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摘要：
基于特征线法进行数值仿真计算，建立了空气罐节点控制方程、超压泄压阀边界条件以及计算模型，探讨了空气罐及泄压阀联合在高扬程小流量供水工程中的研究及应用。首先对比分析了无防护措施、空气罐及泄压阀联合防护对停泵水锤的影响;接着，针对控制工况，比较了空气罐体积60 m3-无泄压阀，空气罐体积80 m3-无泄压阀以及计算空气罐体积60 m3-有泄压阀3种防护方案。结果表明：空气罐及安全阀联合防护对抑制正负水锤的影响是有利的。然后，优化选择了空气罐的体型参数，分析得到泵后阀可采用10 s一段直线关闭的规律;最后，依据优化后空气罐的体型参数对特征点的压力进行复核计算，结果说明联合防护后的效果比较明显。
关 键 词：
水锤防护; 空气罐; 超压泄压阀; 高扬程超长距离; 供水工程
中图法分类号： TV734
文献标志码： A
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.035
0 引 言
对于高扬程超长距离供水工程而言，泵站的事故工况停机或者调节阀失灵等操作，很容易会产生分别向上、下游传播的水锤增压波和减压波，出现水柱分离现象，产生破坏性很强的断流空腔再弥合水锤[1～3]，进而造成管道的强度破坏，严重影响到管道的安全运行。工程实践中，为了防护弥合水锤压力，可采取的措施包括：避免输水管线的驼峰设计，设置安全阀、空气罐、单向塔，增加泵组的GD2等。基于这些水錘防护方案，刘亚明等[4]提出采用液控蝶阀和空气罐的联合防护措施，可以有效降低水锤压力确保管道安全;刘梅清等[5]论证了空气阀在长管道泵系统中抑制液柱分离及水锤防护的可靠性;结合九江第三水厂水源泵站长输水管道系统的实例，刘光临等[6]研究了单向调压塔进行水锤防护的技术方案。
与其他防护措施相比，利用空气罐罐内空气的可压缩性和膨胀性，可以防止管内压力过低或产生水柱分离，且空气罐结构简单、安装简便、工作可靠，但空气罐必须具有较大的体型才能同时满足正负水锤的防护要求。因此，国内外很多学者提出了设置空气罐和泄压阀联合防护的方案。李楠等[7]通过对比几种常见的水锤防护措施，论证了空气罐与超压泄压阀联合防护方案对削弱输水系统正负水锤的可靠性;陈旭云等[8]基于特征线法进行数值仿真求解，选取爆管工况进行分析，发现空气罐和空气阀联合防护的方法可以有效减缓负压、降低正压。
本文依托Arusha供水工程，借助华东勘测设计院自行研发的HysimCity软件进行数值计算，对比分析了空气罐体积60 m3-无泄压阀、空气罐体积80 m3-无泄压阀以及计算空气罐体积60 m3-有泄压阀3种防护方案，论证空气罐和安全阀联合防护在高扬程小流量供水工程中应用的可靠性，并给出了空气罐的体型参数。
1 工程概况
Arusha供水工程包含5个泵站以及5条输水管道，本文探讨的是泵站PS3以及PS3-PS4之间管道的水锤防护计算分析与设计。PS3-PS4间管道长为6 620 m，管径为1.2 m。PS3泵站共安装7台水泵（6用1备），水泵设计扬程为135 m，单泵设计流量为1 000 m3/h，7台水泵并排布置，接入直径为1.2 m的主管。进水池高水位为1 004.70 m，低水位为1 000.70 m;出水池高水位为1 122.30 m，低水位为1 118.30 m。泵后阀选用电动蝶阀，初始直径定为400 mm。
2 数学模型及计算工况
2.1 水流运动状态的基本方程
描述任意管道中的水流运动状态的公式为
式中：Q为流量，m3/h;D为管道直径，m;H为测压管水头，m;x为沿管轴线的距离，m;A为管道面积，m2;t为时间变量，s;a为水锤波速，m/s;g为重力加速度，m/s2; f为摩阻系数;α为管轴线与水平面的夹角。
2.2 特征线方程
沿特征线偏微分方程可以转变为全微分方程，对全微分方程进行积分，便可得到用于求解的有限差分方程。
由图1可以看出：方程（3）和（5）代表x～t平面上的2条直线，称为特征线;其中式（3）被称作正特征线方程，用C+表示;式（4）被称为正特征线上成立的相容方程，即式（3）满足，则方程（4）成立。式（5）被称作负特征线方程，用C-表示;式（6）被称为负特征线上成立的相容方程，即式（5）满足，则方程（6）成立。
2.3 空气罐节点控制方程
假设处于密闭压力空气罐内的空气满足理想气体状态方程，由于瞬变过程非常迅速，空气膨胀或压缩过程接近于绝热情况，这对容积不大的气罐是符合实际情况的，其主要方程有：
