓励学生探究，进行发散思维，掌握知识。
关键词：高中数学；课堂提问；发散思维
数学课堂提问的方式是多种多样的，可以按照不同标准来划分。有效的数学课堂提问会促进学生思维的发散，运算能力的提高和学习主动性的产生。为了使数学教师可以更深刻地了解课堂提问艺术的丰富性，体会数学提问艺术的特征，正确把握数学课堂提问的艺术，下面探究一下有效数学课堂提问的类型。
一、根据数学提问的具体方式分类
（一）直问和曲问，引发思考
直问即教师在数学教学中直截了当地提出问题，学生对此类提问可以直接做出回答，而不必拐弯抹角。曲间即教师的本意是要解决甲问题，却偏偏不直接问，而是绕个弯提出乙问题，乙问题的解决又以甲问题的解决为前提，所以只要学生解答了乙问题，甲问题便等于是“不答而解”。例如在学习“函数”时，教师可以直接提问学生求函数y=f（x）在区间[a，b]上的最大值与最小值的步骤是什么？问题直接，学生会积极思考。教师也可以采用曲问的方式给学生提供一道例题，让学生思考这道题的解题步骤是什么？你从中可以获得这一类题的解题规律吗？在问题的引导下，学生会主动思考，想到在解决问题中首先需要求函数y=f（x）在区间（a，b）内的极值，之后将y=f（x）的各极值与f（a）、f（b）进行比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值。直问给学生一种直截了当的感觉，促进学生明确学习内容和学习重难点，从而使学生可以围绕着问题来探究教学重难点，促进学生思维的活跃和能力的提高。曲间变化了询问的方式，增加了课堂的趣味性，拓展了学生的思维，给学生的数学学习带来了动力，达到了良好的效果。
（二）正问和逆问，启迪智慧
正问即正面提问，就是数学教师根据教学内容从正面提出问题，让学生顺藤摸瓜，在探求问题答案的过程中获取知识，发展智能。逆问是教师为促进学生深入思考，不从正面提出问题，而从相反的方向提出假设，让学生通过对照比较，自己得出正确的数学结论。一正一反使学生可以通过多角度、多层次的思维来探究数学知识，科学地做出判断，在思考中启迪智慧，大胆猜想，掌握数学知识。例如教师采用正问的方式让学生思考：求解恒成立问题的主要方法有哪些？学生可以正面来回答问题。教师也可以反过来问，通过数形结合法可以求解恒成立问题吗？如果不等式中设计的函数、代数式对应的图像、图形较易画出时，可通过图像、图形的位置关系建立不等式求得参数范围吗？正反不同的提问方式，使学生的思维得到了启发和拓展，有利于学生的主动探究。
（三）单问和复问，变化形式
单问的对象是一个学生，要求让其站起来回答或到讲台上板书回答问题。这是在数学课堂中最为常见的一种提问方式。复问即在同一时间内同时提问几个学生。具体做法是教师一次提问一个或几个问题，让学生有的去黑本上做图解、板演、画图解答，有的在座位上进行口答，然后逐个总结评定。不同的提问形式，从不同方面调动了学生的思维，鼓励学生积极地参与到数学课堂探究中，引导学生探究数学规律和方法，提高学生的数据处理能力和应用意识。
（四）快问与慢问，恰当选择
快问是教师发出快速急问，促使学生争先恐后地抢答，以训练学生思维的敏捷性和灵活性。慢问是教师提出问题后给学生溜出足够的思考时间以训练学生思维的深刻星河批判性，让学生通过周密的思考组织语言，以对问题做出圆满的解答。快问和慢问使学生的思维运转起来，通过学生的空间想象，促进学生进行运算推理，发展学生的理性思维。
二、根据数学教学活动认知领域的目标分类
（一）低级认知提问，从学生实际出发
低级认知提问是指针对记忆方面的知识水平的提问，具体包括：知识提问，即要求对实施回忆性知识的重述。理解提问，即要求用自己的话对事实、实践进行描述，区别事物异同等，一般以“是什么”“怎样”“哪些”的题型出现。例如在学习《直线与圆的位置关系》时，教师可以提问直线与圓的位置关系有几种？分别是什么？问题简单直接，没有难度，属于基础性知识。应用提问，即提供一个简单的问题情境，让学生来解决相应的问题。教师的提问要注重基础，注重通行通法，使学生可以掌握解决一类试题的方法和技巧，淡化特殊技巧，促进学生理解数学思想和方法。
（二）高级认知提问，夯实基础提能力