式中：HA为空气罐内气体绝对压力，m;HB为当地大气压力，m;HP为空气罐与管路连接节点处的压力，m;V为空气罐内气体体积，m3;n为气体状态方程指数;C为与空气罐内气体初始状态有关的常数;QS为流入空气罐的流量，m3/h;k为空气罐与管路连接节点处的水力损失系数值;Z为空气罐内水位，m;AC为空气罐断面积，m2。
2.4 超压泄压阀边界条件
超压泄压阀是对水泵的一种超压保护措施，通过泄压阀滑塞实现对内腔的压力控制，根据连续性原理可推得：
式中：HP1、HP2、HP3分别是超压泄压阀上游、下游以及阀处压力，m;HP为管道压力，m;QP1、QP2、QP3分别是超压泄压阀上游、下游以及阀处的流量，m3/h。
当管道压力HP未达到泄压阀安全控制压力Hmax时，QP3=0;当管道压力HP超过泄压阀安全控制压力Hmax时，阀门开启，阀处流量QP3按下式进行计算：
式中：Cd为流量系数;AG为泄压阀开口面积，m2;HO为阀后外部压力水头，m。 2.5 计算模型
本文采用的计算分析软件为华东院自研的HysimCity程序，它能够开展复杂的水力管网，包括管路和附属物（水轮机、水泵、闸门、阀等）的瞬变流计算。该计算程序基于弹性水锤理论编写，已经在许多具有不同水道系统的项目中得到了应用，并且得到了现场各种过渡过程试验的验证。针对输水系统管线布置情况，建立的计算模型如图2所示。
2.6 计算工况
选取控制工况为GK1：进口前池的最低水位为1 000.70 m，出口前池的最低水位为1 118.30 m，6台水泵稳定运行，在某一时刻，所有水泵同时断电，泵后阀门关闭。
3 无防护措施时的计算分析
由于PS3-PS4管线很长，管内气体很难排出，极易造成负水锤[9-10]，甚至发生断流空腔再弥合水锤，严重威胁到管道安全。故在控制工况GK1下，对沿线无防护设施的情况下进行事故停泵计算，初步了解了此时各重要部位的压力变化情况，与有防护措施情况形成对比。计算结果如图3～6所示。
由图3～6可以看出：在无水锤防护措施时，水泵断电后，水泵转速迅速降低，泵后压力也迅速降低，水泵后方出现负压波;随着负压波向下游传播，管道较大范围出现了负压，在桩号6+184.00附近最大负压达到-109.05 m（本次计算时未考虑水柱分离，实际上早已严重气化），负压越大，水柱分离的程度会越严重，弥合水锤时产生的正压也就越大。分析原因可知：控制工况下管道的初始压力较低、水泵扬程较大，导致水泵突然断电时管道负压较为严重，此时如不采取合适的水锤防护措施，将导致管道内水体发生水柱分离，产生的负压可能导致钢管失稳，若水柱分离后产生弥合水锤，可能会导致爆管事故。
4 采用空气罐和超压泄压阀联合防护
本文研究的工程（Arusha）属于典型的高扬程长距离供水工程，为了防护弥合水锤，常会设置空气罐、泄压阀、单向塔[11～14]。本节针对控制工况GK1，对比空气罐体积60 m3-无泄压阀、空气罐体积80 m3-无泄压阀以及计算空气罐体积60 m3-有泄压阀3种防护方案，研究空气罐和安全阀联合防护的可靠性，并对空气罐进行体型参数优选。
4.1 超压泄压阀设置分析
超压泄压阀是对水泵的一种保护措施，通过泄压阀滑塞实现对内腔的压力控制，管线正常输水时，泄压阀处于正常关闭状态;当管线发生水锤时，管内压力骤升超过了安全控制压力，此时泄压阀滑塞自动打开，通过滑塞外腔向外排气使得管线压力恢复正常状态，滑塞与阀座紧贴，恢复关閉状态，管线正常送水。在实际工程中，压力越高，最大流量与初始试验流量差越大，越有必要设置超压泄压阀。超压泄压阀一般布置在正压较大处，在与空气罐联合防护时，考虑到利用空气罐开阀产生的负压波从而防止地势高耸处出现较大负压这一特性，将超压泄压阀设置在空气罐和泵后阀之间[7]。
鉴于泄压阀的可靠性及稳定性，选用导阀式泄压阀，泵后阀关闭时间为10 s，对比分析3种防护方案，计算结果如表1所列。
由表1可以看出：在不设置泄压阀（方案1与方案2）的情况下，即使将空气罐体积增加到80 m3，空气罐中的最大压力和管道沿程最高压力均超过了控制标准（200 m），防护比较差;而设置泄压阀（方案3）之后（泄压阀直径0.4 m，开启压力为170 m，关阀压力为165 m），可以将空气罐中的最大压力和管道沿程最高压力控制在200 m以内，达到了削减正压的效果，而且具有9.65%的安全裕量。因此，在空气罐与泵后阀之间的管道上设置超压泄压阀的方案可明显削减压力最高段的正压，达到防护水锤的效果。
4.2 空气罐体型参数
根据空气罐的工作原理，即水锤防护效果主要与空气罐的体积、连接管直径、初始水位高度等参数有关，在固定一个参数的前提下，对其他几个参数变量进行计算和优选。
4.2.1 空气罐体积优选
考虑在空气罐和泵后阀设置超压泄压阀之后、其他参数不变的情况下，针对GK1分别选取了空气罐体积50，60和70 m3进行计算和优选，计算结果如表2所列。
由表2可以看出：空气罐体积越大，空气罐最低水位越高，空气罐最大压力越小，管道沿程最高压力越低，管道沿程最低压力越小。这是因为管线引用流量大，空气罐补给管线水量较大，所需的空气罐体积相应较大;另一方面空气罐体积越大，反射下游传播的升压波能力越强，从而削减了泵后管道的正压，有利于水锤防护[14-15]。方案4与方案5和方案6相比，三者均满足承压标准，但方案4的管道沿程最低压力相对较小，为-4.09 m，对控制条件（-5.00 m）来说安全裕度较小。方案5和方案6的空气罐最大压力与管道沿程最高压力均满足控制条件的要求，而且均具有较大的安全裕度，但考虑到工程量和经济性，决定采用方案5（空气罐总体积为60 m3）。
4.2.2 空气罐连接管直径优选
在其他参数不变的情况下，针对GK1分别选取空气罐连接管直径为0.5，0.6 m以及0.7 m（连接管面积与主管面积的比值分别为17%、25%以及34%）进行计算和优选，计算结果如表3所列。
由表3可以看出：空气罐连接管直径越大，空气罐最低水位越低，空气罐最大压力越大，管道沿程最高压力越小，管道沿程负压压力越小。方案7的管道沿程最低压力为-10.20 m，超过了控制要求（-5.00 m）;方案9与方案8相比，各项数值均在控制范围内，而且具有一定的安全裕度，但方案9的空气罐最低水位和管道沿程最低压力相对较低，为了降低空气罐中水体漏空的可能性，并提升空气罐的反射水锤能力，以及提高管道沿程的最低压力，决定采用方案8（空气罐连接管直径为0.6 m）。
4.2.3 空气罐初始水位高度优选
在其他参数不变的情况下，针对GK1，分别选取了空气罐的初始水位高度为1 007.75，1 008.25 m和1 008.75 m进行计算和优选，计算结果如表4所列。 由表4可以看出：空气罐初始水位越高，空气罐最低水位越高，空气罐最大压力越大，管道沿程最高压力越大，管道沿程负压压力越大。方案10的空气罐最低水深仅为0.61 m，安全裕量很小;方案12的管道沿程最低压力为-5.07 m，超过了控制要求（-5.00 m）。方案11的空气罐最低水深为1.27 m，有一定的安全裕量，且各项数值也均未超标。为了降低空气罐中水体漏空的可能性，并提升空氣罐的反射水锤能力，提高管道沿程最低压力以及降低管道沿程最高压力，决定采用方案11（空气罐初始水位高度1 008.25 m）。
4.3 泵后阀关闭规律
为了便于布置，泵后阀门采用DN400型号。针对GK1，泵后阀门分别采用0 s（普通止回阀）、10 s和20 s的关闭规律进行计算和优选，计算结果如表5所列，关阀规律如图7所示。
通过计算结果可以看出：泵后阀门关闭时间越久，空气罐最低水位越低，在泄压阀的调节作用下，管道沿程的最高压力与空气罐最大压力的变化不大，这是因为开始关阀的时刻不在停泵事故发生后的首相里，关阀规律对升压水锤的防护没有特别明显的作用[16]。方案13的管道沿程最低压力为-13.77 m，超过了控制要求（-5.00 m）;方案15的最低水深为0.93 m，安全裕量相对较小，存在空气罐中水体漏空的可能性;方案14的各项数值均满足控制要求，而且有一定的安全裕量。为了提升空气罐的反射水锤能力，缓解管道沿程负压，防止管道超压，泵后阀门采用缓闭式止回阀，决定阀门关闭规律采用方案14（10 s一段直线关闭规律）。
4.4 水锤防护复核计算分析
根据前几节的计算成果，现对GK1工况进行复核，计算结果如图8～11所示。由图8～11可以看出：水泵断电后，泵后压力始终大于0 m，空气罐最低水位超出空气罐底高程满足不低于1 m的要求;PS3-PS4管道沿程压力满足不低于-5 m的要求;PS3-PS4管道沿程压力满足不超过200 m的要求。通过与无防护措施进行对比，采用空气罐和超压泄压阀联合防护可以起到明显的削弱负压、降低正压的效果。
5 结 论
本文借助于HysimCity软件对高扬程超长距离供水工程控制工况下断电停泵水力过渡过程进行计算，并针对有无防护措施下的各特征点压力的变化情况开展对比分析，得出如下结论。