高级认知提问是指以数学知识水平为基础的智能与技能、以对数学教材或问题进行组织的思维过程相联系的提问。这种提问包括分体提问，要求学生把事物的整体分解为各个部分、各个方面，找出他们之间的相互关系。综合提问要求学生在头脑中把事物的各个部分、各个方面、各种特征结合起来思考回答。评价提问就是学生回答问题时，必须先设定标准价值观念，据此对事物进行评价判断或选择。
三、根据数学教学提问的内部结构分类
（一）总分式提问，建构知识框架
将一个大问题分解为若干个小问题，这些小问题之间互不直接牵连，而分别与大问题相吻合。回答了诸多小问题，再综合探究大问题。通过对于每一个小的问题的回答会使学生概括出一个大问题的答案，提高学生的思维能力，促进学生学会抽象思维和概括归纳，帮助学生理解蕴含在问题中的数学知识，提高学生的数学学习能力。
（二）递进式提问，循序渐进提升
是指将几个连贯性的问题由易到难依次提出，前一个问题使后一个问题的基础，后一个问题是前一个问题的深化，把学生的思维一步一个台阶地引向求知的新天地。循序渐进地提问使学生理性思维能力的增强，促进学生可以以数学知识为载体，从问题人手，把握知识，整体提高。例如在学习《等差数列》的时候，教师可以提问学生等差数列的通项公式是什么？公式中的首项、公差、项数、指定的项分别是什么？如何通过通项公式与图像认识等差数列的性质？如何用图像与通项公式的关系解决具体问题？问题循序渐进逐级递升有利于学生思维的运转和能力的提高。
（三）连环式提问，拓展学生思维
又称追问，是指教师根据知识的内在练习，设计以疑引疑、环环相扣的一系列问题进行提问。有时则是教师提出一个问题后，根据学生的回答，再提出另外一个问题，首尾相连，一追到底，促进学生把握问题的实质，提高理解能力，掌握数学知识的内涵。连环式的提问有助于学生对数学知识的迁移、组合，达到融会贯通的程度。
总之，教师要关注课堂提问的方式，积极地进行探究，通过不同形式的探究来启迪学生的智慧，发散学生的思维，使学生能够在思考中开阔视野，掌握数学知识体系，形成自己的思维能力和方法，实现学生综合素质的提高。
关键词：高中数学；课堂提问；发散思维
数学课堂提问的方式是多种多样的，可以按照不同标准来划分。有效的数学课堂提问会促进学生思维的发散，运算能力的提高和学习主动性的产生。为了使数学教师可以更深刻地了解课堂提问艺术的丰富性，体会数学提问艺术的特征，正确把握数学课堂提问的艺术，下面探究一下有效数学课堂提问的类型。
一、根据数学提问的具体方式分类
（一）直问和曲问，引发思考
直问即教师在数学教学中直截了当地提出问题，学生对此类提问可以直接做出回答，而不必拐弯抹角。曲间即教师的本意是要解决甲问题，却偏偏不直接问，而是绕个弯提出乙问题，乙问题的解决又以甲问题的解决为前提，所以只要学生解答了乙问题，甲问题便等于是“不答而解”。例如在学习“函数”时，教师可以直接提问学生求函数y=f（x）在区间[a，b]上的最大值与最小值的步骤是什么？问题直接，学生会积极思考。教师也可以采用曲问的方式给学生提供一道例题，让学生思考这道题的解题步骤是什么？你从中可以获得这一类题的解题规律吗？在问题的引导下，学生会主动思考，想到在解决问题中首先需要求函数y=f（x）在区间（a，b）内的极值，之后将y=f（x）的各极值与f（a）、f（b）进行比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值。直问给学生一种直截了当的感觉，促进学生明确学习内容和学习重难点，从而使学生可以围绕着问题来探究教学重难点，促进学生思维的活跃和能力的提高。曲间变化了询问的方式，增加了课堂的趣味性，拓展了学生的思维，给学生的数学学习带来了动力，达到了良好的效果。
（二）正问和逆问，启迪智慧