（1） 高扬程超长距离供水工程中采用“空气罐+超压泄压阀”的防护方案可以有效缓解管道中的负压、降低管道中的正压，取得了较好的水锤防护效果。
（2） 经过理论分析和试算优选，得到了空气罐的体型参数，并提出泵后阀关闭规律宜采用10 s一段直线关闭规律，这样可以充分发挥空气罐的水锤防护效果。
本文研究的方案可为同类型供水工程的设计提供一定的技术依据和参考。
参考文献：
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（編辑：赵秋云）
引用本文：
李高会，邢吉舟，张林，等.高扬程超长距离供水工程中的水锤防护研究
[J].人民长江，2021，52（7）：210-215.
Research on water hammer protection in high-lift and long distance water supply project
LI Gaohui1，XING Jizhou2，ZHANG Lin1，3，ZHOU Tianchi1
（1.PowerChina Huadong Engineering Co.，Ltd.，Hangzhou 311222，China; 2.STECOL Corporation，Tianjin 300384 China; 3.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）
Abstract：
Based on the method of characteristic line，we established acalculation model containing control equation of air vessel node，boundary condition of overpressure relief valve，and then discussed the research and application of air vessel and overpressure relief valve in water supply project with high head and low flow.Firstly，we compared and analyzed the influence of the following two schemes on the water hammer during pump stopping period：no protective measures and combined protection of air vessel and overpressure relief valve.Then，for the control conditions，we compared and assessed three protection schemes，such as air vessel volume 60 m3 without pressure relief valve，air vessel volume 80 m3 without pressure relief valve，air vessel volume 60 m3 with pressure relief valve.The results showed that the combined protection of air vessel and pressure relief valve was beneficial to restrain the influence of positive and negative water hammer.Then，we optimized the shape parameters of air vessel and gaveaclosing law of the valve-behind pump that the valve could be closed in 10 seconds.Finally，according to the shape parameters of the optimized air vessel，we rechecked and calculated the pressure at characteristic points toverify effectiveness of combined protection.
Key words：
water hammer protection;air vessel;overpressure relief valve;high-lift and long distance;water supply project
基于特征线法进行数值仿真计算，建立了空气罐节点控制方程、超压泄压阀边界条件以及计算模型，探讨了空气罐及泄压阀联合在高扬程小流量供水工程中的研究及应用。首先对比分析了无防护措施、空气罐及泄压阀联合防护对停泵水锤的影响;接着，针对控制工况，比较了空气罐体积60 m3-无泄压阀，空气罐体积80 m3-无泄压阀以及计算空气罐体积60 m3-有泄压阀3种防护方案。结果表明：空气罐及安全阀联合防护对抑制正负水锤的影响是有利的。然后，优化选择了空气罐的体型参数，分析得到泵后阀可采用10 s一段直线关闭的规律;最后，依据优化后空气罐的体型参数对特征点的压力进行复核计算，结果说明联合防护后的效果比较明显。
关 键 词：
水锤防护; 空气罐; 超压泄压阀; 高扬程超长距离; 供水工程
中图法分类号： TV734
文献标志码： A
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.035
0 引 言
对于高扬程超长距离供水工程而言，泵站的事故工况停机或者调节阀失灵等操作，很容易会产生分别向上、下游传播的水锤增压波和减压波，出现水柱分离现象，产生破坏性很强的断流空腔再弥合水锤[1～3]，进而造成管道的强度破坏，严重影响到管道的安全运行。工程实践中，为了防护弥合水锤压力，可采取的措施包括：避免输水管线的驼峰设计，设置安全阀、空气罐、单向塔，增加泵组的GD2等。基于这些水錘防护方案，刘亚明等[4]提出采用液控蝶阀和空气罐的联合防护措施，可以有效降低水锤压力确保管道安全;刘梅清等[5]论证了空气阀在长管道泵系统中抑制液柱分离及水锤防护的可靠性;结合九江第三水厂水源泵站长输水管道系统的实例，刘光临等[6]研究了单向调压塔进行水锤防护的技术方案。
与其他防护措施相比，利用空气罐罐内空气的可压缩性和膨胀性，可以防止管内压力过低或产生水柱分离，且空气罐结构简单、安装简便、工作可靠，但空气罐必须具有较大的体型才能同时满足正负水锤的防护要求。因此，国内外很多学者提出了设置空气罐和泄压阀联合防护的方案。李楠等[7]通过对比几种常见的水锤防护措施，论证了空气罐与超压泄压阀联合防护方案对削弱输水系统正负水锤的可靠性;陈旭云等[8]基于特征线法进行数值仿真求解，选取爆管工况进行分析，发现空气罐和空气阀联合防护的方法可以有效减缓负压、降低正压。
本文依托Arusha供水工程，借助华东勘测设计院自行研发的HysimCity软件进行数值计算，对比分析了空气罐体积60 m3-无泄压阀、空气罐体积80 m3-无泄压阀以及计算空气罐体积60 m3-有泄压阀3种防护方案，论证空气罐和安全阀联合防护在高扬程小流量供水工程中应用的可靠性，并给出了空气罐的体型参数。
1 工程概况
Arusha供水工程包含5个泵站以及5条输水管道，本文探讨的是泵站PS3以及PS3-PS4之间管道的水锤防护计算分析与设计。PS3-PS4间管道长为6 620 m，管径为1.2 m。PS3泵站共安装7台水泵（6用1备），水泵设计扬程为135 m，单泵设计流量为1 000 m3/h，7台水泵并排布置，接入直径为1.2 m的主管。进水池高水位为1 004.70 m，低水位为1 000.70 m;出水池高水位为1 122.30 m，低水位为1 118.30 m。泵后阀选用电动蝶阀，初始直径定为400 mm。
2 数学模型及计算工况
2.1 水流运动状态的基本方程
描述任意管道中的水流运动状态的公式为
式中：Q为流量，m3/h;D为管道直径，m;H为测压管水头，m;x为沿管轴线的距离，m;A为管道面积，m2;t为时间变量，s;a为水锤波速，m/s;g为重力加速度，m/s2; f为摩阻系数;α为管轴线与水平面的夹角。
2.2 特征线方程
沿特征线偏微分方程可以转变为全微分方程，对全微分方程进行积分，便可得到用于求解的有限差分方程。
由图1可以看出：方程（3）和（5）代表x～t平面上的2条直线，称为特征线;其中式（3）被称作正特征线方程，用C+表示;式（4）被称为正特征线上成立的相容方程，即式（3）满足，则方程（4）成立。式（5）被称作负特征线方程，用C-表示;式（6）被称为负特征线上成立的相容方程，即式（5）满足，则方程（6）成立。
2.3 空气罐节点控制方程