正问即正面提问，就是数学教师根据教学内容从正面提出问题，让学生顺藤摸瓜，在探求问题答案的过程中获取知识，发展智能。逆问是教师为促进学生深入思考，不从正面提出问题，而从相反的方向提出假设，让学生通过对照比较，自己得出正确的数学结论。一正一反使学生可以通过多角度、多层次的思维来探究数学知识，科学地做出判断，在思考中启迪智慧，大胆猜想，掌握数学知识。例如教师采用正问的方式让学生思考：求解恒成立问题的主要方法有哪些？学生可以正面来回答问题。教师也可以反过来问，通过数形结合法可以求解恒成立问题吗？如果不等式中设计的函数、代数式对应的图像、图形较易画出时，可通过图像、图形的位置关系建立不等式求得参数范围吗？正反不同的提问方式，使学生的思维得到了启发和拓展，有利于学生的主动探究。
（三）单问和复问，变化形式
单问的对象是一个学生，要求让其站起来回答或到讲台上板书回答问题。这是在数学课堂中最为常见的一种提问方式。复问即在同一时间内同时提问几个学生。具体做法是教师一次提问一个或几个问题，让学生有的去黑本上做图解、板演、画图解答，有的在座位上进行口答，然后逐个总结评定。不同的提问形式，从不同方面调动了学生的思维，鼓励学生积极地参与到数学课堂探究中，引导学生探究数学规律和方法，提高学生的数据处理能力和应用意识。
（四）快问与慢问，恰当选择
快问是教师发出快速急问，促使学生争先恐后地抢答，以训练学生思维的敏捷性和灵活性。慢问是教师提出问题后给学生溜出足够的思考时间以训练学生思维的深刻星河批判性，让学生通过周密的思考组织语言，以对问题做出圆满的解答。快问和慢问使学生的思维运转起来，通过学生的空间想象，促进学生进行运算推理，发展学生的理性思维。
二、根据数学教学活动认知领域的目标分类
（一）低级认知提问，从学生实际出发
低级认知提问是指针对记忆方面的知识水平的提问，具体包括：知识提问，即要求对实施回忆性知识的重述。理解提问，即要求用自己的话对事实、实践进行描述，区别事物异同等，一般以“是什么”“怎样”“哪些”的题型出现。例如在学习《直线与圆的位置关系》时，教师可以提问直线与圓的位置关系有几种？分别是什么？问题简单直接，没有难度，属于基础性知识。应用提问，即提供一个简单的问题情境，让学生来解决相应的问题。教师的提问要注重基础，注重通行通法，使学生可以掌握解决一类试题的方法和技巧，淡化特殊技巧，促进学生理解数学思想和方法。
（二）高级认知提问，夯实基础提能力
高级认知提问是指以数学知识水平为基础的智能与技能、以对数学教材或问题进行组织的思维过程相联系的提问。这种提问包括分体提问，要求学生把事物的整体分解为各个部分、各个方面，找出他们之间的相互关系。综合提问要求学生在头脑中把事物的各个部分、各个方面、各种特征结合起来思考回答。评价提问就是学生回答问题时，必须先设定标准价值观念，据此对事物进行评价判断或选择。
三、根据数学教学提问的内部结构分类
（一）总分式提问，建构知识框架
将一个大问题分解为若干个小问题，这些小问题之间互不直接牵连，而分别与大问题相吻合。回答了诸多小问题，再综合探究大问题。通过对于每一个小的问题的回答会使学生概括出一个大问题的答案，提高学生的思维能力，促进学生学会抽象思维和概括归纳，帮助学生理解蕴含在问题中的数学知识，提高学生的数学学习能力。
（二）递进式提问，循序渐进提升
是指将几个连贯性的问题由易到难依次提出，前一个问题使后一个问题的基础，后一个问题是前一个问题的深化，把学生的思维一步一个台阶地引向求知的新天地。循序渐进地提问使学生理性思维能力的增强，促进学生可以以数学知识为载体，从问题人手，把握知识，整体提高。例如在学习《等差数列》的时候，教师可以提问学生等差数列的通项公式是什么？公式中的首项、公差、项数、指定的项分别是什么？如何通过通项公式与图像认识等差数列的性质？如何用图像与通项公式的关系解决具体问题？问题循序渐进逐级递升有利于学生思维的运转和能力的提高。
（三）连环式提问，拓展学生思维
又称追问，是指教师根据知识的内在练习，设计以疑引疑、环环相扣的一系列问题进行提问。有时则是教师提出一个问题后，根据学生的回答，再提出另外一个问题，首尾相连，一追到底，促进学生把握问题的实质，提高理解能力，掌握数学知识的内涵。连环式的提问有助于学生对数学知识的迁移、组合，达到融会贯通的程度。
总之，教师要关注课堂提问的方式，积极地进行探究，通过不同形式的探究来启迪学生的智慧，发散学生的思维，使学生能够在思考中开阔视野，掌握数学知识体系，形成自己的思维能力和方法，实现学生综合素质的提高。