假设处于密闭压力空气罐内的空气满足理想气体状态方程，由于瞬变过程非常迅速，空气膨胀或压缩过程接近于绝热情况，这对容积不大的气罐是符合实际情况的，其主要方程有：
式中：HA为空气罐内气体绝对压力，m;HB为当地大气压力，m;HP为空气罐与管路连接节点处的压力，m;V为空气罐内气体体积，m3;n为气体状态方程指数;C为与空气罐内气体初始状态有关的常数;QS为流入空气罐的流量，m3/h;k为空气罐与管路连接节点处的水力损失系数值;Z为空气罐内水位，m;AC为空气罐断面积，m2。
2.4 超压泄压阀边界条件
超压泄压阀是对水泵的一种超压保护措施，通过泄压阀滑塞实现对内腔的压力控制，根据连续性原理可推得：
式中：HP1、HP2、HP3分别是超压泄压阀上游、下游以及阀处压力，m;HP为管道压力，m;QP1、QP2、QP3分别是超压泄压阀上游、下游以及阀处的流量，m3/h。
当管道压力HP未达到泄压阀安全控制压力Hmax时，QP3=0;当管道压力HP超过泄压阀安全控制压力Hmax时，阀门开启，阀处流量QP3按下式进行计算：
式中：Cd为流量系数;AG为泄压阀开口面积，m2;HO为阀后外部压力水头，m。 2.5 计算模型
本文采用的计算分析软件为华东院自研的HysimCity程序，它能够开展复杂的水力管网，包括管路和附属物（水轮机、水泵、闸门、阀等）的瞬变流计算。该计算程序基于弹性水锤理论编写，已经在许多具有不同水道系统的项目中得到了应用，并且得到了现场各种过渡过程试验的验证。针对输水系统管线布置情况，建立的计算模型如图2所示。
2.6 计算工况
选取控制工况为GK1：进口前池的最低水位为1 000.70 m，出口前池的最低水位为1 118.30 m，6台水泵稳定运行，在某一时刻，所有水泵同时断电，泵后阀门关闭。
3 无防护措施时的计算分析
由于PS3-PS4管线很长，管内气体很难排出，极易造成负水锤[9-10]，甚至发生断流空腔再弥合水锤，严重威胁到管道安全。故在控制工况GK1下，对沿线无防护设施的情况下进行事故停泵计算，初步了解了此时各重要部位的压力变化情况，与有防护措施情况形成对比。计算结果如图3～6所示。
由图3～6可以看出：在无水锤防护措施时，水泵断电后，水泵转速迅速降低，泵后压力也迅速降低，水泵后方出现负压波;随着负压波向下游传播，管道较大范围出现了负压，在桩号6+184.00附近最大负压达到-109.05 m（本次计算时未考虑水柱分离，实际上早已严重气化），负压越大，水柱分离的程度会越严重，弥合水锤时产生的正压也就越大。分析原因可知：控制工况下管道的初始压力较低、水泵扬程较大，导致水泵突然断电时管道负压较为严重，此时如不采取合适的水锤防护措施，将导致管道内水体发生水柱分离，产生的负压可能导致钢管失稳，若水柱分离后产生弥合水锤，可能会导致爆管事故。
4 采用空气罐和超压泄压阀联合防护
本文研究的工程（Arusha）属于典型的高扬程长距离供水工程，为了防护弥合水锤，常会设置空气罐、泄压阀、单向塔[11～14]。本节针对控制工况GK1，对比空气罐体积60 m3-无泄压阀、空气罐体积80 m3-无泄压阀以及计算空气罐体积60 m3-有泄压阀3种防护方案，研究空气罐和安全阀联合防护的可靠性，并对空气罐进行体型参数优选。
4.1 超压泄压阀设置分析
超压泄压阀是对水泵的一种保护措施，通过泄压阀滑塞实现对内腔的压力控制，管线正常输水时，泄压阀处于正常关闭状态;当管线发生水锤时，管内压力骤升超过了安全控制压力，此时泄压阀滑塞自动打开，通过滑塞外腔向外排气使得管线压力恢复正常状态，滑塞与阀座紧贴，恢复关閉状态，管线正常送水。在实际工程中，压力越高，最大流量与初始试验流量差越大，越有必要设置超压泄压阀。超压泄压阀一般布置在正压较大处，在与空气罐联合防护时，考虑到利用空气罐开阀产生的负压波从而防止地势高耸处出现较大负压这一特性，将超压泄压阀设置在空气罐和泵后阀之间[7]。
鉴于泄压阀的可靠性及稳定性，选用导阀式泄压阀，泵后阀关闭时间为10 s，对比分析3种防护方案，计算结果如表1所列。
由表1可以看出：在不设置泄压阀（方案1与方案2）的情况下，即使将空气罐体积增加到80 m3，空气罐中的最大压力和管道沿程最高压力均超过了控制标准（200 m），防护比较差;而设置泄压阀（方案3）之后（泄压阀直径0.4 m，开启压力为170 m，关阀压力为165 m），可以将空气罐中的最大压力和管道沿程最高压力控制在200 m以内，达到了削减正压的效果，而且具有9.65%的安全裕量。因此，在空气罐与泵后阀之间的管道上设置超压泄压阀的方案可明显削减压力最高段的正压，达到防护水锤的效果。
4.2 空气罐体型参数
根据空气罐的工作原理，即水锤防护效果主要与空气罐的体积、连接管直径、初始水位高度等参数有关，在固定一个参数的前提下，对其他几个参数变量进行计算和优选。
4.2.1 空气罐体积优选
考虑在空气罐和泵后阀设置超压泄压阀之后、其他参数不变的情况下，针对GK1分别选取了空气罐体积50，60和70 m3进行计算和优选，计算结果如表2所列。
由表2可以看出：空气罐体积越大，空气罐最低水位越高，空气罐最大压力越小，管道沿程最高压力越低，管道沿程最低压力越小。这是因为管线引用流量大，空气罐补给管线水量较大，所需的空气罐体积相应较大;另一方面空气罐体积越大，反射下游传播的升压波能力越强，从而削减了泵后管道的正压，有利于水锤防护[14-15]。方案4与方案5和方案6相比，三者均满足承压标准，但方案4的管道沿程最低压力相对较小，为-4.09 m，对控制条件（-5.00 m）来说安全裕度较小。方案5和方案6的空气罐最大压力与管道沿程最高压力均满足控制条件的要求，而且均具有较大的安全裕度，但考虑到工程量和经济性，决定采用方案5（空气罐总体积为60 m3）。
4.2.2 空气罐连接管直径优选
在其他参数不变的情况下，针对GK1分别选取空气罐连接管直径为0.5，0.6 m以及0.7 m（连接管面积与主管面积的比值分别为17%、25%以及34%）进行计算和优选，计算结果如表3所列。
由表3可以看出：空气罐连接管直径越大，空气罐最低水位越低，空气罐最大压力越大，管道沿程最高压力越小，管道沿程负压压力越小。方案7的管道沿程最低压力为-10.20 m，超过了控制要求（-5.00 m）;方案9与方案8相比，各项数值均在控制范围内，而且具有一定的安全裕度，但方案9的空气罐最低水位和管道沿程最低压力相对较低，为了降低空气罐中水体漏空的可能性，并提升空气罐的反射水锤能力，以及提高管道沿程的最低压力，决定采用方案8（空气罐连接管直径为0.6 m）。
4.2.3 空气罐初始水位高度优选
在其他参数不变的情况下，针对GK1，分别选取了空气罐的初始水位高度为1 007.75，1 008.25 m和1 008.75 m进行计算和优选，计算结果如表4所列。 由表4可以看出：空气罐初始水位越高，空气罐最低水位越高，空气罐最大压力越大，管道沿程最高压力越大，管道沿程负压压力越大。方案10的空气罐最低水深仅为0.61 m，安全裕量很小;方案12的管道沿程最低压力为-5.07 m，超过了控制要求（-5.00 m）。方案11的空气罐最低水深为1.27 m，有一定的安全裕量，且各项数值也均未超标。为了降低空气罐中水体漏空的可能性，并提升空氣罐的反射水锤能力，提高管道沿程最低压力以及降低管道沿程最高压力，决定采用方案11（空气罐初始水位高度1 008.25 m）。
4.3 泵后阀关闭规律
为了便于布置，泵后阀门采用DN400型号。针对GK1，泵后阀门分别采用0 s（普通止回阀）、10 s和20 s的关闭规律进行计算和优选，计算结果如表5所列，关阀规律如图7所示。
通过计算结果可以看出：泵后阀门关闭时间越久，空气罐最低水位越低，在泄压阀的调节作用下，管道沿程的最高压力与空气罐最大压力的变化不大，这是因为开始关阀的时刻不在停泵事故发生后的首相里，关阀规律对升压水锤的防护没有特别明显的作用[16]。方案13的管道沿程最低压力为-13.77 m，超过了控制要求（-5.00 m）;方案15的最低水深为0.93 m，安全裕量相对较小，存在空气罐中水体漏空的可能性;方案14的各项数值均满足控制要求，而且有一定的安全裕量。为了提升空气罐的反射水锤能力，缓解管道沿程负压，防止管道超压，泵后阀门采用缓闭式止回阀，决定阀门关闭规律采用方案14（10 s一段直线关闭规律）。
4.4 水锤防护复核计算分析
根据前几节的计算成果，现对GK1工况进行复核，计算结果如图8～11所示。由图8～11可以看出：水泵断电后，泵后压力始终大于0 m，空气罐最低水位超出空气罐底高程满足不低于1 m的要求;PS3-PS4管道沿程压力满足不低于-5 m的要求;PS3-PS4管道沿程压力满足不超过200 m的要求。通过与无防护措施进行对比，采用空气罐和超压泄压阀联合防护可以起到明显的削弱负压、降低正压的效果。
5 结 论
本文借助于HysimCity软件对高扬程超长距离供水工程控制工况下断电停泵水力过渡过程进行计算，并针对有无防护措施下的各特征点压力的变化情况开展对比分析，得出如下结论。
（1） 高扬程超长距离供水工程中采用“空气罐+超压泄压阀”的防护方案可以有效缓解管道中的负压、降低管道中的正压，取得了较好的水锤防护效果。
（2） 经过理论分析和试算优选，得到了空气罐的体型参数，并提出泵后阀关闭规律宜采用10 s一段直线关闭规律，这样可以充分发挥空气罐的水锤防护效果。
本文研究的方案可为同类型供水工程的设计提供一定的技术依据和参考。
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（編辑：赵秋云）
引用本文：
李高会，邢吉舟，张林，等.高扬程超长距离供水工程中的水锤防护研究
[J].人民长江，2021，52（7）：210-215.
Research on water hammer protection in high-lift and long distance water supply project
LI Gaohui1，XING Jizhou2，ZHANG Lin1，3，ZHOU Tianchi1
（1.PowerChina Huadong Engineering Co.，Ltd.，Hangzhou 311222，China; 2.STECOL Corporation，Tianjin 300384 China; 3.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）
Abstract：
Based on the method of characteristic line，we established acalculation model containing control equation of air vessel node，boundary condition of overpressure relief valve，and then discussed the research and application of air vessel and overpressure relief valve in water supply project with high head and low flow.Firstly，we compared and analyzed the influence of the following two schemes on the water hammer during pump stopping period：no protective measures and combined protection of air vessel and overpressure relief valve.Then，for the control conditions，we compared and assessed three protection schemes，such as air vessel volume 60 m3 without pressure relief valve，air vessel volume 80 m3 without pressure relief valve，air vessel volume 60 m3 with pressure relief valve.The results showed that the combined protection of air vessel and pressure relief valve was beneficial to restrain the influence of positive and negative water hammer.Then，we optimized the shape parameters of air vessel and gaveaclosing law of the valve-behind pump that the valve could be closed in 10 seconds.Finally，according to the shape parameters of the optimized air vessel，we rechecked and calculated the pressure at characteristic points toverify effectiveness of combined protection.
Key words：
water hammer protection;air vessel;overpressure relief valve;high-lift and long distance;water supply project